分子介质中强场激光非线性传播

1、单位代码10445学 号2007020772分 类 号O437博 士 学 位 论 文论文题目 分子介质中强场激光非线性传播过程及X射线光谱学研究学科专业名称原子与分子物理申请人姓名苗泉导师姓名王传奎 教授论文提交时间2013年4月10日独 创 声 明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 （注：如没有其他需要特别声明的，本栏可空）或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文

2、作者签名： 导师签字：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解 学校 有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 学校 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名： 导师签字：签字日期：20 年 月 日 签字日期：20 年 月 日山东师范大学博士学位论文目录中文摘要IAbstract.V第一章 综述.11.1 非线性光学概述.11.2 激光技术的发展.21.3 脉冲激光与物质相互作用的研究.41.4

3、同步辐射光源及X射线自由电子激光的发展.51.5 X射线光谱学简介.71.6 有机双光子吸收材料的发展.71.7 本论文的研究意义及主要内容.8第二章 理论基础.112.1 经典电磁场方程.112.1.1 麦克斯韦方程组.112.1.2 慢变幅近似及傍轴波动方程.122.1.3 光场强度方程.132.1.4 迟至时间坐标系.132.2 量子体系状态方程.142.2.1 薛定谔方程.142.2.2 电偶极近似.152.2.3 几率幅方程.152.2.4 旋波近似.162.2.5 密度矩阵方程.172.2.6 布洛赫方程.182.2.7 速率方程.192.3 几种非线性光学现象.212.3.1 双

4、光子吸收.212.3.2 光限幅效应.222.3.3 面积定理.23 2.4 X射线光谱学理论.242.4.1 X射线吸收.242.4.2 共振X射线散射.252.4.3 共振X射线散射持续时间.27第三章 数值计算方法.293.1 时域有限差分法.293.2 预估校正运算法则.313.3 克兰克尼科尔森差分方法.313.4 迎风差分方法.33第四章 有机分子介质光限幅效应的研究.354.1 光限幅效应：两步双光子吸收.354.2 溶剂效应对光限幅行为的影响：一步双光子吸收和两步双光子吸收.424.3 金属酞菁化合物的光限幅效应：反饱和吸收.48第五章 双光子吸收面积演化的研究595.1 理论

5、模型.595.2 超短脉冲激光在DBASVP分子中的双光子面积演化60第六章 超短脉冲在有机分子介质中局域场效应的研究.656.1 理论模型656.2 局域场效应对单光子共振传播过程的影响676.3 局域场效应对单光子非共振传播过程的影响70第七章 基于分子解离态的X射线激射.737.1 理论模型.737.2 X射线激射过程：自捕获现象.75第八章 X射线拉曼散射：短时间近似.818.1 理论模型.818.2 含时表象下的快散射858.3 数值模拟与讨论88第九章 总结与展望.959.1 总结.959.2 展望.96参考文献.99攻读博士学位期间完成的论文.109致谢.111113分子介质中强

6、场激光非线性传播过程及X射线光谱学研究中文摘要强场激光一直是科学家们关注的热点。过去的几十年里，随着强场激光技术的发展以及近年来同步辐射光源和X射线自由电子激光光源的进一步发展，利用激光技术可研究的领域进一步拓展，应用的范围也日益广阔。由此引发非线性光学和X射线散射等相关科学向更加微观、精细的方向发展，并引发各种新现象、新理论的出现，激发了我们研究这一领域的热情。本论文的主要目的在于研究分子介质内部在激光作用下的微观机制，包括激光脉冲在分子介质中的动力学传播过程以及有关X射线光谱学的研究，解释和预测了各种新的非线性光学现象，取得了一些新的研究成果，对理论研究和实验工作均具有重要的意义。本论文的

7、主要研究内容和结果如下：1、双光子吸收光限幅效应首先我们使用时域有限差分法和预估校正运算法则，通过求解描述粒子数密度的速率方程和描述脉冲光场的傍轴波动方程，研究了4,4¢-二(二苯基氨基)苯乙烯(BDPAS)分子在纳秒脉冲作用下的光限幅效应和动态双光子吸收截面。研究结果表明，介质的厚度及密度、入射脉冲激光的脉宽均是影响光限幅效应和动态双光子吸收截面的重要因素。进一步分析表明，在短脉冲作用下一步双光子吸收起主要作用，动态双光子吸收截面随脉宽成线性增加的关系。当脉宽增加至长脉冲范围时，两步双光子吸收取代一步双光子吸收，成为动态双光子吸收的主要机制。其次我们以4,4¢-二甲氨基二

8、苯乙烯(BDMAS)分子为例，研究在纳秒及飞秒量级的激光脉冲作用下，溶剂效应对于分子介质的光限幅效应的影响。在纳秒脉冲作用时，我们采用速率方程和光场强度方程; 而在飞秒量级的情况时，选取麦克斯韦方程组和密度矩阵方程。研究结果表明，纳秒激光脉冲作用下，当增加溶剂的极性即相对电导率时，光限幅效应略微降低。在飞秒脉冲作用下，光强较高时可观测到双光子吸收的饱和现象，且较强极性的溶剂使得分子介质显示出更宽广的光限幅窗口。但是在光限幅发生的区域内，降低溶剂的极性可以显著降低光强透射率，光限幅行为更加明显。我们进一步拟合计算了动态双光子吸收截面，分析表明，飞秒量级脉冲的作用下一步相干双光子吸收占主导地位，纳

9、秒量级脉冲的作用下两步双光子吸收成为主要吸收机制。最后我们研究了纳秒量级的长脉冲作用下，以反饱和吸收为主要机制的金属酞菁化合物的光限幅效应。基于体系迟豫时间范围跨度较大，将体系分为快变和慢变的两个子体系，并将速率方程多个方程式简化为描述基态粒子数的一个方程式。考虑入射光场脉冲的横向分布，我们使用克兰克尼科尔森差分方法求解基态粒子数速率方程和光场傍轴波动方程。理论模拟结果显示，酞菁化合物分子具有显著的光限幅特性，并且金属中心元素越重，从基态至最低三重态的特征转移时间越短，光限幅行为越明显，主要原因是它们具有最大的系间跨越速率。与中心金属元素的作用不同，周边取代基团的作用相对较弱。进一步分析表明，

10、包含单重态和三重态单光子吸收的两步双光子吸收通道是主要光限幅机制。同时，酞菁化合物分子的光限幅行为明显依赖于光场强度，介质密度等因素。2、双光子吸收面积定理我们以一维不对称共轭分子DBASVP为例，从双光子面积定理和麦克斯韦布洛赫方程出发，研究超短脉冲在该分子介质中的传播过程和双光子面积的演化规律。双光子面积定理与单光子面积定理的演化规律不同。根据由麦克斯韦布洛赫方程推导得到的双光子面积演化式，我们计算了双光子面积随传播距离演化的严格数值解。严格的数值解与理论结果展现出不同的面积演化规律，主要原因是严格的数值解考虑了激光脉冲与分子介质作用过程中伴随产生的高次谐波等因素的影响，而双光子面积定理是

11、慢变幅和慢变相近似下的单模电场传播，因此严格数值解更能准确反映双光子面积演化的真实情况。3、局域场效应我们采用预估校正运算法则和时域有限差分法数值求解全波麦克斯韦布洛赫方程，在不考虑慢变幅近似和旋波近似下，研究局域场效应对于超短激光脉冲在稠密硝基苯胺(PNA)分子中传播过程的影响，并对激光脉冲与稠密分子介质的单光子共振吸收及非共振吸收相互作用过程给出详细的讨论。研究结果表明，单光子共振条件下，在稠密介质中或脉冲强度较强时，局域场效应比较明显，且脉冲传播速度变快，子脉冲之间的时间间隔变短。单光子非共振条件下的结果与单光子共振类似，只是入射脉冲强度提高时，考虑与不考虑局域场效应两种情况下的脉冲时间

12、间隔并没有增加。这说明当入射脉冲强度不同时，局域场效应对于脉冲与介质的相互作用具有不同的影响。4、基于分子解离态的X射线激射我们以分子中的原子核共振激发为例，理论模拟这一新的模型可以产生超短连续X射线脉冲。数值模拟计算中，速率方程使用预估校正运算法则求解，解离态X射线激光脉冲强度方程则使用迎风差分法。当分子被自由电子激光泵浦激发到解离状态的核激发态时，会随之产生X射线。其基本原理是核激发态的分子可解离为原子，产生粒子数反转。激光产生效率的关键在于在激光脉冲增益峰脊上，X射线发生自捕获现象，自捕获效应极大地提高了解离态X射线激光放大，这是我们预测的一种新效应。解离态X射线激光可以产生具有较窄谱线

13、宽度的相干内壳飞秒X射线，这对于很多应用具有重要意义，如泵浦探测时间分辨光谱学。5、X射线拉曼散射：短时间近似我们以单振动模式和双振动模式的模型分子为例，对共振拉曼散射进行快散射分析。研究结果表明，共振拉曼散射过程具有一个有限的特征持续时间，决定于激发态均匀寿命展宽G和相对于共振频率的失谐量W，因此可用于控制散射持续时间。调谐失谐量W还可用于去除高倍频和分子振动软模式的部分，从而达到纯化拉曼光谱的目的。关键词：双光子吸收，光限幅效应，局域场效应，X射线拉曼散射，自捕获分类号：O437Nonlinear propagation of strong laser pulses and X-ray s

14、pectroscopy in molecular mediaAbstract Strong field laser has always been the focus of attention of scientists. In the past few years, the research fields to use the laser technology have been dramatically promoted and the range of applications has been increasingly extended due to technology develo

15、pment of the strong field of laser as well as further development of synchrotron radiation sources and X-ray free electron lasers. So the related science of the nonlinear optics and X-ray scattering develops in more microscopic and fine direction, and leads to a variety of new phenomena and new theo

16、ries, which stimulates our research enthusiasm in this area. The main purpose of this thesis is to study the microscopic mechanism of molecular medium within the laser, including dynamic propagation of laser pulses in molecular medium and the research related to X-ray spectroscopic, explanation and

17、prediction of a variety of new nonlinear optical phenomena. We got some new research results and the research has important implications for both theoretical and experimental works. The main contents and the results are summarized as follows:1. Optical limiting effect induced by two-photon absorptio

18、nFirst, we studied the optical limiting effect and the dynamic two-photon absorption cross section of 4,4¢-bis (diphenylamino) stilbene (BDPAS) molecular medium in the nanosecond pulse using finite-difference time domain method and the predictor- corrector algorithm for solving the rate equatio

19、ns which describe the particle number density and the paraxial wave equation which describes the pulse light field. The research results showed that the thickness and density of the medium, the pulse width of the incident laser pulse are all important factors to affect the optical limiting effect an

20、d the dynamic two-photon absorption cross section. Further analysis indicated that when the pulse width is short, one-step two-photon absorption plays a major role and the dynamic two-photon absorption cross section increases linearly with the pulse width increasing, while when the pulse width incre

21、ases to the range of long pulse, two-step two-photon absorption takes over one-step two-photon absorption and becomes the main mechanism to enhance the dynamic two-photon absorption.Secondly, we took 4,4¢-bis(dimethylamino) stilbene (BDMAS) molecular medium as an example to study the influence

22、of the solvent effect for the optical limiting effect of molecular medium in the nanosecond and femtosecond laser pulses. We used the rate equations and the intensity equation of the light field to study nanosecond pulse case, and selected the Maxwell equations and the density matrix equations to st

23、udy femtosecond pulse case. The study results showed that in nanosecond laser pulses, the optical limiting effect slightly decreases if the relative conductivity of the solvent polarity increases. In femtosecond pulses, we can observe the saturation phenomenon of two-photon absorption with higher in

24、tensity, and the optical limiting effect shows a broader range in strong polarity solvent. However, within the region of the optical limiting, reducing the polarity of the solvent can significantly decrease the rate of transmittance of the light intensity, and the optical limiting behavior becomes m

25、ore obvious. We further did the fitting calculation of the dynamic two-photon absorption cross section. The analysis showed one-step coherent two-photon absorption plays the major role with the femtosecond pulses while two-step two-photon absorption becomes the main absorption mechanism in the nanos

26、econd pulses.Finally, we studied the optical limiting effect induced by reverse saturable absorption for phthalocyanines with different central metals in long nanosecond pulses. Due to the large range of decay time, the system is divided into fast and slow sub-systems, and the rate equations are red

27、uced to one equation for the description of the number of particles on the ground state. Considering the transverse distribution of the incident field pulse, we used the Crank-Nicolson difference method for solving the ground state population rate equation and the light field paraxial wave equation.

28、 Theoretical simulation results showed that phthalocyanines have remarkable optical limiting characteristics. When the element of the center metal is heavier, the characteristic time of population transferred from the ground state to the lowest triple state is shorter, and the optical limiting behav

29、ior is more obvious. The main reason is that they have high rate of the intersystem crossing transition. Contrary to the role of the central metal elements, peripheral substituents have relatively weak role. Further analysis indicated that the two-step two-photon absorption channel including one-pho

30、ton absorption of singlet and triplet states is the main optical limiting mechanism. Meanwhile, the optical limiting behavior of phthalocyanines significantly depends on the light field intensity and medium density.2. Two-photon absorption area theoremWe took one-dimensional asymmetric conjugate mol

31、ecular (E,E)-4-2-p¢-(N,N- Di-n-butylamino)stilben-p-ylvinylpyridine (DBASVP) as an example, based on two-photon area theorem and Maxwell-Bloch equations, to study the propagation of ultrashort pulses in this kind of molecules and the evolution of the two-photon absorption area. The two-photon a

32、rea theorem is different with the one-photon area theorem. According to the two-photon area evolutionary equations deduced from Maxwell-Bloch equations, we calculated the strict numerical solution of two-photon area with the evolution of the propagation distance. Strict numerical solution and theore

33、tical results showed different evolution of the area. The main reason is that the strict numerical solution considers the high-order harmonic and other factors which accompanied with the interaction of the laser pulse and the molecular media, while the two-photon area theorem only describes the sing

34、le-mode propagation under the slowly varying amplitude and phase approximation. So the strict numerical solution is more accurate which reflects the real evolution of the two-photon area.3. Local field effectBy solving the full-wave Maxwell-Bloch equations with the predictor-corrector algorithm and

35、finite-difference time domain method, we studied the influence of the local field effect to the propagation of ultrashort laser pulses in dense para-nitroaniline (PNA) molecules without slowly varying amplitude approximation and rotating wave approximation. The one-photon resonant and nonresonant pr

36、opagations of the laser pulses in the dense molecules were discussed in detail. The results showed that under the one-photon resonance condition, the local field effect is obvious, and the pulse propagation speed becomes faster and the time interval between the sub-pulses becomes shorter in the dens

37、e medium or the pulse intensity is higher. The results of one-photon nonresonant case are similar, except that the time interval between the sub-pulses does not increase when consider the local field effect if increase the incident pulse intensity. This indicated that when the incident pulse intensi

38、ties are different, the local field effect has a different impact on the interaction of the pulse and the medium.4. Dissociative X-ray LasingWe took the Cl resonant excitation of HCl molecule as an example to demonstrate that this scheme can be used to create ultrashort coherent X-ray pulses. In the

39、 numerical simulations, the rate equations were solved with the predictor-corrector algorithm and the dissociative X-ray lasing intensity equation was solved with the upwind differencing method. X-ray lasing is predicted to ensue when molecules are pumped into dissociative core-excited states by a f

40、ree-electron-laser pulse. The lasing is due to the population inversion created in the neutral dissociation product, and the efficiency of the laser scheme features self-trapping of the X-ray pulse at the gain ridge. The self-trapping effect drastically increases the amplification of the dissociativ

41、e X-ray lasing pulse, which is our new prediction. The dissociative X-ray laser provides an alternative way to create femtosecond coherent inner-shell X-ray pulses with narrow spectral width, which is vital for numerous applications, for instance, within the field of pump-probe time-resolved spectro

42、scopy.5. X-ray Raman scattering: the short-time approximationWe analyzed of the fast scattering in the resonant Raman scattering considering one-mode and two-mode molecules. The results indicated that the resonant Raman scattering process has a characteristic duration time, which depends on excited

43、state lifetime G and resonant frequency detuning W. So we can control the duration time by changing G and W. Thus, the shortening of the scattering duration by the detuning gives a very convenient tool in resonant Raman spectroscopy to purify the spectrum from higher overtones and soft modes and so

44、makes the analysis of the spectrum much simpler.Key words: Two-Photon Absorption, Optical Limiting Effect, Local Field Correction, X-ray Raman Scattering, Self-trappingClassification: O437第一章 综述1.1 非线性光学概述非线性光学是继激光诞生之后，现代光学的一个新领域。在此之前，人们对于光学的认知局限于线性光学的范畴，即弱强度光束在介质中传播，遵循光的独立传播原理及光波的叠加原理，介质对弱光场的响应呈现简单

45、的线性关系，介质的光学特征参量如光速、折射率、吸收系数等与光场强度无关，光场在介质中传播引起的极化强度P与光场的电场强度E成正比， P=e0c(1)×E 式中真空电容率e0=8.85´10-12F×m-1，c(1)为一阶(线性)极化率。自1961年激光诞生以来，人们对于光与物质相互作用的认知从线性光学飞跃至非线性光学领域，由此开启现代光学的飞速发展。在非线性光学的范畴中，介质的极化强度P可以展开为光场电场强度E的泰勒级数形式：P=e0c(1)×E+e0c(2):EE+e0c(3)EEE+ 式中c(2) , c(3) 为二阶(一阶非线性)、三阶(二阶非线性

46、) 极化率。对于弱光强的光场，可以忽略高阶项的贡献，此时仅用线性项即可准确描述光场与介质的相互作用过程。当光场的电场强度增强至接近原子内部的库仑场时，电场强度E的高幂次项的作用不可忽略，由此导致各种线性光学中无法观察到的新现象，推动了非线性光学的发展。非线性光学的发展最早可以追溯到1906年泡克耳斯效应及1929年克尔效应的发现。但是非线性光学发展至今成为一门重要学科，应该说真正开始于1961年P.A.Franken等人在Michigan大学的实验首次发现光学二次谐波1。在此之后，非线性光学迅速发展，大量非线性光学效应迅速被发现，包括多光子吸收(1961 Kaiser,Garrett)、光学和

47、频与倍频(1962 Bass)、受激拉曼散射(1962 Woodbury,Ng) 以及由此受到启发而发现的受激布里渊散射，受激瑞利散射(Brillouin, Rayleigh,Wing)、光束自聚焦(19621964 Askaryan,Hercher,Shen)、光学参量放大与振荡(1965 Giodmaine,Miller)、光学自感应透明(1967 McCall,Hahn)等。与此同时，Bloembergen与他的学生们初步建立了以介质极化和耦合方程为基础的非线性光学理论2。此后7090年代，实验和理论相结合，非线性光学得到深入发展，新的非线性光学效应继续在实验中被发现，诸如光学双稳态(1

48、976 Gibbs)、四波混频及光学相位共轭(1971 Stepanov;1977 Yariv)、自由感应衰减(1972 Brewer,Shoemaker)等。应用研究方面也在这一时期因此得到迅速发展，如扩展相干光源、相位共轭技术、光计算光通信及光电子技术、光谱与物质研究中的非线性光学方法等。90年代至今，非线性光学日趋成熟，并向其他多个相关学科渗透及延伸且在多个领域取得突破性进展。早期较重要的领域之一有非线性光谱学，用以探测和了解物质。随着激光光谱技术的飞速发展，探测频率可覆盖从远红外到软X射线频段，微观上可探测到单原子或少数原子或分子的团簇，由此发展了很多重要的应用。第二个是激光冷却原子分

49、子3,4，从实验上看到了玻色爱因斯坦凝聚并得到了费米凝聚，从而开创了原子物理的新领域，为深入地探讨多体问题提供了有效的工具。第三个重要领域是相位共轭和自适应光学，为天文望远镜和显微镜的应用提供了重要技术支持。到目前为止，非线性光学又扩展了新的前沿发展领域。第一是用于动态过程研究的超快光谱技术，这一技术通常采用脉冲激光泵浦/探测的手段，光源一般使用皮秒或飞秒的脉冲激光。其次是相干非线性光学，可用以调控物理或化学反应过程，并且在电磁感应透明5的研究中有重要应用。第三是强场激光物理。单个脉冲经聚焦后电场峰值达到1020W/cm2，这种脉冲的出现开创了强场物理这一新领域。除此之外，单光子非线性光学、激

50、光锁模与光梳、强非线性光学效应、高能密度物质等领域也都取得了显著的进展。1.2 激光技术的发展区别于普通光源是光的自发辐射，激光是光的受激辐射引起的“光放大”。这一全新的技术理论是由爱因斯坦于1917年提出的。1958年美国科学家肖洛和汤斯首次在实验中观查到激光，并且提出了“激光原理”这一概念。1960年5月，梅曼在美国加利福尼亚州休斯实验室获得了人类史上第一束激光，并于同年7月研制成功世界上第一台激光器。此后，激光便以突出的单色性、方向性和相干性以及高亮度引起人们的广泛关注。激光自出现以来，一直朝着提高功率、扩展波长范围、缩短脉冲宽度的方向发展。随着激光技术的不断突破，激光已被广泛应用于工业

51、、医疗、商业、科研、信息和军事等多个领域。激光科技的最新前沿之一是超强超短脉冲激光。图1.2.1和图1.2.2给出了超强超短脉冲激光的发展及应用和激光技术的发展及激光强度的提高6,7。图1.2.1超强超短脉冲激光的发展及应用6。自1965年利用被动锁模红宝石激光器获得皮秒(ps，10-12s)量级的脉冲以来，脉冲激光技术进入了超短量级范围，并且发展迅速。20世纪70年代，利用固体激光器获得了皮秒量级的脉冲，利用对撞锁模环形染料激光器获得了飞秒(fs，10-15s)量级的脉冲；80年代，对撞锁模环形染料激光器的脉冲宽度可达到27飞秒，1986年陈国夫等人在英国利用对撞锁模环形染料激光器产生了19

52、飞秒的超短脉冲；90年代，钛宝石激光器的出现使得超短脉冲进入了飞秒的时代，1991年产生了60飞秒的脉冲，1993年和1994年分别得到了11飞秒和8飞秒的脉冲，1998年程昭等人8在奥地利利用超宽带啁啾镜腔外压缩获得了4飞秒的超短脉冲。图1.2.2 激光技术的发展及激光强度的提高7。与获取超短脉冲同步，超短脉冲技术的一个重要发展是实现了半导体激光器(LD)泵浦的ND:YAG激光器(1988,55ps)、LD泵浦的Cr:LiSAF脉冲激光器(1994,47fs; 1995,24fs)以及近年利用LD泵浦的Nd:YVO4倍频后泵浦钛宝石产生12fs的全固态钛宝石激光器。飞秒激光技术的另一个重要发

53、展是利用啁啾脉冲放大(Chirped Pulse Amplification，CPA) 9技术获取超高功率激光。小型化飞秒太瓦(1012瓦)甚至更高数量级的超强超快激光系统已在各国实验室内建成并发挥重要作用。最近已有报道输出更短脉冲和更高功率的激光，如直接由激光振荡器产生短于5飞秒的激光脉冲，小型化飞秒100太瓦级超强超快激光系统，以及啁啾脉冲放大技术应用到传统大型钕玻璃激光装置上获得1拍瓦(1015瓦)级激光10,11。超强超短脉冲激光与物质的相互作用是当前最活跃的研究课题之一，在新型的粒子加速器、超快高能X射线光源等方面具有广泛的应用前景，同时涉及到物理学的理论及实验的多方面课题。超强超短脉冲激光的研究直接推动了激光科学与现代光学、原子分子物理、凝聚态物理、天体物理、理论物理以及非线性科学等一大批基础学科的发展，并且推动了一些重要高技术领域和交叉学科的创新发展，如超快化学动力学、微结构材料科学、超快信息光子学与生命科学等。1.3 脉冲激光与物质相互作用的研究激光脉冲啁啾放大技术的出现