重庆八中初级学年上半期考试数学试题

1、重庆八中2015-2016年学年度（上）半期考试初三年级数 学 试 题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案填写在相应的括号里。1、的相反数是（ ）A、 B、 C、5 D、-52、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A、x-2 B、x-2 C、x-2 D、x-23、已知ABCDEF，其相似比为4：9，则ABC与DEF的面积比是（ ）A、2:3 B、3:2 C、16:81 D、81:164、=（ ）A、±3 B、3 C、3 D、±5、下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的

2、是（ ）A、了解重庆市市民家庭平均支出情况 B、了解一批导弹的杀伤半径C、了解某校九年级（1）班学生中考体育成绩 D、了解重庆市民生活垃圾分类情况6、九年级（1）班姜玲同学某周7天进行自主复习时间（单位：分钟）如下：50，60，80，90，60，70，60。这组数据的众数是（ ）A、90 B、80 C、70 D、607、如图，已知ABCD中，AC，BD相交于点O，AD=BD=8，AC=12，则ADO的周长是（ ）A、20 B、18 C、16 D、128、如果x=-2是关于x的方程的解，那么a的值是（ ）A、 B、 C、 D、 9、如图，已知AB是的切线，点A为切点，连接OB交于点C，B=38&

3、#176;，点D是上一点，连接CD，AD。则D等于（ ）A、76° B、38° C、30° D、26°10、甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示。下列说法错误的是（ ）A、甲乙两人8分钟各跑了800米 B、前2分钟，乙的平均速度比甲快C、5分钟时两人都跑了500米 D、甲跑完800米的平均速度为100米/分11、如图，下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图中圆点的个数是（ ）A、64 B、65 C、66 D、6712、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1,4），点A

4、在第二象限，反比例函数的图像经过点A，则k的值是（ ）A、-2 B、-4 C、 D、二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在对应的横线上。13、第十八届中国（重庆）国际投资暨全球采购会上，重庆共签约528个项目，签约金额602000000000元，把数字602000000000用开学记数法表示为 。14、计算：= 。15、如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=30°，则2= 度。16、如图，RtABC中，C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，分别以点A，B为圆心，AD为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F.则阴影部分面积为

5、 。（结果保留）17、从-3，-2，-1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式的解，但不是方程的实数解的概率为 。18、如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，点E是BC的中点，连接AE，AB=4，BC=3，将BAE绕点A逆时针旋转，使BAE的两边分别与线段CD的延长线相交于点G，H。当AH=AC时，CG= 。三、解答题：（本大题2个小题，每个小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在对应的位置上。19、解方程组：20、如图，BDC与CEB在线段BC的同侧，CD与BE相交于点A，ABC=ACB，AD=AE。求证

6、：BD=CE.四、解答题：（本大题4个小题，每个小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上。21、化简下列各式： 22、感恩节即将来临，小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表示感谢，他将调查结果分为如下四类：A类当面表示感谢、B类打电话表示感谢、C类发短信表示感谢、D类写书信表示感谢。他将调查结果绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图。请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图；（2）在A类的同学中，有4人来自同一班级，其中有2人主持过班会。现准备从他们4人中抽

7、出两位同学主持感恩节主题班会课，请用树状图或列表法求抽出1人主持过班会而另一个没主持过班会的概率。23、某工程队修建一条总长为1860米的公路，在使用旧设施施工17天后，为尽快完成任务，工程队引进了新设备，从而将工作效率提高了50%，结果比原计划提前15天完成任务。（1）工程队在使用新设备后每天能修路多少米？（2）在使用旧设备和新设备工作效率不变的情况下，工程队计划使用旧设备m天，使用新设备n（16n26）天修建一条总长为1500米的公路，使用旧设备一天需花费16000元，使用新设备一天需花费25000元，当m、n分别为何值时，修建这条公路的总费用最少，并求出最少费用。24、若整数a能被整数b

8、整除，则一定存在整数n，使得=n，即a=bn。例如：若整数a能被整数7整除，则一定存在整数n，使得 =n，即a=7n。（1）将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除。例如：将数字1078分解为8和107，107-8×2=91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除。请你证明任意一个三位数都满足上述规律。（2）若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的K（K为正整数，1K15）倍，所得之和能被13整除，求当K为何值时使得原多位自然数一定能被13整除。五、解答题：（本大题2

9、个小题，每个小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上。25、如图1所示，在RtABC中， C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB。点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作RtDFE，连接EA，EA满足EAAB.（1）若AEF=20°，ADE=50°，AC=2，求AB的长度;（2）求证：AE=AF+BC;（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明。26、如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，BAC的平分线与y轴交于点D，与抛物线相交于点Q，P是线段AB上一点，过点P作x轴的垂线，分别交于AD、AC于点E、F，