人教版八年级数学上册三角形全等的判定教案

1、；申 不口k3tf IVI1r/1 III t / / I ，、，、/ II祝 V 1， I f I / . 一|- as , e ., e as、n *w g 2 = 、e 您 e 2 . = -nx a g 2 mb -=- 、e g *- -*.= 、e g 2 . = 、* g 2 mb . * 事您 p 万 - n rnt / -4| J J_L| /1 v i， i a /-j|J J-7、 II12.2全等三角形的判定【学习目标】：1 .经历探索三角形全等条件的过程（即如何用尺规作图：已知三边作三角形），体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2 .记住全等三角形白识别方法（S.S

2、.S,并会运用该方法判断三角形是否全等.【学习重难点】：理解三边对应相等的两个三角形全等.【自学指导】一.INW,*-e一、学生看书并理解：思考:要使两个三角形全等，是否一定要六个条件呢 ？满足下列条件的两个三角形是否一定全等 一个条件：一边相等的两个三角形或一角相等的两个三角形；两个条件：两个边分别相等的两个 三角形，两个角分别相等的两个三角形或一个角和一条边分别相等的三角形；三个条件：三条边 分别都相等的两个三角形全等吗？思考：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状，大小就不变了 .你能用边边边”解释这个事例吗？（三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫

3、三角 形的稳定性。）证明题的普遍出现！理解证明题中证明两个三角形的基本步骤，书写方式要注意那些？-二、自学检测：3 .如图，已知 AB=DE BC=EF CA=FDE明 ABCDEF（对应顶点写在应的位置 ）4 .如图，4ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点 A与BC中点D的支架，求证：ABD AACD75 .如图，已知 AC=FE BC=DE 点 A, D, B, F在一条直线上， AD=FB,证明 ABC FDEfi三、师生共同探讨，总结：关于全等三角的证明题的基本做法，写的过程需要注意的数学语言。四、例题讲解：P9例2五、提高练习：1 ,已知，如图， AD=BQ AE=FC DF=

4、BE 求证：/ B=Z D.六、作业与学后反思：1.已知：如图， AB=CD AD=CB,求证： AB8 CDA.2 .已知：如图， AB=DC AC=DB求证：(1) Z ACB=Z DBC; (2) /1 =/2 .3 .已知：如图，AB=AC, D是BC中点，(1) 求证： AB4 ACD; (2) 求证：ADBC;3 3) 若/ BAD=25 ,贝U/ BAC是多少度？4 .已知：如图，四边形ABCD 中，AB=AD, BC=DC求证：/ B=Z D.12.2.2三角形全等的判定教案【学习目标】1、掌握三角形全等的“ SA S”条件，能运用“ SA S”证明简单的三角形全等问题2.经历

5、探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、？归纳获得数学结论的过程.3、积极投入，激情展示，做最佳自己。学习重点：SAS的探究和运用.学习难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.【学习过程】一、自主学习1、复习思考(1)怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定(一)的内容是什么？(2)上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两 边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。2、探究一：两边和它

6、们的夹角对应相等的两个三角形是否全等?(1)动手试一试已知： ABC求作：ABC,使 AB = AB , BC = BC , NA = NA(2)把 ABC剪下来放到 ABC上，观察 ABC与4ABC是否能够完全重合?(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(二) 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形(可以简写成(4)用数学语言表述全等三角形判定(二)在 ABC和AEP 中，AB = AB:一 B 二BC =3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等? 通过画图或实验可以得出：4.例题学习驯工如盥有一增,要测 塘两端J. B的施离,可先在平寇上取 一个可以直接到达八

7、和B的点C,连接八C 并延长到D.使CDCL连接BC并延长 到E.使CEC及连接DE.那么量出 DE的长就是八.B的距离.为什么？(再次温馨提示：证明的书写步骤:准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：C、写出全等结论。）A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来,5.我的疑惑:二、学以致用练习1.知图.两隼从南北京向的寤段4H的一钝A出发.分打向东，向刃行逊相同的 距离，到达C, D两地.此HC，划B的题篇相等吗？为什幺？（第2JW）2;如图焉F也8C上.BE=CF AB=DC.2J5上仁求证三、当堂检测 ABC是等边三角形A、D、如图，AD BC,

8、D为BC的中点，那么结论正确的有 AB4 ACD B、/ B=/ C C AD 平分/ BAC*四、能力提升：(学有余力的同学完成)如图，已知 CA=CB,AD=BD,M N分别是 CA CB的中点，求证： DM=DN五、课堂小结1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成 “”或“2、到目前为止，我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是： 和12.2.3三角形全等的判定教案1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、？归纳获得数学结论的过程.3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐

9、。学习重点：已知两角一边的三角形全等探究.学习难点：灵活运用三角形全等条件证明.【学习过程】一、自主学习1、复习思考(1) .到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？(2) .在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角 一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试。已知： ABC求作： ABC,使/B = /b, /C,=/C, BC=bc,(不写作法，保留作图痕迹)(2)把 ABC剪下来放到 ABC上，观察 ABC与4ABC是否能够完全重合

10、?（3）归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （4）用数学语言表述全等三角形判定（三） 在 ABC和 AABC中,.B =/BI，BC =CC =（可以简写成 L.AB8 3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等(1)如图，在 ABC和4DEF 中，/ A=/D, Z B=Z E, BC=EF ABC与 DEF全等吗？能利用（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四） 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“（3）用数学语言表述全等三角形判定（四）在 ABC和 AABC 中,A =/AI. B =.B

11、C =二、合作探究1、例 1、如下图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC, / B=Z C.求证：AD=AE2.已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BEX AC, CD AB,AB=AC 求 BD=CEA证CB三、学以致用前面学过的判定方法来证明你的结论吗?1,为图,骷涮量网澹两月相对的两点.* B的距岳，可以缸1用的量弱丹F上裁两点& D,使BC=CD,再第出BF的含税ZE.使E与.4,C也一景亢缄上.这 时测得DE幽长就是AB的长，为什么？B92.加图,ABBC AD_LDC./1=/2.求证 AB=AIX3、如 图，在ABC 中，/B=2 /C,AD 是 ABC

12、 的角平分线，/ 1 = /C,求证 AC=AB+CE四、课堂小结(1)今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是:(2)三角形全等的判定方法共有五、课后检测1、 如图 一】=/2.一3二:4,求证八C=ARD2、 如图.点乩F. C E在一条自缝上.FB = CE.AC/FD.求证AB=DE, AC=DF,3、如上页图，。是AB上一点，DF交AC于点 DE =FE, FC/AB. AE与CE有么关?证明你的结论.4.满足下列哪种条件时，就能判定A. AB=DE,BC=EF, / A = / E;C. /A=/E,AB=EF, / B= Z D; AB8 DEF(B. AB=DE,BC=EF,

13、Z C= / FD. ZA=Z D,AB=DE, / B= / E5.如图所示，已知/ A= / D,/ 1 = / 2,那么要 得至1 AB8 ADEF还应给出的条件是：()A. /B=/E B.ED=BCC. AB=EFD.AF=CD6.如 6 题图，在 ABC 和 4DEF 中,AF=DC, ZA=时,可根据 ASA证明 AB8 DEF12.2.4三角形全等的判定教案【学习目标】1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2 .通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力;3 .极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。学习重点：

14、运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【学习过程】一、自主学习1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法： 、(2)、如图，RtABC中，直角边是 、 ,斜边是 上(3)、如图，AB BE于 B, DE BE于 E,B若/ A=Z D, AB=DE则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”) A根据 (用简写法)若/ A=Z D, BC=EF11DADC则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）若 AB=DE BC=EF则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）2、如果两个直角三角

15、形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？（1）动手试一试。B滑梯的倾斜角/ ABC/ DFE的大小有什么关系?）根据（用简写法）RtAABC求作RtA ABC,使/C=90 , AB=AB, BC=BC作法2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度 DF相等，两个10若 AB=DE BC=EF AC=DF（2）把 ABC剪下来放到 ABCh,观察:4 ABC与4AB境否能够完全重合?（3）归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ 或ClBi（5）直角三角形是特殊的三角形

16、，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法、合作探究1、如图，AC=AD /C, /D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明三、学以致用贝必 ABCA DEF（填“全等”或“不全等”（4）用数学语言表述上面的判定方法在 RtMBC和 RtAABC 中,Rt AB(C RtACBBCf BDK 等吗?1、如图， ABC中，AB=AC AD是高,AA1BC = BCAB =则 ADB与 ADC（填“全等”或“不全等”）15根据（用简写法）2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B 、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF BC于F, DE BC于E,AB=DC BE=CF你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：AB平行于CD理由：AF BC, DEI BC （已知）/AFB=Z DEC= （垂直的定义） BE=CF BF=CE在RtA 和RtA 中= （） （内错角相等，两直线平行）四、能力提升：（学有余力的同学完成） 如图1, E、F分别为线段 AC上的两个动点，且DEL AC于E点，BF AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;（2）1