技校电工学第五版第三章单相交流电路

1、第三章单相交流电路§ 3-1交流电的基本概念、填空题（将正确答案填写在横线上）1. 正弦交流电流是指电流的 大小和方向均按正弦规律变化的电流。2. 交流电的周期是指 交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其 单位为秒（S）;交流电的频率是指 交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单 位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。3. 我国动力和照明用电的标准频率为50Hz,习惯上称为工频，其周期是 0.02 s，角频率是 314rad /s。4. 正弦交流电的三要素是 周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初 相位。5. 已知一正弦交流电流i=sin（314

2、t- n /4）A，则该交流电的最大值为1A,有 效值为0.707A，频率为50Hz,周期为0.02 S，初相位为-n /4。6. 阻值为F的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P,如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V勺交流电路中，它消耗的功率为P。7. 如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是：i=4sin314t（A）。8. 常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。9. 作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正， 同一相量图中，各正弦量的频率应相同。用相量表示正弦交流电 后，它们的加、减运算可按 平行四边形法则进行。、判断题（正确的，在括号内画V;错误的，在括

3、号内画X）1. 正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。（X ）2. 用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380V。（ X）3. 一只额定电压为220V勺白炽灯，可以接到最大值为311V勺交流电源上 （V）4 .用交流电流表测得交流电的数值是平均值。（X ）三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1. 交流电的周期越长，说明交流电变化得（B）.A. 越快B越慢C无法判断*2 .某一正弦交流电压的周期为O.OIs，其频率为（C）。A. 60Hz B.50Hz C.100HzD.80Hz3. 已知一交流电流，当t=O时的值i°=1A,初相位为30°,

4、则这个交流电的 有效值为（B）。A. 0.5AB.1.414A C.1AD.2A4. 已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示，其瞬时值表达式为（C）。A.y =lOsin（ 31- n /2）V B.y =-lOsin（ 3 t- n /2）V C.卩=lOsin（ 3 t+ n ）V5. 已知两个正弦量为 w=IOsin(314t-90 ° )A，卩 2=IOsin(628t-30 ° )A，则 (D)。A. U1比氏超前60°C. U1比匕超前90°6 .如图3-3所示相量图中,A. U1比氏超前75°C. U1比匕超前30°B.

5、 U1比匕滞后60°D.不能判断相位差交流电压U1和U2的相位关系是(A) 0B. U1比匕滞后75°1f/TVrtin珈2-10/图32D.无法确定四、简答题10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻，问: 为什么？1 .让8A勺直流电流和最大值为 相同时间内，哪个电阻发热量最大?10答：直流电I=8A，最大值10A的交流电的有效值为：I 一7.07(A),所以通过8A直流电的电阻发热量大。2. 有两个交流电，它们的电压瞬时值分别为：卩1=20sin (314t+ n /6 ) V， 卩2=537sin (314t+ n /2 ) V,求它们的相位差，并指出它们的相位关系。答

6、：U1与U2的相位差为n /6- n /2=- n /3。U1滞后wn /3。或U2超前U1 n /3 o五、计算题3 =2 n f=2 X 3.14 X 5=31.4rad/s1. 如图3-4所示是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试 根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它 的解析式。解: T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz=n /2 1=10/.2=5.2 (A)i=10sin (10n t+ n /2 )(A)2. 已知一正弦电动势的最大值为220V,频率为50Hz,初相位为30°,试写 出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出t=0.Ols时

7、的电压瞬时值。解：e=220sin (314t+30 ° )( V)T=0.01s 时 e=220sin (314X 0.01+30 ° ) =220sin210 ° =220X (-0.5 ) =-110 (V)3. 已知正弦交流电流卩 1=6.2 si n( 100 n t+90 ° )V,卩 2=8 2 s in (100 n t)V , 在同一坐标上画出其相量图，并计算:(1) U 计U2 ；u仁U2。qu2( 6 2)2 (8 2)2 sin( 100 arctan 2)82 解：.1002 sin( 10037 )10、2 sin( 1003

8、7 )(V)u1u2,(6 2)2 (8.2)2 sin( 100(1801002 sin( 100143 )10.2 sin( 100143 )(V)§ 3-2纯电阻交流电路一、填空题(将正确答案填写在横线上)1 .纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间关系为 R=U/I，电 压与电流在相位上的关系为 同相。2. 在纯电阻电路中，电流与电压的值 最大值、有效值、瞬时值都符合欧姆 定律。3. 在纯电阻电路中，已知端电压卩=311sin(314t+30 ° )V，其中R=IOOQ, 那么电流i=0.311sin(314t+30 ° )A，电压与电流的相位差

9、© =0_，电阻上消耗的 功率 P=48.3605W4. 平均功率是指电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值 ，平均功率 又叫做有功功率。二、选择题(将正确答案的序号填写在括号内)1. 正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是(B)。A. Im=U/R B.I=U/RC.i=U/RD. i二U/R2.4个接220V交流的用电器，通电时间相同，贝U消耗电能最多的是(C)。A.正常发光的额定功率为100W勺灯泡 B.电流最大值为0.6A的电熨斗的读C. 每秒发热160J的电热器D.额定电流I=0.5A的电烙铁三、计算题1. 如图3-5所示电路中，若交流电的最大值为 28.28V，电阻

10、为200Q，试确定图中电压表和电流表 数。解：U Um警820(V)J21. 414I U 空0. 1(A)R 2002. 一个“ 220V, 500V”的电炉接在220V、50HZ勺正弦交流电源上，求:(1) 电炉丝的电阻是多少？(2) 通过这个电炉的电流是多少？写出电流瞬时表达式。 设电炉每天使用1h，问每月(30天)消耗多少度电。解： (1) R=U/P=2202/500=96.8 (Q)(2) I=U/R=220/96.8 2.27 (A) i=2.27 2s in ( 314t)( A)(3) W=Pt=50O< 1 X 30=15 ( Kw- h) =15度3. 个“ 220

11、V, 25W 的灯泡接在卩=220、2 sin (314t+60 ° )V的电源上, 试求：(1) 灯泡的工作电阻；(2) 电流的瞬时值表达式；(3) 作出电压、电流的相量图。解： (1) R=U/P=2202/25=1936 (Q)(314t+60 ° )( A)(2) 匸U/R=220/1936 0.11 ( A) i=0.112 sin(3) 相量图*§ 3-3纯电感交流电路一、填空题(将正确答案填写在横线上)1. 电感对交流电的阻碍作用 称为感抗，感抗与频率成 正比，其值 X2 n fL (或f L),单位是欧姆(Q);若线圈的电感为0.6H,把线圈接在频

12、率为50Hz的交流电路中,XL2. 电感对交流电的阻碍作用可简单概括为 通直流，阻交流，通低频，阻高 频，因此，电感元件也被称为 低通元件。3. 纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=U/Xl， 电压与电流在相位上的关系为 电压超前电流90°。4. 纯电感正弦交流电路中，有功功率 P=)W无功功率Q与电流I、电压UL、 感抗Xl的关系为：q=lX=U/Xl=ui。5. 一个纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗 XL=0Q，电路相当于 短路。6. 在正弦交流电路中，已知流过电感元件的电流 l=10A，电压卩=20、2isin (100t)V，则电流 i= 10 2

13、sin( 100t-90 ° ) A,感抗 Xl=2Q,电感 L=0.02 H,无 功功率Q=200var。一、选择题(将正确答案的序号填写在括号内)1. 在同一交流电压作用下，电感L变大，电感中的电流将(B)。A.不变B.变小C.变大2. 纯电感电路中，已知电流的初相角为-60。，贝皿压的初相角为(A)。A.30 °B.60°C.90°D.120°3. 把L=10m的纯电感线圈接到卩=141sin(100t-60 ° )V的电源上，线圈中通 过电流的表达式为(B)。A. i=IOOsin(100t-150° )AB. i=

14、141sin( 100t-150° )AC. i=141sin( 100t-30° )A三、简答和计算题1. 纯电感电路中U/l=XL,Um/lm=X.，为什么u/i工X?答：因为u和i的初相角不同。2. 已知一个电感线圈通过50Hz的电流时，其感抗为10Q，电压和电流的相 位差为90°，试问：当频率升高至500HZ时，其感抗是多少？电压与电流的相位 差又是多少？答：因为X_=2n fL感抗与频率成正比，频率升高10,则感抗增加10倍为100 Q。电压与电流的相位差为90°。3. 有一个L=0.5H的电感线圈接在卩=2202 sin(314t+60 &#

15、176; )V的交流电源上，试求：(1) 线圈的感抗；(2) 电流的大小；(3) 电路的无功功率；(4) 电压、电流的相量图。解： (1) Xl=3 L=314X 0.5=157 (Q)(2) i= (2202 ) /157 sin(314t+60° -90 ° )=1.4 .2 sin(314t-30° ) (A)(3) QL=U=220 x 1.4=308 (var)(4) 相量图§ 3-4纯电容交流电路一、填空题(将正确答案填写在横线上)1 纯电容交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为匸UCXc，电压与电流在相位上的关系为 电压滞后电流90

16、°(或电流超前电压90°):'2. 电容对交流电的阻碍作用 称为容抗，容抗与频率成 反比，其值1 1XC=2 fCc ,单位是欧姆(Q) ； 100pF的电容器对频率是IO6HZ勺高频电流和50HZ勺工频电流的容抗分别是1592Q和3.18 X 107Q。3 .纯电容正弦交流电路中，有功功率 P=0W 无功功率QC=I 2Xc=U2/Xc=UI。4一个电容器接在直流电源上，其容抗 畑三，电路稳定后相当于 开路。5 .电容的容抗与频率的关系可以简单地概括为：通交流，阻直流，通高频，阻低频，因此电容也被称为 高通元件。6. 在正弦交流电路中，电阻元件上电压与电流同相;电

17、感元件上电压在相 位上超前电流90°，电容元件上电压在相位上滞后电流90°。7. 在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I=10A，电压卩=20、2sin(100t)V，则电流 i= 10 2 sin(100t+90 ° ) (A)，容抗 Xc=2Q，电容 C=0.005F，无功功率 Q=200Varo二、选择题(将正确答案的序号填写在括号内)1. 在纯电容正弦交流电路中，当电容一定时，贝U(B) oA.频率f越高，容抗Xc越大；B频率f越高，容抗X(越小；C容抗XC与频率f无关。2 .在频率为50HZ的家用电路中，电容的容抗和线圈的感抗相等，现将频率 提高到5

18、00Hz,贝U感抗与容抗之比等于(A) oA.100 B.0.OI C.10D.10003 .若电路中某元件两端的电压卩=36sin(314t- n /2 )V,电流i=4sin(314t)A，则该元件是(C) oA.电阻B.电感C.电容4. 加在容抗为100Q的纯电容两端的电压uc=100sin( w t- n /3)V则通过它的 电流应是(B) oA. i c=sin (w t+ n /3 ) AB. i c=sin (w t+ n /6 ) AC. i c= 2 sin (w t+ n /3 ) AD. i c= 2 sin (w t+ n /6 ) A三、计算题1. 已知一电容器通过5

19、0Hz电流时，其容抗为100Q，电流与电压的相位差为 90°试问频率升高至5000HZ时，其容抗是多少？电流与电压的相位差又是多少？解：Xc=1/2 n fC 容抗与频率成反比 Xc2=%1 (f1/f2 ) =100X( 50/5000) =1 (Q)电流超前电压的90°2. 已知某纯电容电路两端的电压为卩=200、2sin500tV，电容C=10卩F,试 求：(1)流过电容的瞬时电流；(2)电路的无功功率；(3)电流、电压的相量图。解：(1) Xc=1/ 3 c=1/ (500X 0.00001 ) =200 (Q)i= (200、2/200 )x sin500t= ,

20、2sin (500t+90 ° )( A)(2) Qc=UI=200X 仁200Var(3) 电流和电压的相量图如下：§ 3-5 RLC串联电路一、填空题（将正确答案填写在横线上）1. 在RLC串联电路中，Z称为阻抗，单位是欧姆（Q） , Z= R5. 在RLC串联正弦交流电路中，已知电流I为5A,电阻R=30Q,感抗X_=40Q, 容抗Xc=80Q，则电路的阻抗Z=50Q，该电路称为容性电路。电阻上的平均功率 为750V,无功功率为0;电感上的平均功率为0,无功功率为1000Var；电容上的 平均功率为0,无功功率为2000Var。二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内

21、） 如图3-6所示电路中，电流I等于（A） oA. 5A B. 1A C. 0 白炽灯与电容器组成的电路如图37所示，由交流电源供电，如果交流 电的频率减小，则电容器的（C） oA.电容增大B电容减小C容抗增大D.容抗减小 白炽灯与线圈组成的电路如图3-8所示，由交流电源供电，如果交流电的 频率增大，则线圈的（C） oA.电感增大B.电感减小C.感抗增大D.感抗减小 .如图3-9所示，三灯泡均正常发光，当电源电压不变、频率 f变小时，灯 的亮度变化情况是（D） oA. HL1不变，HL2变暗，HL3变暗B. HL1变亮，HL2变亮，HL3变暗C. HL1、HL2、HL3均不变D. HL1不变，

22、HL2变亮，HL3变暗5. 如图3-10所示RL串联电路中，电压表PV1的读数为10V,PV2的读数也为10V, 则电压表PV勺读数应为（C） oA.0V B.10V C.14.1VD.20V6. 如图3-11所示电路中，当交流电源的电压大小不变而频率降低时，电压 表的读数将（B） oA.增大B.减小C.不变 X2。2 阻抗角©的大小决定于参数 R C L,以及频率，电抗X=X-Xc。3. 当X>O寸，则阻抗角©为 正值，相位关系为总电压卩的相位 超前电流i的 相位，电路呈感性；当XvO寸，则阻抗角©为负值，相位关系为总电压卩的相位 滞后电流i的相位，电路呈

23、 容性；当X=O寸，则阻抗角©为0，总电压卩和电流i 的相位差为同相，电路呈阻性。4. RL串联正弦交流电路中，已知电流I为5A,电阻R=30Q，感抗X.=40Q， 则电路的阻抗Z=50 Q,电路的有功功率P=750VV无功功率Q=l000Var,视在功率 S=1250V- Ao7. RLC为串联电路，已知条件如下，只有(A属电感性电路。A.R=5Q ,Xl=7Q ,Xc=4QB.R=5Q ,Xl=4Q,Xc=7QC.R=5Q ,Xl=4Q ,Xc=4QD.R=5Q ,Xl=5Q ,Xc=5Q8. 已知RLC串联电路端电压U=20V各元件两端的电压 U=12V, UL=16V,U=(

24、B)A. 4VB. 32VC. 12VD. 28V三、简答与计算题1. 如图3-12所示，三个电路中的电源和灯泡是相同的，灯泡都能发光，下 列哪种情况下灯泡亮度最大？哪种情况下灯泡亮度最暗？为什么？3-IJ答：a图灯泡最暗，因为它的阻抗最大；c图灯泡最亮，因为它的阻抗最小， 仅为灯泡本身的电阻。2. 个线圈和一个电容相串联，已知线圈的电阻 R=4Q，电感L=254mH电 容C=637卩 F,外加电压卩=311sin(IOO n t+ n /4 ) V,试求：(1)电路的阻抗；电流的有效值；(3) Ur、UL及U并作相量图；(4) 有功功率、无功功率和视在功率。解：(1) R=4Q Xl=3 L

25、=100nX 0.254=25.4 n"80 (Q)X=1/ 3 c=1/ (100nX 0.000637)"5 (Q)Z'.rL(XlXc)2厂(79.76一5)2化 )(2) I=U/Z=220/75 3 (A)(3) LR=Ir=3X 4=12( A) Ul=IXl=3X 80=240 (A)U=IXc=3X 5=15(A)(4) P=|2R=3 X 4=36 (W q= | 2Xl=9X 80=720 (Var) QC= I 2Xc=9X 5=45 (Var) Q=QQf720-45=675 (Var)S, p2 Q2.3626752675(V ? A)一、

26、填空题(将正确答案填写在横线上)1.有功功率与视在功率的比值 叫做功率因数，表达式为cos? =P/S。2在电源电压一定的情况下，对于相同功率的负载，功率因数越低，电流 越大，供电线路上的电压降和功率损耗也越 多。3. 纯电阻电路中，功率因数为1,感性负载电路中，功率因数介于0与之间。4. 提高功率因数的方法有：(1)提高自然功率因数，(2)并接电容补偿。5. 电力电容器并联补偿常采用 个别补偿、分组补偿、集中补偿等多种不同 的补偿方式。一、简答与计算题1. 工厂配电室安装有电容器，为什么要在无功功率负载不同时接入不同容 量的电容？能否把全部电容器一次接入？这样做可能会出现什么问题？答：在不同无功功率负载接入时接入不同容量的电容，是因为对于电感负载 只能并联适当的电容器才能提高功率因数。不能把全部电容器一次接入，因为一次接入全部电容器会增大电容量，减小容抗，增大