集合之间的基本关系的基本知识和基本题型

1、龙文学校个性化辅导讲义ggggggggggggangganggang纲 一、教学计划1、通过实例理解集合的子集和真子集的概念2、认识空集并学会用空集解题3、集合的子集和真子集个数的判断4、预习函数相关的知识点。二、教学内容一、回顾集合的概念与性质元素和集合的定义 集合的性质 集合与元素的关系和表示 重要的数集 集合的表示方法【练一练】1下列集合中，表示方程组的解集的是（ ）（A） （B） （C） （D）2若 求实数的值。二、子集（一）子集的概念上节课我们了解了集合与元素的关系，属于与不属于，那么集合与 集合之间又有什么样的关系呢？1、 观察下列几组集合，有什么共同的地方（1）A=1，2，3 B

2、=1，2，3，4，5（2）A=3，5，7 B=3，5，7（3）A= B=我们可以发现A中的任何一个元素在B中都能找到。那么这样的两个集合是什么样的关系呢 ？ 小结：对于集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合是包含关系，集合A为集合B的子集。记作 读作A含于B练一练1 、用符号“”、“”、“”或“”填空：(1) ；(2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6) 2. 写出集合a，b的所有子集，3. 说出下列每对集合之间的关系（1）A1，2，3，4，B3，4（2）Pxx21，Q-1，1（3）N，N*4设集合，且，则实数的范围是（）5、若A=2，B=2，且，

3、则的值为_6已知集合，则的子集的个数是_（二）韦恩图小结：用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图叫做韦恩图ABA1. 求下列集合之间的关系，并用Venn图表示Axx是平行四边形，Bxx是菱形，Cxx是矩形，Dxx是正方形（三）集合相等1、设集合A=x|x2-1=0，B =-1,1，那么这两个集合会有什么关系呢？小结：集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B 相等，即A=B练一练1、判断集合与集合的关系2、判断集合A与B是否相等？ (1) A=0，B= Æ；(2) A=,-5,-3,-1,1,3,5,，B=x| x=2m+1 ,mZ ；(3) A=x|

4、x=2m-1 ,mZ，B=x| x=2m+1 ,mZ3下列各式中，正确的是（）4已知集合2，则、之间的关系为_5、已知三元集合， ，且，求的值（四）真子集小结：如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集表示 记作BA (或AB)， 读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）不包含本身的子集叫做真子集对于集合A、B、C，如果AB，BC，则AC 1、选用适当的符号“”或“”填空：(1)1,3,5_ _1,2,3,4,5；(2)2_ _ x| |x|=2； (3)1 _Æ2、设集合,试写出的所有子集，和真子集3已知集合2，若，求的值所组成

5、的集合4、已知三元集合， ，且，求的值（五）空集1、求方程x2+1=0的实数根2、我们发现这个方程没有一个实数根，我们可以用 表示吗？3、我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作Æ4、记住一个很重要的规定：空集是任何集合的子集。5、想一想：空集能是任何集合的真子集吗？空集是任何非空集合的真子集【练一练】1下列四个集合中，表示空集的是（）2已知集合，那么（ ）（A） （B） （C） （D）3设，若，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）（六）子集和真子集集合集合中元素的个数子集的个数真子集的个数a1  a，b2  a，b，c3

6、60; a，b，c，d4    当集合的元素有n个那么它的子集为 个；真子集为 个1已知集合，则集合的真子集个数最多是（）个个个个2设集合1,2,3,4,5，且时，则集合=_3、写出满足条件0，10，的集合_三、家庭作业1. 用适当的符号（，）填空（1）3 _ 1，2，3（2）5 _ 5（3）4 _ 5（4）a _ a，b，c（5）0 _ （6）a，b，c _ b，c（7） _ 0（8） _ （9）1，2 _ 2，1（10）Gxx是能被3整除的数 _ Hxx是能被6整除的数2下列集合中，结果是空集的为（ ）（A） （B） （C） （D）3下列表示 ， ，中,正确的个数为( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）44满足的集合的个数为（ A）（A）6 （B）7 （C）8 （D）95 若集合、，满足，则与之间的关系为（ ）（A） （B） （C） （D）6、已知集合A=x|mx2-2x+3=0，mR.（1）若A是空集，求m的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个