顺德区2015七年级第二学期数学期末试卷

1、顺德区2015-2016学年七年级第二学期数学期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式计算正确的是( ).A.a2a2a4 B. C. D.2、掷一颗均匀的骰子，6点朝上的概率为（ ）A0 B C1 D 3、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A5cm，3cm，9cm ； B5cm，3cm，8cm； C5cm，3cm，7cm； D6cm，4cm，2cm；4、计算： A、 B、 C、 D、5、下列图形中，直线a与直线b平行的是( ).A1175813535857558122BCDaaaabbbb6、等腰三角形的两边分别长6cm和13cm，则它的周长是（ ）A、25cm B、

2、32cm C、25cm或32cm D、以上结论都不对7、如图，阴影部分的面积是( ).A、 B、 C、5xy D、4xy 图38、如图3，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是( ) A、1=2 B、D=DCEC、 A+ABD=180 D、 3 = 4A、个B、个C、个 D、个9、李明用6个球设计一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的方案是( ).A.摸到黄球，红球的概率都是 B. 摸到黄球的概率是，摸到红球、白球的概率都是C. 摸到黄球、红球、白球的概率都是 D. 摸到黄球、红球、白球的概率分别是，ABCD10、足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似

3、地用下列哪幅刻画( )二、填空题（每小题4分，共24分）11、计算： 12、一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是 .13、.如图1，EAD=DCF，要得到AB/CD，则需要的条件 。FECBAD（填一个你认为正确的条件即可） 图2 图3 14、如图2,ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分BEF,若1=72,则2=_度. 15、如图3，已知B=DEF，AB=DE，请添加一个条件使ABCDEF，则需添加的条件是 16、五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成_个三角形三、解答题：17（6分）、计算：（1）（ （2）18（6分）、

4、完成下面说理过程，并在括号内注明相应的理由。 已知：1=E，B=D 问：AB/CD吗？ 答：AB/CD成立，理由如下： 因为1=E（已知） 所以 / （ ） 因此 + =180（ ） 又因为B=D（已知） 所以 + =180（ ） 故AB/CD（ ）19（6分）、已知线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于2，且这两个内角的夹边等于a。（只作图，保留作图痕迹，不用写作法。）20（7分）先化简，再求值： (2xy)2y(y4x)8x2x，其中x=2.21、（ 7分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中

5、给出的信息，解决下列问题。（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中 的路程与时间的关系。赛跑的全程是 米.（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？O22、(7分)如图，已知BE=CD,请你增加一个条件，使ABDACE. （1）增加的条件是 （2）说明你的理由.23、（9分）如图，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC 。（1）求证：

6、DOBCOA （2）求AEB的大小AODCBEG2015 学年度第二学期七年级期末教学质量监测数学评分标准一、选择题。（10 小题，每小题 3 分，共 30 分。）题号12345678910答案DACDABDBBC二、填空题。（6 小题，每小题 3 分，共 18 分。）11.1.3 10-5 ； 12. 50； 13. 16 ； 14.100； 15. y = 4x + 60 ； 16. 14 。三、解答题。17.（1）解： (-2m - 1)(3m - 2)= - 2m 3m + 2m 2 - 3m + 22 分= - 6m 2 + 4m - 3m + 2= - 6m 2 + m + 2.3

7、 分.4 分（2）解： (4a3b - 6a 2b 2 + 12ab3 ) 2ab= 4a3b 2ab - 6a 2b 2 2ab + 12ab3 2ab3 分= 2a 2 - 3ab + 6b 2.4 分18.解：原式= 4x 2 - 1 - 5x 2 + 5x + x 2 - 2x + 13 分= 3x4 分当 x = - 1 时， 3x = 3 (- 1) = -15 分3319. ABDF1 分理由：因为 ACED根据“两直线平行，同位角相等”所以A=BED=642 分又因为AFD=116所以A+ AFD=64+116=1804 分根据“同旁内角互补，两直线平行”所以 ABDF5 分2

8、0. ABFCDE1 分理由：因为ABCD根据“两直线平行，内错角相等”所以 B=D2 分已知 BE=DF则 BE+EF=DF+EF 即 BF=DE4 分在ABF 和CDE 中，AB=CD，B=D，BF=DE 根据“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”所以ABFCDE6 分21.解：（1）P（ 指针指向奇数区域）= 3 = 1. . . 2 分62答：自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是 1 ；3 分2（2）方法一：如图所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针2指向阴影部分区域的概率为；3方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于 4 时，指针指向的区域的概率是 2

9、3.6 分（说明：第 2 问在图上表示出来给 1 分，写出方案给 2 分，共 3 分；其他方案参考给分。）22.（1）解：如图所示，DE 就是要求作的 AB 边上的中垂线；2 分分（2）BD 平分CBA3理由：因为 DE 是线段 AB 的中垂线， 所以 AD=BD所以ABD 是等腰三角形已知A=30所以ABD=A=304 分又已知C=90所以ABC=90 - A =90 30=605 分所以CBD=ABCABD=6030=306 分所以ABD=CBD所以 BD 平分CBA7 分23 .（ 1 ） 2 ；（ 2 ） 12 ；（ 3 ） 42 ；（ 4 ） 7 ；（ 5 ） 174 ；（ 6 ）

10、23 7237（1） 因为汽车走了 9 分钟所走的路程为 18km，所以汽车在前 9 分钟的速度是 189=2km/min；1 分（2） 因为汽车从 16min30min 之间所走的路程为 4218=24 km，所用的时间为3016=14min，故汽车在 16min30min 之间的速度是 24 = 12 km/min；2 分147（3） 由 st 的关系式图象可知，汽车两次行驶的时间为 9+14=23min，两次行驶的路程和为 42km，故汽车两次行驶的平均速度是 4223km/min3 分（4） 由 st 的关系式图象可知，在 9min16min 时，汽车处于静止状态，所以汽车途中停了 1

11、69=7min；4 分（5） 由（2）汽车在 16min30min 的速度是 24 = 12 km/min，故车在 16min20min 所147走的路程为（2016） 12 = 4877km，汽车驶出 9min 所走的路程为 18km，所以当汽车驶出 20min，即 t=20min 时，s= 48 +18= 174 km；5 分77（6） 由 st 的关系式图象可知，当汽车行驶的路程为 30km，即 s=30km 时，t 在16min30min 之间，所以 16min 以后汽车所走的路程为 30km 18km=12km，由（2）可知汽 车 在 1 6 m i n 3 0 m i n 的 速

12、度 k m / m i n ， 所 以 1 6 m i n 后 所 用 的 时 间 为=7min；6 分故当 s=30km 时，t=16+7=23min7 分24.（1）90；1 分（2）理由：如题 24 图（1），因为 BE、AE 分别平分NBA、MAB，所以1=2，3=4，1 分又因为 AMBN，所以NBA +MAB =180，即1+2+3+4=180，题 24 图（1）因此 2（1+ 3）=180，. .所以1+3=90，所以AEB= 180 （ 1+ 3 ）= 90 3 分（3）解：当点 D 在射线 AM 的反向延长线上，点 C 在射线 BN 上时，如题 24 图（2）. 线段 AD、

13、BC、AB 三者间的关系为：B C = A B + A D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 分理由：延长 AE 交 BN 于点 F 由（2）可知AEB=90所以BEF=180AEB =90在ABE 和BEF 中1=2，BEF=AEB=90，BE=BE所以ABEBEF题 24 图（2）所以 AB=BF，AE=EF5 分因为 AMBN所以ADE=FCE，又AED=FEC，AE=EF所以ADEFCE所以 AD=FC，又因为 BC=BF+FC，BF=AB，FC=AD题 24 图（

14、3）所以 B C = A B + A D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 分当点 D 与 A 点重合时，C 点与题 24 图（2）的 F 点重合，AD=0，BC=BF，AB=BF（已经说明理由），这时仍有 BC=AB+AD；当点 D 在射线 AM 上，C 点在射线 BN 上时，如题 24 图（3）.可得线段 AD、BC、AB 三者间的关系为：AB=AD+BC7 分理由如下：由的说理可知，若延长 AE 交 BN 于点 F，则 AE=EF， 即 E 为 AF 的中点，易知AEDFEC，所以 AD=CF，由知，ABEBEF，所以 AB=BF=BC+CF，所以 AB=AD+BC；题 24 图（4）当点 D 在射线 AM 上， 点 C 在射线 BN 的反向延长线上时， 如题 24 图（ 4 ）. 线 段 A D 、 B C 、 A B 三 者 间 的 关 系为 ： A D = A B + B