高二数学期末练习卷1学生版

1、高二数学期末练习1一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 已知集合A2，1，B1，2，3，则AB_.2. 已知复数z满足(34i)z1(i为虚数单位)，则z的模为_3. 某中学共有学生2 800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取的高二年级学生人数为_(第5题)4. 函数f(x)lg(x22x3)的定义域为_5. 右图是一个算法流程图，则输出的x的值是_6. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)，观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为_

2、7. 底面边长为2，高为1的正四棱锥的侧面积为_8. 在平面直角坐标系xOy中，以直线y±2x为渐近线，且经过抛物线y24x焦点的双曲线的方程为_9. 在平面直角坐标系xOy中，记曲线y2x(mR，m2)在x1处的切线为直线l.若直线l在两坐标轴上的截距之和为12，则m的值为_10. 已知函数f(x)sin.若yf(x)是偶函数，则_.11. 在等差数列an中，已知首项a10，公差d0.若a1a260，a2a3100，则5a1a5的最大值为_12. 已知函数yaxb(b0)的图象经过点P(1，3)，如图所示，则的最小值为_(第12题)(第13题)13. 如图，圆O的内接ABC中，M是

3、BC的中点，AC3.若·4，则AB_.14. 已知f(x)是定义在1，)上的函数，且f(x)则函数y2xf(x)3在区间(1，2 015)上零点的个数为_二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bcosCccosB2acosA.(1) 求A的大小；(2) 若·，求ABC的面积16. (本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，CC14，M是棱CC1上的一点(1) 求证：BCAM；(2) 若N是AB的中点，且CN平面AB1M，

4、求CM的长17. (本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，F1、F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，且BF1F2是边长为2的等边三角形(1) 求椭圆的方程；(2) 过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A，C两点，记ABF2，BCF2的面积分别为S1，S2.若S12S2，求直线l的斜率18. (本小题满分16分)某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，设计方案中，体育馆侧面的外轮廓线为如图乙所示的封闭曲线ABCD.曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E(0，t)(0t25，单位：m)，曲线BC是抛物线yax250(a0)的一部分，CDAD，且CD恰好等于圆E的半径假定拟建体育馆的高OB50 m.甲乙(1) 若要求CD30 m，AD24 m，求实数t与a的值；(2) 若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过75 m，求实数a的取值范围；(3) 若a，求AD的最大值19. (本小题满分16分)若函数yf(x)在xx0处取得极大值或极小值，则称x0为函数yf(x)的极值点已知函数f(x)ax33xlnxa(aR)(1) 当a0时，求f(x)的极值；(2) 若f(x)在区间上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围(注：e是自然对数的底数)20. (本小题满分16分)设数列an的前n项和为Sn.若2(nN*)，则称an是“紧密数列”(1) 若数