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文档简介
1、集合详解集合的含义与表示1、集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合.2、常用数集及其记法表示自然数集,或表示正整数集,表示整数集,表示有理数集,表示实数集.3、集合与元素间的关系对象与集合的关系是,或者,两者必居其一.4、集合的表示法 自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.描述法:|具有的性质,其中为集合的代表元素.图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.5、集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集.不含有任何元素的集合叫做空集().二、集合间的基本关系1、子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子
2、集(或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且,则(4)若且,则或真子集AB(或BA),且B中至少有一元素不属于A(1)(A为非空子集)(2)若且,则集合相等A中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A(1) AB(2) BA2、 已知集合有个元素,则它有个子集,它有个真子集,它有个非空子集,它有非空真子集.三、集合的基本运算1、交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且(1)(2)(3) 并集或(1)(2)(3) 补集12345AU 【经典例题】1.知集合为实数,且实数,且的元素个数为 ( )A、0 B、1 C、2 D、32.已知集合,则 ( )A、0或 B、0或3 C、1或 D
3、、1或33.A=1,2,3,4,B=( ) A,1,4 B,2,3 C,9,16 D,1,24.已知集合,集合,则=()ABCD5.已知集合()A1BCD6.若集合A=xR|ax2+ax+1=0其中只有一个元素,则a=()A4B2C0D0或47.设集合,则ABCD8.下列八个关系式0=;=0;=;0;0;0;其中正确的个数( )A.4 B.5 C.6 D.79.下列各式中,正确的是( )A.2 B.C.D.=练习:一、选择题1若集合,下列关系式中成立的为( ) A B C D 2已知集合则实数的取值范围是( )A B C D3下列说法中,正确的是( )A 任何一个集合必有两个子集; B 若则中至少有一个为C 任何集合必有一个真子集; D 若为全集,且则4设
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