重庆市涪陵五中2013-2017年度学年高二数学12月月考试题 理 新人教A版本

1、2013年秋高2014级数学12月考试题(理科)一选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分 1. 已知全集，则正确表示集合和关系的图是 2抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D 3. 如果等差数列中，那么（ ）A35 B28 C21 D144 “”是“且”的（ ）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5复数的值是A. -1 B. 1 C. D. 6函数的图象按向平移后的解析式为（ ）A、B、C、D、7函数的图象大致是 （ ） A B C D8. 执行如图所示的程序框图，若输入A B C D 9设点在内部，且有，则的面积比为（ ）A. 1:2:3 B.3

2、:2:1 C.2:3:4D. 4:3:210. 已知函数的周期T=4，且当时，当，若方程恰有5个实数根，则的取值范围是（ ）A、B、 C、 D、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知向量，若，则= 12. 过点并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .13. 已知, 则的最小值为 .14. 已知曲线的参数方程为，在点（1,1）处切线为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为 。15. 已知：不等式有解，则的范围是_三、解答题：(本大题共6个小题, 共75分) 16. （本题满分12分） 已知函数 （）求函数的对称轴； （）设的内角的对应边分别

3、为，且， ，求的值。17. （本题满分13分） 已知数列的前项和为，且有， （I）求证数列是等比数列； （）若，求数列的前项和。18. （本题满分13分） 已知圆： （1） 求过点的圆的切线方程（2） 若过点的直线与圆交于两点,且点恰为弦的中点,求的面积. 19. （本题满分12分）设函数（）求函数的单调递增区间；（）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围 20. （本题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为（）求椭圆的方程；（）已知动直线与椭圆相交于、两点,且线段中点的横坐标为，点，求：的值21（本题满分12分）已知数列中，且满足递

4、推关系 （1）当时，求数列的通项 （2）当时，数列满足不等式恒成立，求m的取值范围； （3）在时，证明参考答案:15:BACBD 610:CDABD 11.5 12. 13.2 14. 15.16.解: （）。（4分），的对称轴是:,。（6分）（），则，解得。（8分），由正弦定理得，（10分）由余弦定理得，即（12分）由解得。（13分）17.解：（），（3分）又， （5分）. （6分）（）， .（8分）两式相减得：，（12分）.（13分）18.解: （） 点P在圆外, 过点P的切线有两条, 2分当切线斜率不存在时,切线方程为:,满足已知条件; 4分当切线斜率存在时,设斜率为,则切线方程为:,解得: 切线方程为:综上:过点P的切线方程为: 或6分（）点恰为弦的中点, ,8分点O到直线AB的距离10分又,11分13分19.解: （）的定义域为1分3分令,解得: 5分的单增区间是: 6分（），即，7分令， ，且，由在区间内单调递增，在区间内单调递减9分，又，故在区间内恰有两个相异实根 11分即综上所述，的取值范围是 12分20解：（）因为满足， ，2分。解得，则椭圆方程为 4分（）将代入中得6分 7分因为中点的横坐标为，所以，解得9分又由（1）知，所以 11分（12分）21.解：解：（1）m=1，由，得：是以2为首项，