陈文灯《数学复习指南》(理工类)详细解答WORD版(第一、二章)_第1页
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文档简介

1、习题一1  填空题设，则常数_ 解答 由题意可得即_解答 且又由夹逼原则可得原式已知极限，则解答当时，由可得原式同理可得故原式已知则_解答 原式已知函数则_解答 又所以_解答 原式设函数有连续的导函数，,若在处连续，则常数解答 设当时，=为的阶无穷小，则解答 由此可得，_解答 原式                         

2、0; 已知，则，解答 =若极限存在则得故2选择题设和在内有定义，为连续函数，且，有间断点，则必有间断点必有间断点必有间断点必有间断点解答若连续，则也连续，与题设矛盾，所以应该选.设函数则是偶函数无界函数周期函数单调函数解答因为，所以，又为无界函数，当任意给定一正数，都存在时，使得，于是，故为无界函数，所以应该选.当时，函数的极限是等于等于为不存在但不为解答 所以应该选.若函数在处连续，则的值是解答 ，则，所以应该选.极限的值是不存在解答 原式，所以应该选.设则值是均不对解答 原式解得所以应该选.设则的值为，均不对解答 原式，由可得，所以应该选.设则当时，是的等价无穷小与是同阶但非等价无穷小是比

3、较低阶的无穷小是比较高阶无穷小解答 原式，所以应该选.设则的值是解答 若原式极限存在，当时，由可得，所以应该选.设其中则必有解答 原式可得，所以应该选.3计算题求下列极限解答 原式解答 原式解答 原式解答 原式又所以原极限求下列极限解答 原式解答 原式1解答 原式求下列极限解答 原式 ()解答 原式解答 原式解答 原式且又，故由夹逼原则知原式解答 当时，原式当时，原式当时，原式其中解答 原式 ()4设试讨论在处的连续性和可导性.解答 由            于是在处连续.分别求在处的左、右导数所以在处连续且可导.5求下列函数的间断点并判别类型.解答 为函数的间断点又所以为函数第一类跳跃间断点.解答 当时，当时，当时，即，所以为函数第一类间断点.解答 当时，所以为第一类跳跃间断点.当时，不存在，所以为第二类间断点.当时，所以为第一类可去间断点.当时，所以为第二类无穷间断点.6试确定常数的值，使极限存在，并求该极限值.解答 原式存在由可得，即则原式同理由可得，即所以原式设，且是的可去间断点，求的值.解答 存在，由可得.原式存在，同理由可得.8设求的值.解答 原式 ()由可得原式，即9讨论函数在处的连续性.解答 当时

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