高三上期数学周训9

1、蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训九（考试时间：2019年11月5日；考试用时：60分钟）命题人：朱华军注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分一、选择题：（每小题5分，共30分）1下列结论正确的是A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2设为平面，为两条不同的直线，则下列叙述正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则3已知

2、直线a和平面，那么a的一个充分条件是A存在一条直线b，ab且bB存在一条直线b，ab且bC存在一个平面，a且D存在一个平面，a且4一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A64 B642C644 D6485已知正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为A B CD6三棱锥中，则该三棱锥外接球的表面积为A. B. C. D. 二填空题：（每小题5分，共20分）7等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为_8已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧

3、视图如右图所示，那么此三棱柱正视图的面积为_9如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，有以下四个结论：直线AM与CC1是相交直线；直线AM与BN是平行直线；直线BN与MB1是异面直线；直线MN与AC所成的角为60°其中正确的结论为_(注：把你认为正确的结论序号都填上)10如图，在直角梯形ABCD中，BCDC，AEDC，且E为CD的中点，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是(写出所有正确说法的序号)不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN平面DEC；不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都

4、有MNAE；不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MNAB；在折起过程中，一定存在某个位置，使ECAD考号： 班级： 姓名： 总分： 选择题、填空题答题卡：1234567 ；8 ；9 ；10 三解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11如图,在三棱锥A-BCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且BD平面AEF；(1)求证：EF平面ABD；(2)若AE平面BCD，BDCD，求证：平面AEF平面ACD1112如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ADAB，侧棱SA底面ABCD，且SA2，ADDC1，点E在SD上，且AESD(1)证明：AE平面SDC；(2)求三

5、棱锥BECD的体积12蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训9参考答案解析A错误，如图是由两个相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，它的各个面都是三角形，但它不是三棱锥；B错误，如图，若ABC不是直角三角形，或ABC是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥；C错误，若该棱锥是六棱锥，由题设知，它是正六棱锥。易证正六棱锥的侧棱长必大于底面边长，这与题设矛盾；易知D正确。故选D。答案DB若a，b，则a与b相交、平行或异面，故A错误；易知B正确；若a，ab，则b或b，故C错误；若a，ab，则b或b或b与相交，故D错误解析在A，B，D中，均有可能a，错误；在C中，两平面平行，则其中一个

6、平面内的任一条直线都平行于另一平面，故C正确。答案C解析根据三视图可知该几何体为正方体里面挖去一个圆柱所得，其体积V4×4×4×12×2642，故选B。答案BB连接DF，则AEDF，D1FD为异面直线AE与D1F所成的角设正方体棱长为a，则D1Da，DFa，D1Fa，cosD1FD.【答案】D【解析】设外接圆圆心为,半径为,由余弦定理的推论有,所以,由有,设外接球的球心为,半径为,则,所以,故外接球表面积为,选D.【考点】1.正弦定理,余弦定理；2.外接球的性质.解析如图所示：因为OE1，所以OE，EF，则直观图ABCD的面积为S×(13)&#

7、215;。答案解析由正三棱柱三视图还原直观图可得正视图是一个矩形，其中一边的长是侧视图中三角形的高，另一边是棱长。因为侧视图中三角形的边长为2，所以高为，所以正视图的面积为2。答案2由题图可知AM与CC1是异面直线，AM与BN是异面直线，BN与MB1为异面直线因为D1CMN，所以直线MN与AC所成的角就是D1C与AC所成的角，且角为60°.10解析由已知，在未折叠的原梯形中，ABDE，BEAD，所以四边形ABED为平行四边形，所以BEAD，折叠后如图所示。过点M作MPDE，交AE于点P，连接NP。因为M，N分别是AD，BE的中点，所以点P为AE的中点，故NPEC。又MPNPP，DEC

8、EE，所以平面MNP平面DEC，故MN平面DEC，正确；由已知，AEED，AEEC，所以AEMP，AENP，又MPNPP，所以AE平面MNP，又MN平面MNP，所以MNAE，正确；假设MNAB，则MN与AB确定平面MNBA，从而BE平面MNBA，AD平面MNBA，与BE和AD是异面直线矛盾，错误；当ECED时，ECAD。因为ECEA，ECED，EAEDE，所以EC平面AED，AD平面AED，所以ECAD，正确。答案11. 证明 (1)BD平面AEF,BD平面BCD,平面BCD平面AEF=EF,BDEF.又BD平面ABD,EF平面ABD,EF平面ABD.(2)AE平面BCD,CD平面BCD,AECD.由(1)可知BDEF.BDCD,EFCD.又AEEF=E,AE平面AEF,EF平面AEF,CD平面AEF.又CD平面ACD,平面AEF平面ACD.12. 解析(1)证明：因为侧棱SA底面ABCD，CD底面ABCD，所以SACD。因为底面ABCD是直角梯形，ABDC，ADAB，所以ADCD。又ADSAA，所以CD侧面SAD。又AE侧面SAD，所以AECD。又AESD，CDSDD，所以AE平面SDC。(2)由(1