高2009级高一上数学期末复习题821

1、数学期末复习题一、选择题：设全集U=R，则(CuB)等于（ ） A、R B、 C、 D、或已知映射，其中，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的，在B中和它对应的元素是，则集合B为（ ） A、0,1,2,3 B、1,2,3 C、-3,-2,-1,1,2,3 D、2,3已知命题p:ax2+2ax+1>0的解集是R；命题q：0<a<1，则p是q的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件若xR，则为正数的充要条件是（ ） A、 B、 C、x<1 D、x<1,且x-1已知集合=，N=，则、N的关系是（ ） A、

2、B、 C、= D、以上全不正确关于x的不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0的解为任意实数，则m的取值范围是（ ） A、1<m19 B、m<-5,或-1<m<19 C、1m<19 D、m<-5,或m>1函数的定义域为-1，1，则函数的定义域为（ ） A、-1，1 B、 C、1，2 D、不等式对一切实数x都成立，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、已知在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是（ ） A、（0，1） B、（1，2） C、（0，2） D、2，+）函数的递增区间是（ ） A、（-，1） B、（2，+） C、（-，）

3、D、（，+）当a>1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）12、若函数y=f(x+3)的图象过点P（1，4），则函数y=f(x)的图象必过点（ ） A、（-2，4） B、（1，1） C、（4，4） D、（1，7）13、函数的（ ）A、 图象关于y轴对称，函数在区间（-，0）上递增；B、 图象关于y轴对称，函数在区间（-，0）上递减；C、 图象关于原点对称，函数在区间（0，+）上递增；D、 图象关于原点对称，函数在区间（0，+）上递减二、填空题：函数的增区间是_。给出如下四个命题： 函数与是同一函数； 函数在定义域上是减函数； 方程有且只有两个实数根； 函数与函数的图象关于y轴对称。其中

4、正确的命题是_（填序号）。若关于x的不等式的解集是，那么实数a的值是_。当时，按从小到大的排列顺序是_。已知函数y=x2+4(a-1)x+6在区间(-,4上是减函数，则实数a的取值范围是_.三、解答题：已知函数f(x)=2x2-ax+3在-1，1上有最小值g(a)。 求g(a)的表达式，并画出y=g(a)的图象； 求g(a)的最大值。求函数f(x)=x2-2ax-1在区间0，2上的最大值。设对一切实数x，y=x2-4ax+2a+6的值均为非负数，求函数f(a)=2-aa+3的最值。若函数（且）在-1，1上的最大值为14，求的值。已知，求函数的最值。f(x)是定义在R上的增函数，若f(1-ax-

5、x2)<f(2-a)在0，1上成立，求a的范围。设f(x)=x2-2ax+2，当x-1,+时f(x)a恒成立，求a的范围。求y=-x(x-a)在区间-1，a上的最大值。设f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且对于定义域内任意的x、y，f(xy)=f(x)+f(y)，f(2)=1。 解不等式f(x)+f(x-3)2； 求证：f(x)是定义在(0，+)上的减函数，且，若f(3)=1解不等式。设函数f(x)对于任意的x，yR有f(x+y)=f(x)+f(y)若x>0时f(x)<0，且f(1)=-2 求证f(0)=0且f(-x)=-f(x)； 求f(x)在-3，3上的最值。已知f(

6、x)是定义在R上恒不为零的函数，且对任意的x，yR都满足f(x)f(y)=f(x+y) 求f(0)的值，并证明对于任意的xR都有f(x)>0； 设x<0时，都有f(x)>f(0)，证明当x>0时，0<f(x)<1； 设且，求数列的通项公式。设函数f(x)对于任意的x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)。 求证f(-x)=-f(x)； 若f(x)在(0，+)是减函数且f(x)<0，试判断在(-,0)上的单调性，并用定义证明之。已知 求f(x)的定义域、值域； 判断f(x)的单调性，并证明； 解不等式。已知函数f(x)的定义域为R，且，又g(x)=f(x)+c（c为常数）在a，b上单调递减，试判断g(x)在-b，-a上的单调性，并证明。已知 求定义域； 求f(x)的单调区间； 求y的最大值，并求取得最大值时的x值。对于函数 求函数的定义域、值域； 确定函数的单调区间。已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项和为，。 求a、k的值； 求。已知，（，）求。求和。21.求和22.若数列的前n项和为，对任意的正整数n，且，若，求。23.已知数列中，且数列是公差为-1的等差数列，其中。数列是公比为的等比数列，其中。求数列的通项公式及。24.已知，又数列中，。这数列的前n项和（n2，nN） 求数列的通项公式； 若