高一数学平面向量复习

1、平面向量的复习教学目的1、平面向量的复习2、三角函数与三角恒等变换的综合运用重点难点各知识点的综合运用教学内容课前回顾向量的运算：（1）几何运算：向量加法：利用“平行四边形法则”进行，但“平行四边形法则”只适用于不共线的向量，如此之外，向量加法还可利用“三角形法则”：设，那么向量叫做与的和，即；向量的减法：用“三角形法则”：设，由减向量的终点指向被减向量的终点。注意：此处减向量与被减向量的起点相同（2）坐标运算向量的加减法运算：，。实数与向量的积：。若，则，即一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。平面向量数量积：。向量的模：。如已知均为单位向量，它们的夹角为，那么_（

2、答：）； 7、 向量的运算律：（1）交换律：，；(2)结合律：，；（3）分配律：，8、 。提醒：（1）向量运算和实数运算有类似的地方也有区别：对于一个向量等式，可以移项，两边平方、两边同乘以一个实数，两边同时取模，两边同乘以一个向量，但不能两边同除以一个向量，即两边不能约去一个向量，切记两向量不能相除(相约)；（2）向量的“乘法”不满足结合律，即，为什么？8、 向量平行(共线)的充要条件：0。9、 向量垂直的充要条件： .特别地。10、向量中一些常用的结论：（1）一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，要注意运用；（2），特别地，当同向或有；当反向或有；当不共线(这些和实数比较类似).（3）

3、在中，若，则其重心的坐标为。如若ABC的三边的中点分别为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则ABC的重心的坐标为_（答：）；为的重心，特别地为的重心；为的垂心；专题训练 B级 综合创新备选一、选择题(每小题5分，共10分)1(2010·湖北)已知ABC和点M满足0，若存在实数m，使得m成立，则m( )A2 B3 C4 D5二、填空题(每小题4分，共8分)3在ABC所在的平面上有一点P，满足，则PBC与ABC的面积之比是_4()若点O是ABC所在平面内的一点，且满足|2|，则ABC的形状为_三、解答题(共22分)5(10分)如图，以向量a，b为边作OADB，用a，b表示，.6(

4、12分)已知O，A，B三点不共线，且mn，(m，nR)(1)若mn1，求证：A，P，B三点共线；(2)若A，P，B三点共线，求证：mn1.知识梳理三角函数诱导公式） ） ） ） ） ）自主梳理1(1)两角和与差的余弦cos()_，cos()_.(2)两角和与差的正弦sin()_，sin()_.(3)两角和与差的正切tan()_，tan()_.(，均不等于k，kZ)其变形为：tan tan tan()(1tan tan )，tan tan tan()(1tan tan )2 二倍角公式及变形； ；1、三角函数式的化简（1）降幂公式；。（2）辅助角(合一)公式，真题冲击1、（14分）已知函数，求：

5、（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间 2、函数的单调递增区间为_（答：）3、已知，则=_4、函数，的最大值为 （ ）A1 B. 2 C. D. 5、若均为锐角，且，则的大小关系为 （ ）A B. C. D. 不确定6、函数的最小正周期为 （ ）A1 B. C. D. 课后习题1角的终边上有一点P（a，a），aR且a0，则sin值为 （ ）A B C1 D或2函数是 （ ）A最小正周期为2的偶函数 B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数6= （ ）A B C1 D7sincos，且，则cossin的值为 （ ）A B C D 8函数

6、的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A BC D9若tan(+)=3, tan()=5, 则tan2= （ ）A B C D10.已知函数(1)求函数的单调递增区间；(2)若将的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式.(3)求函数在区间上的值域.1、设| a |= 4, | b |= 3, 夹角为60°, 则| a+b |等于（ ） A37 B13 C D 2、己知 | a |= 1,| b |= 2, a与的夹角为60, c =3a+b, d =ab ,若cd,则实数的值为（ ） A B C D 3、设 a,b,c是平面内任意的非零向量且相互不共线,则（ ） (a·b)·c(c·a)·b=0 | a | | b |< | ab | (b·c)·a(c·a)·b不与c垂直 (3a+2b) ·(3a2b)= 9| a | 24| b | 2 其中真命题是（ ） A B C D4、在ABC