高二理科数学第二学期期末调研试卷

1、高二理科数学第二学期期末调研试卷高二数学(理科)本试卷共4页，20小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名、班别、学号、试室号填写在答题卡上2非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上参考公式及数据：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，随机变量的临界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分,

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若，其中，是虚数单位，则（ ）A B C D 2下列推理过程是类比推理的为（ ）A. 人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为0.5;B. 鲁班通过研究带齿的草叶和蝗虫的齿牙,发明了锯;C. 通过检验溶液的PH值得出溶液的酸碱性；D. 数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数.3通过残差来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为残差分析，那么残差图中的残差点比较均匀地落在较窄的水平的带状区域中，说明（）. 模型选用得不合适，模型拟合精度不高，从而得出回归方程的预报精度不高。. 模型选用得比较合适，模型

3、拟合精度较高，从而得出回归方程的预报精度较高。. 模型选用得合适，模型拟合精度较高，但回归方程的预报精度不高。. 模型选用得合适，但模型拟合精度不高，从而得出回归方程的预报精度不高。4一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）A. B. C. D. 5已知随机变量，且，则与的值分别为 （ ） A16与0.8 B20与0.4 C12与0.6 D15与0.86设随机变量服从标准正态分布，在某项测量中，已知在内取值的概率为0.025，则=（ ）A0.025 B0.050 C0.950 D0.977. 在5道题中有3道理科题和2

4、道文科题.不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（ ）A B C D8定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是（ ） （1） （2） （3） （4） （A） （B）A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分.9已知集合A=，那么A的所有子集的个数是 。10根据定积分的几何意义，计算 _。11通过计算高中生的性别与喜欢数学课程列联表中的数据，得到，那么可以得到结论: 约有 的把握认为性别与喜欢数学之间有关系。 12一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概

5、率为，则此射手每次射击命中的概率为 。13设是一个离散型随机变量，其分布列如下: 则= 。 14由等式定义映射 。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分12分）如图，求直线与抛物线所围成图形的面积.16（本小题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x24568y3040506070（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元)，则广告费支出至少为多少百万元？（结果精确到0.1，参考数据：2&

6、#215;304×405×506×608×70=1390）。17（本小题满分14分）在二项式的展开式中，（1）若所有二项式系数之和为，求展开式中二项式系数最大的项（2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和。18（本小题满分14分）已知函数，（1）求的单调区间；（2）求在上的最大值和最小值。19（本小题满分14分）某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰已知选手甲答题的正确率为(1) 求选手甲可进入决赛的概率；(2) 设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望20（本小题满分分）设是由非负整数组成的数列，且满足，（1）求；（2）证明，（3）求的通项公式。附加题（本题为附加题，如果解答正确，加5 分，但全卷总分不超过