高三1考点专项突破

1、2018学年高三10月考点专项突破2：三角函数1. （本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，且.（）求角；（）若，求面积的最大值2. （本小题满分12分）已知a、b、c分别是ABC的内角A、B、C所对的边，。（）证明：A=2B（）若，求A3. （本小题满分12分）在ABC中，角的对应边分别是满 .（I）求角的大小；（II）已知等差数列的公差不为零，若，且成等比数列,求的前项和.4. （本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知（）求； （）若，求的面积的最大值2018学年高三10月考点专项突破3：数列1. （本小题满分12分）数列是公差为的等差数列，为其前n项和，成等比数列（）证明成等比数

2、列；（）设，求数列的前n项和2. （本小题满分12分）已知等差数列满足（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和.3. （本小题满分12分）已知数列中，点在直线上，且首项.（）求数列的通项公式；（）数列的前项和为，等比数列中，数列的前项和为，请写出适合条件的所有的值.4. 已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设数列满足，求数列的前项和.2018学年高三10月考点专项突破4：立体几何1.本小题满分12分）如图1，在等腰梯形中，于点，将沿折起，构成如图2所示的四棱锥，点在棱上，且（）求证：；（）若平面平面，求二面角的余弦值图1图22. （本小题满分12分）如

3、图，在三棱柱中，侧面底面，且点为中点.（）证明：平面；（）求二面角的大小. 3. 如图，为圆的直径，为圆周上异于的一点，垂直于圆所在的平面，于点，于点. （I）求证：平面；（II）若,求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.4. 如图，四边形是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，（）求证：；（）求二面角的平面角的余弦值19题图2018学年高三10月考点专项突破5：统计与概率1. 质检过后，某校为了解理科班学生的数学、物理学习情况，利用随机数表法从全年级名理科生抽取名学生的成绩进行统计分析已知学生考号的后三位分别为.（）若从随机数表的第5行第7列的数开始向右读

4、，请依次写出抽取的前人的后三位考号；（）如果题（）中随机抽取到的名同学的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表：数学成绩物理成绩从这名同学中随机抽取名同学,记这名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望（规定成绩不低于分的为优秀）附：(下面是摘自随机数表的第4行到第6行)16 27 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6412 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56

5、 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 302. 某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵。某汽车经销商退出A、B、C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图。已知从A、B、C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1俩所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元。现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆。以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。（）求甲乙两人采用不同分期付款方式

6、的概率；（）记X（单位：万元）为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的的利润，求X的分布列与期望。3. 为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查，得到如下列联表：（单位：人）.报考“经济类”不报“经济类”合计男62430女14620合计203050（）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？（）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量，求随机变量的概率分布及数学期望.附：参考数据：0.050.0103.8416.635（参考公式：）4. 某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为等；分数在内，记为等；分数在内，记为等；60分以下，记为等.同时认定为合格，为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为的所有数据