高中数学选修21新教学案32立体几何中的向量方法5_第1页
高中数学选修21新教学案32立体几何中的向量方法5_第2页
高中数学选修21新教学案32立体几何中的向量方法5_第3页
高中数学选修21新教学案32立体几何中的向量方法5_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、3.2 立体几何中的向量方法（第 5 课时）【教学目标】能用向量方法解决二面角的计算问题.【重点】 二面角的计算.【难点】 二面角的计算. 【创设情景】1.二面角的定义及求解方法；2.平面的法向量的定义.【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第 109 页第 111 页） 1.利用向量求二面角的大小方法一：转化为分别是在二面角的两个半平面内且与棱都垂直的两条直线上的两个向量的夹角（注意：要特别关注两个向量的方向）.如图：二面角-l-的大小为，A，Bl，AC，BD, ACl，BDl 则=<, >=<, > 方法二：先求出二面角一个面内一点到另一个面的距离及到棱的距离，然后通

2、过解直角三角形求角.如图：已知二面角-l-，在内取一点P， 过P作PO，及PAl,连AO，则AOl成立，PAO就是二面角的平面角 用向量可求出|PA|及|PO|，然后解三角形PAO PABl求出PAO.方法三：转化为求二面角的两个半平面的法向量夹角的补角.如图（1）P为二面角-l-内一点，作PA， PB，则APB与二面角的平面角互补。 2.你对立体几何中的向量方法有什么样的认识?结合下面的框图谈谈体会：把运算结果“翻译”成相应的几何意义用空间向量表示立体图形有点、直线、平面等元素进行空间向量的运算，研究点、直线、平面之间的关系【基础练习】【典型例题】例3 在正方体中,求二面角的大小。A1xD1

3、B1ADBCC1yzE【审题要津】解：设正方体棱长为1，以为单位正交基底，建立如图所示坐标系D-xyz（法一）,（法二）求出平面与平面的法向量【方法总结】例2 已知E,F分别是正方体的棱BC和CD的中点，求：（1）A1D与EF所成角的大小；（2）A1F与平面B1EB所成角的大小；（3）二面角的大小.解：设正方体棱长为1，以为单位正交基底，建立如图所示坐标系D-xyzA1xD1B1ADBCC1yzEF（1）A1D与EF所成角是（2）,（3）,，二面角的正弦值为【方法总结】 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且垂直于底面，底面是边长为的菱形，为上一点，且/平面. （1）求证：为的中点；（2）求证：

4、面面.解：（1）证明：连接AC，AC与BD交于G，则面PAC面BDM=MG，由PA/平面BDM，可得PA/MG . 3分底面ABCD为菱形，G为AC的中点，MG为PAC的中位线.M为PC的中点. 5分 （2）取AD中点O，连结PO，BO.PAD是正三角形，POAD. 平面PAD平面ABCD，PO平面ABCD， 7分底面ABCD是菱形且BAD=60°，ABD是正三角形，ADOB.OA，OB，OP两两垂直.立空间直角坐标系 7分则, .9分 11分DM平面PBC，又DM平面ADM，ADM面PBC 12分注：其他方法参照给分.【方法总结】（2）法二：侧面PAD是正三角形, 底面ABCD是边长为的菱形, M为PC的中点.,.取AD中点O，连结.PAD是正三角形，POAD

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论