高一上学期期中测试数学试题

1、高一上学期期中测试数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合,，则（ ） A B C D f2若集合，则满足的集合B的个数是（ ） A1 B2 C7 D 83若原命题为“若，则x, y互为倒数”，则（ ） A逆命题真，否命题真，逆否命题真 B 逆命题假，否命题真，逆否命题真 C逆命题真，否命题真，逆否命题假 D 逆命题真，否命题假，逆否命题真4若，则的值为（ ） A2 B C1 D5已知函数，那么集合中所含元素的个数是（ ）A0个 B1个 C0个或1个 D1个或2个6不等式的解集是（ ）A BC D7设p是q的（ ）

2、A充分不必要条件 B必要不充分条件1C充要条件D 即不充分也不必要条件8设函数，则函数的图像是（ ）9若函数的反函数为，则定义域是（ ） A-1, 0 B-1, 1 C0, 1 D(-1, 1)10不等式恒成立，则a的取值范围是（ ） A-2, 2 B(-2, 2) C0, 2 D-3, 311已知函数，若，且，则的值（ ）A等于0 B等于 C等于 D 不确定12对一切实数x, y， 函数满足且，则的值为（ ）A1 B0 C2 D1二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）13已知，则 .14函数的单调递减区间是 .15求函数的反函数（且）为 .16老师给出一个函

3、数，四个学生各指出这个函数的一个性质：甲：对于，都有；乙：在上函数递减；丙：在上函数递增；丁：不是函数的最小值.如果其中恰有三人说的正确，请写出这样的一个函数 .三、解答题（本题共6小题，共56分，请把答案写在答题纸上的指定区域内）17（本小题满分8分）已知函数（1）作出其图像；（2）由图像指出函数的单调区间；（3）由图像指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值.18（本小题满分10分）已知函数的定义域与函数的定义域相同，求函数的值域.19（本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域，值域；（2）讨论并证明在上的单调性.20（本小题满分12分）国家收购某种农产品价格为每吨120元，共中征税标准

4、为每100元征收8元（称税率为8个百分点），计划可以收购a万吨，为减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点。如下表：原计划调整税率后收购量a万吨每吨价120元征税标准8%（1）写出降低税率后税收y（万元）与x的函数关系式：（2）要使此项税收在税率调整后不低于原计划的78%，试确定x的范围.21（本小题满分14分）已知全集，求实数a的取值范围，分别使： （1） （2）.数学试题参考答案及评分标准一、选择题： 1 B 2 D 3 A 4 C 5 C 6 D 7 A 8 B 9C 10 B 11 A 12 A二、填空题： 13 x 14 15 16 （答案不唯一）三、解答题：17解：(1) 4¢ （2）单调减区间：单调增区间： 6¢ （3）当x时，函数有最小值，8¢18解：2¢ 设则4¢ 6¢ 当 ；当8¢ 10¢19解：（1） 定义域2¢ 4¢（2）设又，则 8¢ 当时，在上递减；10¢当时，在上递增；12¢20解：（1），其中6¢ （2）由条件 解得：。12¢