小学人教四年级数学神奇的“莫比乌斯带”

1、神奇的“莫比乌斯带”教学目标:1、让学生认识“莫比乌斯带” ，学会将长方形纸条制成莫比乌斯 带。2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征， 培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数 学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣， 培养学生良好的数学情感。重点:让学生认识“莫比乌斯带” ，学会将长方形纸条制成莫 比乌斯带。难点:引导学生通过思考操作发现并验证 “莫比乌斯带” 的特 征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。教具:准备剪刀，双面胶、彩笔 三条长方形纸条教学过程:活动一：蚂蚁能顺利吃到面包屑吗？如果蚂蚁爬在这样的一条纸带上，

2、 它不翻越纸条边缘也可以吃到 粘在纸条另一面的面包屑，太神奇了。今天我们就一起来认识这神奇 的莫比乌斯带。（课件显示）那么看了这个课题你们有什么想法吗？师问1:为什么叫莫比乌斯带？师问2:莫比乌斯带有什么神奇的地方？师问3:莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少， 要想知道这些问题还得从这张小 小的纸条说起活动二：做一做，认识莫比乌斯带1每个同学拿出一根长方形纸条。 看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。先说说它有 几条边，几个面？（说：四条边 两个面）2同学们能将它两头对接起来吗？3.小组活动。同学们拿出号纸条试着做一做。4小组同学上台汇报。师：说说你是怎样对接的？

3、 这样接起来纸条就成了一个环（圈） 。 是这样接的同学把作品 举起来。摸一摸 看一看，现在它有几条边，几个面？师投影：两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们 把它叫（双侧曲面）师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀， 这点小把戏，地球人都知道奇妙的是我还能把它变成一个面，一条 边（停顿，环视学生） 看，我变出来了是这样的（学生看师做纸 圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？师： 好 请看， 先把它做 成一个普通的纸圈， 然后将一端翻转180度，再把它粘好（学生跟 着一起做）现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮 助这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的

4、？师：刚才我说它只有一个面， （那么它是不是一个面呢？）我们 起来动手验证一下， 用笔在纸圈中间画一条线， 笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了师：说明了什么？ 生：它只有一个面师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学 们真的很会观察发现）师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”三、研究莫比乌斯带莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。（老师动手剪，学生观察验证。 ）老师先拿出

5、平常的纸圈，问：现在老师拿出一号纸条出来剪， 如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）（一）1/2剪莫比乌斯带1、请同学们自己动手验证一下2、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈， 同学们猜一猜会变成什么样子？同学们， 让我们来猜 一猜（启发学生想象力）生1:它会变成两个圈。生2:.师:要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？ 生:剪剪看。师:为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？ （强调怎样剪） 注意安全。师:剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变 成这个样子呢？生：（因为莫比乌斯带是扭

6、了18 0度才粘在一起的，所以剪开 后好像伸开了一样，是一个连着的大圈） 。师:学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？ 生:太神奇了师:你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？（二）1/3剪莫比乌斯带（师剪，学生不用操作） 师:莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯带。师:这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分， 我们可以沿着任意 一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？（猜 剪 汇报） 生:一个大圈套着一个小圈。师:下面请一个同学上台剪。 师:大家看看现在是怎样的结果呢？师：（你来说） 生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完 后连在一起，变

7、成了这个大圈。师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。刚才我们研究了莫比乌斯带的？和1/3线剪开后的情况，感受 到了莫比乌斯的神奇。四、生活中应用 师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解 吗？他不仅好玩有趣， 而且还被应用到生活的方方面面。 请欣赏图片 （课件展示）1、上海世博会湖南馆用莫比乌斯带来展示风土人情，突出湖南 元素，体现“天人合一” “和谐自然”。2、三叶扭结： 师：请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结这个三叶纽结是中国科技馆的标志性的物体， 是根据莫比乌斯带 的原理设计的它每天不停地旋转着美妙的曲线， 带给我们美的享受， 让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐想。3、2007年世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌斯带，象征着 连接起全世界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。4、 可回收物标志师：莫