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1、本 张 试 卷 不 装 订 2012年高中数学竞赛高一试题考生注意:1、本试卷共七大题,满分150分。 2、解答书写时不要超过密封线。 3、填空题答案写在答题卷空格处一填空题:(本大题共10个小题,每小题6分,共60分,将答案填在答题卷空格上。)1方程有 个根。2.若角的终边上有一点,且,则的值是 3.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是 4.如果点位于第三象限,那么角所在象限是 5.如果一组数的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是 、 6.函数(3x3)的值域是 7 .在圆上,与直线的距离最小的点的坐标为 8. 已知f(x)为奇
2、函数,且在(0,+)上是递增的,若f(-2)=0,则xf(x)<0的解集是 9. 如果一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是 10.若,且,那么的值是_ _ _ _学校 班级 姓名 准考证号 密 封 线 内 不 准 答 题 2012年高中数学竞赛高一试题考生注意:1、本试卷共七大题,满分150分。 2、解答书写时不要超过密封线。 题号一二三四五六七总 分得分一、(本大题共10个小题,每小题6分,共60分)1、 2、 3、 4、 5、 、 6、 7、 8、 9、 10、 二、(本题满分15分)已知,求的值。三、(本题满分15分)已知 ,求的值。学校 班级 姓
3、名 准考证号 密 封 线 内 不 准 答 题 四. (本题满分15分)如图,的中点.(1)求证:;(2)求证:; 学校 班级 姓名 准考证号 密 封 线 内 不 准 答 题 五. (本题满分15分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:(1)79.5,89.5)这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)。(3)求出频率分布直方图中的平均数与中位数。学校 班级 姓名 准考证号 密 封 线 内 不 准 答 题 六(本题满分15分)若对于一切实数、,都有(1)求(2)证明为奇函数;(3)若,求。七(本题满分15分)设O为坐标原点,曲线上有两点P、Q
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