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1、正弦定理习题精选一、选择题1在中,已知角则角A的值是( )A15°B75°C105°D75°或15°2中,则此三角形有( )A一解 B两解 C无解 D不确定3若是( )A等边三角形 B有一内角是30° C等腰直角三角形 D有一内角是30°的等腰三角形4在中,已知则AD长为( )AB CD5在,
2、面积,则BC长为( )AB75 C51 D496钝角的三边长为连续自然数,则这三边长为( )A1、2、3、B2、3、4 C3、4、5 D4、5、67在中,则A等于( )A60°B45° C120°D30°8在中,则三角形的形状为( )A直角三角形B锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形9在中,则等于( )ABCD1
3、0在中,则的值为( )A BCD11在中,三边与面积S的关系式为则角C为( )A30°B45°C60°D90°12在中,是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件二、填空题13在中,则14若的三个内角成等差数列,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比为_。15在中,的值为_。16在中,三、解答题17在中,已知求证:18如图所示,在四有中,平分求的长。19已知钝角的三边求的取值范围。20已知的外接圆半径为,且
4、满足求面积的最大值。参考答案1D 正弦定理将2B3C 由正弦定理及已知条件对比发现故4D 由已知,再由正弦定理易求的长,在可得。5D 由再用余弦定理求得6B ,所以若设4所对的角为A,则为钝角。7C 8C 由余弦定理将的式子代入化简即可。9A 首先由勾股定理判断,再由余弦定理求出(最小角)。10D 由正弦定理得,故可设即可。11B 由已知得所以代入12C 在中,1345° 由正弦定理得又故。14 可求得15 由等比性质,题中式子可得从而代入即得。16120° 由
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