Buck变换器工作原理分析与总结

1、题目：Buck 变换器工作原理分析与总结目录一、关于 Buck 变换器的简单介绍 21、 Buck变换器另外三种叫法 22、 Buck变换器工作原理结构图 2二、Buck变换器工作原理分析 21、 Buck变换器工作过程分析 32、 Buck 变换器反馈环路分析 43、 Buck变换器的两种工作模式 41) Buck变换器的CCM工作模式 52) Buck变换器的DCM工作模式 73) Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件 84) 两种模式的特点 94、 Buck变换器电感的选择 95、 Buck变换器输出电容的选择和纹波电压 10三、Buck变换器工作原理总结 12Buck变换器工

2、作原理分析与总结一、关于Buck变换器的简单介绍1、Buck变换器另外三种叫法1. 降压变换器：输出电压小于输入电压。2. 串联开关稳压电源：单刀双掷开关（晶体管）串联于输入 与输出之间。3. 三端开关型降压稳压电源：1）输入与输出的一根线是公用的。2）输出电压小于输入电压。2、Buck变换器工作原理结构图V大差a e Vrewvs反馈环路+pwM 占驱动电路Vg图1. Buck变换器的基本原理图由上图可知，Buck变换器主要包括：开关元件M1,二极管D1，电感L1，电容C1和反馈环路。而一般的反馈环路由四部分 组成：采样网络，误差放大器（Error Amplifier，E/A），脉宽调制器（

3、Pulse Width Modulation ，PWM 和驱动电路。Buck变换器工作原理分析1、Buck变换器工作过程分析(a)图2. Buck变换器的工作过程为了便于对Buck变换器基本工作原理的分析，我们首先作以 下几点合理的假设：1）开关元件M1和二极管D1都是理想元件。它们可以快速的 导通和关断，且导通时压降为零，关断时漏电流为零；2）电容和电感同样是理想元件。电感工作在线性区而未饱和时，寄生电阻等于零。电容的等效串联电阻（Equivale ntSeries Resista nee ， ESR 和等效串联电感（Equivale nt Series inductanee，ESL）等于零

4、；3）输出电压中的纹波电压和输出电压相比非常小，可以忽略 不计。4）采样网络R1和R2的阻抗很大，从而使得流经它们的电流 可以忽略不计。在以上假设的基础上，下面我们对Buck变换器的工作过程进行分析。如图1所示，当开关元件M1导通时，电压V1与输出电压Vdc 相等，晶体管D1处于反向截至状态，电流怙1=0。电流Im1“l1流 经电感L1，电流线性增加。经过电容 C1滤波后，产生输出电流 Io和输出电压Vo。采样网络R1和R2对输出电压V进行采样得到 电压信号Vs，并与参考电压Vref比较放大得到信号。如图1（ a）所示，信号Vea和线性上升的三角波信号 V比较。当Vr J时，控 制信号Vwm和

5、Vg跳变为低，开关元件 M1截至。此时，电感L1为 了保持其电流Ili不变，电感L1中的磁场将改变电感L1两端的电 压极性。这时二极管 D1承受正向偏压，并有电流Idi流过，故称 D1为续流二极管。若I.门。时，电容C1处于放电状态，有利于 输出电流I。和输出电压V。保持恒定。开关元件截至的状态一直保 持到下一个周期的开始，当又一次满足条件Vea.Vtr时，开关元件M1再次导通，重复上面的过程。由分析可得，Buck变换器的工作过程可分为两部分：1）开关（晶体管）导通：二极管D1截止；电感电流线性增加并储能；电容充电储能； 输出电压Vo。2）开关（晶体管）关断：二极管D1导通；电感释放能量；电容

6、放电；输出Vo。2、Buck变换器反馈环路分析仔细分析Buck变换器的原理图可知，它的反馈环路是一个负 反馈环路。如图3所示，当输出电压V。升高时，电压Vs升高，所 以误差放大器的输出电压Vea降低。由于Vea的降低，使得三角波 更早的达到比较电平，所以导通时间Ton减小。因此，Buck变换器的输入能量降低。由能量守恒可知，输出电压Vo降低。反之亦然。V。t Vs tVealTon VoJV。J Vs Vea f- Tonf Vo 图3 Buck变换器的负反馈环路3、Buck变换器的两种工作模式按电感电流I li在每个周期开始时是否从零开始，Buck变换器 的工作模式可以分为电感电流连续工作模

7、式（Co ntin uous Con duction Mode， CCM 和 电感电流不连续工作模式 （Discontinuous Conduction Mode DCM 两种。两种工作模式的主要波形图如图2.4所示。下面分别对这两种工作模式进行分 析。T1 O1 OoM1110C1I O(b) DCM(a)CCM工作模式工作模式图4 Buck变换器的主要工作波形图1) Buck变换器的CCMT作模式由定义可知，Buck变换器的CCM模式是指每个周期开始时电感L1上的电流不等于零，图 4 (a)给出了 Buck变换器工作在CCM模式下的主要波形。设开关M1的导通时间为Ton，截止时间为Toff

8、，工作时钟周期为T，则易知有T =Tn - Toff( 2-1)开关M1的状态可以分为导通和截止两种状态。假设输入输出不变，开关M1处于导通状态时，电压v1二Vdc，此时电感L1两端 的电压差等于Vdc -Vo，电感电流Ili线性上升，二极管电流Idi =0。 在开关M1导通的时间内，电感电流的增量为Ton Vdc -Vo .dtVdc -VoLiTon(2-2)其中，Aili表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A）; Li表示 电感L1的电感量（H）o当开关M1处于截止状态时，若没有二极管D1的存在，电感L1中的磁场会将电压 V1感应为负值，以保持电感中电流Ili不变。 这种电压极性颠倒的

9、现象成为“电感反冲”。但此时二极管D1导通，将电压V1钳位在比地低一个二极管正向导通压降的电位。 由假设条件可知，电压 V仁0M此时，电感L1两端的电压差等(2-3 )于V。，电感电流Ili线性下降，二极管电流Idili。在开关M1截 止的时间内，电感电流的增量为其中，厶iLi表示开关M1截止时间内电感电流的增量（A）;当Buck变换器处于稳态时，电感电流的增量AiLi=AiLi，所Vdc -v。Li整理可得V。=Vdc-l。 ToffL1TonT(2-4)(2-5)若令Bi评，则Vo 二Vdc* Bi（2-6 ）其中，Bi表示开关Mi导通时间占空比。上式表明，输出电压Vo随着占空比Bi变化。

10、若用G表示输出电压的电压增益，则 CCM模式下Buck变化器的电压增益为G =V。二BiVdc(2-7)2） Buck变换器的DCM工作模式由定义可知，Buck变换器的DCM工作模式是指每个周期开 始时电感L1上的电流等于零，图4 （b）给出了 Buck变换器工 作在DCM模式下的主要波形。由图4 （b）可知，DCM工作模式下 Buck变换器共有三种状态：开关管M1导通，二极管 D1导通和系统闲置（即开关管M1和二极管D1都关闭）。设开关M1的导通 时间为Ton，截止时间为Toff，二极管导通时间为Td，系统闲置时 间为Tid，工作时钟周期为T，则易知有T - Ton Toff - Ton T

11、d Tid（2-8）假设输入输出不变，开关 M1处于导通状态，参考 Buck变换 器工作在CCM模式的公式推导过程，可以推导出DCM模式下，在 开关M1导通的时间内，电感电流的增量为讥厂:VdVo dt 二 VVO Ton（ 2-9）L1L1其中，厶i表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A）。同样的，当二极管D1导通，开关M1截止时，参考Buck变换 器工作在CCM模式的公式推导过程，可以推导出DCM模式下，在 二极管D1的导通时间内，电感电流的增量为:iLi 一Td（ 2-10）L1L1其中，九表示二极管D1导通时间内电感电流的增量（A）。当系统处于闲置状态时，电感电流 Il1和二极管电流

12、Id都等于由假设条件c）可知，此时电容上的电流等于输出电流 I零。为了维持输出电压Vo和输出电流Io不变，电容C1处于放电 状态。IC1（id）=青Rl表示输出负载的阻抗。(2-11 )即其中，当Buck变换器处于稳态时，电感电流的增量Vdc -VoL1整理可得” Ton =_ V。TdL1(2-12),B2TonT onTd=，则上式可变为B1(2-13)(2-14)V。二 Vdc*c cBr + B2若用G表示输出电压的电压增益，则DCM莫式下Buck变换器的增益为Bi(2-15)G B + B2另外，由图2.4（b）可知，稳态时输出电流Io等于电感电流Il1的平均值，而且等于Vo，所以R

13、l* 扌* R B2 T*Vdc VoL1BJVo(2-16 )化简可得其中，K1 1 2K G - B1 B2 B1_ L1。RlT联立式（2-15 ）和（2-17 ）(2-17)可解得Buck变换器DCM模式下的电压增益为(2-18)G亠 2 B123）Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件所谓Buck变换器的临界条件就是指，此时 Buck变换器的工 作状态即满足DCM模式的条件，又满足CCM莫式的条件。由式（3） 我们知道Buck变换器在DCM模式下有I。=丄* -* B B2 T*Vo B1T 二匕（2-19 ）T _2L1Rl因为，此时Buck变换器又满足CCM模式的条件，所

14、以B1 B2訂，故有i1*Vdc -Vo bit =1,li（2-20 ）22因此，Buck变换器CCM莫式和DCM模式的临界条件为1九（2-21 ）2且Buck变换器工作在CCM和DCM莫式的判断条件分别为CCM模式的判断条件：1厶iL1 ：1。21DCM模式的判断条件：厶咕，丨。2联立式（2-10）和（2-21 ）可得1*VTd 。乂（2-22）2 L1Rl由上式可以得出Buck变换器CCM模式和DCM模式临界条件的另 一种形式21Td 看（2-23）rl由上式可知，若二极管导通时间Td和电感量L1固定，Buck变换器 工作在CCM模式还是DCM莫式由负载电阻Rl决定。当电阻Rl增大 时，

15、工作状态由CCM莫式转化为DCM模式。4）两种模式的特点a）不连续模式电压峰值更高b）不连续模式电流峰值更大c）连续模式比不连续模式具有更好的可控性。d）不连续模式能量完全传递，连续模式下能量不完全传递4、Buck变换器电感的选择选择Buck变换器电感的主要依据是变换器输出电流的大小。假设Buck变换器的最大额定输出电流为Igax ,最小额定输出电流 为Iomin o当Buck变换器的输出电流等于lomax时，仍然要保证电感工作在非饱和状态，这样电感值才能维持恒定不变。电感值L1的恒定确保了电感上的电流线性上升和下降其次，最小额定输出电流 gin和电感值Li决定了 BUCk变换器的工作状态是否

16、会进入 DCM莫式。我们知道，当 Buck变化器工作在CCM模式时有VoVdC(2-35)且当输出电压V。，输入电压Vdc和变换器的工作周期T不变时，导 通时间Ton保持不变。由CCM莫式和DCM莫式的临界条件可知， CCM模式的最小输出电流为(2-36)又因为i -VdVo*Ton（ 2-37）Li联立式（2-35）, （2-36 ）和（2-37 ）得Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界电感值为2* IOminVdc(2-38)L _ Vdc VO * VO *T _ Vdc -Vo VoT 2* I Omin Me5、Buck变换器输出电容的选择和纹波电压Buck变换器输出电容的选择

17、和纹波电压的大小密切相关。我们知道，实际的电容 C1可以等效为如图4所示的电路结构。 其中电阻R0为等效串连电阻（Equivale nt Series Resista nee, ESR ,电感 L0 为等效串连电感（Equivale nt Series In ducta nee ， ESL）。当频率低于300KHz或500KHz时，电容C1的等效串连电 感可以忽略，输出纹波电压主要取决于电容C0和等效串连电阻RQbL1 l L1 l OI Cm,C1丄VcoVo D1 2I1co 二R0：1L0JL1c伯勺 等效 电路I C1-i L1I讥12:l O图4电容C1的等效电路及电容 C1上的电流

18、电压变化 由上图可知，电容C1上的电流为lei =1 li 一 Io( 2-39 )所以，电容C1上的电流最大变化量为讥1，故等效串连电阻R0上产生的电压波动峰峰值为Vpp_R0 = “ L1 * R0电容C0上的电压纹波峰峰值为 1如V 二 pp_coCoCo8Co所以，输出电压Vo上的电压纹波Vpp为i * TVpp =Vpp_R0 Vpp_co -叽1*% -8C8C02 _ 讥1*丁(2-40 )(2-41 )(2-42)=iL1*( Ro 8C)8Co但从一些厂家的产品手册可知，大多数常用铝电解电容Ro* Co是一个常数，且等于5。8。*1。-6F。而Buck变换器的工作频率一般 为2050KHZ所以其周期为2050*10 6S。因此，Vpp_R0 _ Ro _ 8RoCo 8Vpp c。工TCo所以，一般情况下我们可以忽略电容C0产生的纹波电压，那么电压纹波Vpp近似为(2-43)Vpp =vpp_ro