排列组合综合训练

1、精选优质文档-倾情为你奉上排列组合综合训练 送513110个三好学生名额，分配给高三年级6个班，每班至少一个名额，共有种 不同的分配方案。2从5个学校中选出8名学生组成代表团，要求每校至少有1人的选法有 种。39件相同的奖品分给3名学生，每人至少分得2件奖品，则共有 种不同的分法。410个相同的小球，放入编号1、2、3的三个不同的盒子，要求每个盒子放入的小球数不少于盒子的编号数，则共有 种不同的放法。5将7个相同的球任意放入4个不同的盒子中，共有 种不同的放法。64名教师分配到3所中学任教，共有 种不同的分配方案。74本不同的书全部分给3个同学，每人至少一本，则共有 种不同的分法。85名学生分

2、配到3个不同的科技小组参加活动，要求每个科技小组至少有一名学生参加，则不同的分配方法共有 种。9登山运动员共10人，要平均分两组，其中熟悉道路的4人，每组都需分配2人，那么不同的分组方法有 种。10某校高二年级共有六个班，现从外地转入6学生，要安排到该年级的三个班且每班安排2名，则不同的安排方案种数为： 种。11.9名同学平均分成三组，共有 种不同的分法。排队问题1一排长椅上共有9个座位，现有3人就坐，恰好四个连续空位的坐法种数为 。24人坐10个座位，要求每个人左右都有空座位，共有 种坐法。3从5名短跑运动员中选4人参加4×100米接力赛，如果甲不能跑第二棒，乙不能跑第三棒，则共有

3、_种参赛方法？46张同排连号的电影票，分给3名教师和3名学生，如果要求师生相间而坐，则不同的分法数为 。56张同排连号的电影票，分给3名教师和3名学生，如果要求教师不能相邻，则不同的分法数为 。66个同学排成一排，要求甲、乙、丙都不排两端，有 种不同的排法。76个同学排成一排，要求甲不能排第一，第四个位置，则有 种不同的排法。86个同学选出四名则学参加4×100米接力赛，其中甲不能跑第一，第四棒，则有 种不同的参赛方法。9有3名男生，4名女生排成一排，其中男、女各自相邻的排法有 种。10有3名男生，4名女生排成一排，其中男、女各不相邻的排法有 种。116人排成一行，共有 种不同的排法

4、。126人排成两行，每行3人，共有 种不同的排法。136人排成三行，每行2人，共有 种不同的排法。146人排成三行，每行2人，其中甲必须在第一行，乙不能在第三行，共有 种不同的排法。156个同学排成一排，要求甲、乙两人之间必有2个同学，则有 种不同的排法。排列与组合1、某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是_2某人射击8次，则恰好命中5次的情形有 种。排列组合综合训练 16个同学排成一排，要求甲不能排第一，第四个位置，则有 种不同的排法。26个同学选出四名则学参加4×100米接力赛，其中甲不能跑第一，第四棒，则有 种不同的参赛方法。36个同学排成一排，要求甲、乙

5、两人之间必有2个同学，则有 种不同的排法。4从5名短跑运动员中选4人参加4×100米接力赛，如果甲不能跑第二棒，乙不能跑第三棒，则共有多少种参赛方法？56张同排连号的电影票，分给3名教师和3名学生，要求师生相间而坐，则不同的分法数为 。66张同排连号的电影票，分给3名教师和3名学生，要求教师不能相邻，则不同的分法数为 。7有3名男生，4名女生排成一排，其中男、女各自相邻的排法有 种。8有3名男生，4名女生排成一排，其中男、女各不相邻的排法有 种。9一排长椅上共有9个座位，现有3人就坐，恰好四个连续空位的坐法种数为 。104人坐10个座位，要求每个人左右都有空座位，共有 种坐法。116

6、个同学排成一排，要求甲、乙、丙相邻，且乙、丙顺序一定，则有 种不同的排法。126人排成一行，共有 种不同的排法。136人排成两行，每行3人，共有 种不同的排法。146人排成三行，每行2人，共有 种不同的排法。156人排成三行，每行2人，其中甲必须在第一行，乙不能在第三行，共有 种不同的排法。166人进行双循环比赛，则共需进行 场比赛。176人进行单循环比赛，则共需进行 场比赛。排列组合综合训练 1由0，1，2，3，4，5这些数字可组成（注，下列各小题中四位数均为无重复数字的四位数）无重复数字的四位数_个末位是2的四位数有_个四位偶数有_个能被2整除的四位数_个能被5整除的四位数_个能被25整除

7、的四位数_个能被3整除的四位数_个2由0，1，2，3，4，5这些数字可组成无重复数字的六位数_个个位数字比十位数字要小的六位数有 _ 个比大，比小的六位数有_个是从小到大排列的六位数中的第_ 个数3、英文字母三个a，四个b排成一行有 种不同的排法。4若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有_种5书架上原有6本书，现在再放上3本书，但要保持原来的书的相对顺序不变，方法共有_种。6有五名同学排成一列,其中A、B、C同学的顺序已被规定，有_种不同的排法。排列组合综合训练 送5131书架第1层放有4本不同的计算机书,第2层有3本不不同的文艺书,第3层有2本不同的体育书. 从书架

8、上任取1本书,有_种不同的取法从书架的第1、2、3层各取1本书，有_不同取法2北京财富全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作。若每天排早，中，晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为_。3计算集合 的子集个数_与真子集个数_4同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,求四张贺年卡不同的分配方式数_5三人传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方法共有多少种?6用n种不同颜色为下列三块广告牌着色，要求四个区域中相邻（由公共边界）的区域不用同一种颜色： 甲 乙 丙（1）若n=5，为甲着色时有多

9、种不同方法？（2）若n=7，为乙着色时有多少种不同方法？（3）若为丙着色时共有120 种不同的方法，求n。10从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中，任意取两个做除法，可得出不同的商的个数为_。11由0，1，2，3，4，7，9这六个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同值有_。排列组合综合训练 1赛前将4对乒乓球双打选手介绍给观众，每对选手要连着介绍，则共有 种不同的介绍顺序。2从男生7人和女生5人中选出4人进行乒乓球混双比赛，则不同的种数有 种。3从4双不同鞋中任取4只，恰有两只成对的取法有 种。4三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音音乐会，演出的出场顺序要求两名女歌唱

10、家之间恰有一名男歌唱家，则其出场方案有几种？5.有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同的排法有多少种?6某文艺团体有10人，每人至少会唱歌或跳舞中的一种，其中7人会唱歌，5人会跳舞，从中选出会唱歌跳舞的各1人，有多少种不同的选法？7在7名学生中，有3名会下象棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，另2名既会下象棋又会下围棋。现在从这7个中各选1人分别参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同的选法？排列组合试题一14名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种

11、数是（ ） A6A B3A C2A DAAA 2编号为1，2，3，4，5，6的六个人分别去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，其中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有（ ） A15种 B.90种 C135种 D150种 3从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（ ）A168 B45 C60 D1114氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有（ ）A210种 B126种 C70种 D35种5某校刊设有9门文化课专栏,由甲,乙,丙三位同学每人负责3个专

12、栏,其中数学专栏由甲负责,则不同的分工方法有（ ）A1680种 B560种 C280种 D140种6电话号码盘上有10个号码，采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是（ ）A BC-C C D7已知集合A=1，2，3，4，集合B=1，2，设映射f: AB，若集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射f有（ ）A16个 B14个 C12个 D8个8从图中的12个点中任取3个点作为一组，其中可构成三角形的组数是（ ）A208 B204 C200D1969由0，1，2，3这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5整除的四位数的个数是（ ）A24个 B12个 C6个 D4个10假设200

13、件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）A种B()种C种 D种11把10个相同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数不小于它的编号数，则不同的放法种数是（ ）A B C D12.下面是高考第一批录取的一份志愿表：志 愿学 校专 业第一志愿1第1专业第2专业第二志愿2第1专业第2专业第三志愿3第1专业第2专业现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（ ）A B C D13名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各人,分别进行单循环

14、赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另外一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠亚军,败者角逐第三,第四名,则该大师赛共有_ 场比赛. 14.某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了 5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？15.用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a、b、c、d四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，试问：不同的染色方法的种数是多少？16.7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？(1)7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；(2)7人站成一

15、排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；(3)任取6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮17.4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？(1)教师必须坐在中间；(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；(3)教师不能坐在两端，且不能相邻二送51316个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()A40 B50 C60 D702有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A36种 B48种 C72种 D96种3只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能

16、相邻出现，这样的四位数有()A6个 B9个 C18个 D36个4男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有A2人或3人 B3人或4人 C3人 D4人5某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有()A45种 B36种 C28种 D25种 6某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A24种 B36种 C38种 D108种 7已知集合A5，B1,2，C1,3,4，从这三

17、个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A33 B34 C35 D368由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A72 B96 C108 D1449如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有()A50种 B60种 C120种 D210种10安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有_种(用数字作答)11今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色

18、球不加以区分，将这9个球排成一列有_种不同的排法(用数字作答) 12将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有_种(用数字作答)13要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有_种不同的种法(用数字作答)14. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 15. 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案

19、共有16. 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是17. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为18. 现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是19. 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的

20、4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )20. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 21. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是22. 从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 C 23. 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是24. 12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（ ）25. 甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答） 26. 锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）27. 将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答）28. 将4