【中考模拟】湖南省长沙市2019年中考数学模拟试卷六(含答案)

1、2019年中考数学模拟试卷、选择题1 .下列四个数中，相反数是-0.2的数是（）A.5B.0.2 C.- 5 D. - 0.22 .据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的建设任务.5.78万可用科学记数法表示为()A.5.78 X 103B.57.8 X 103C.0.578 X 104D.5.78 X 1043 .下列计算中，不正确的是（）A.-2x+3x=x B.6xy 2 + 2xy=3y C.(-2x2y)3=6x6y3 D.2xy 2? (-x ) =-2x 2y2第12页共11页4 .下列图形中，是中心对称图形的是（）5.不等式组的解集在数轴上表示为6.下

2、列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）7.如图，点D是ABC勺边BCk任意一点，点A.2 倍 B.3 倍 C.4 倍 D.5E、吩别是线段AD CE勺中点，则 ABC勺面积等于 BE用勺面积的（）8 .四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是 （）O O ZA平行四边形 等腰梯形圆 三角形A. 1 B. 1 C. -D.12449 .设n为正整数,且n< .'65 < n+ 1,则n的值为()A.5B.6C.7D.810 .下列各点中，在函数y=2x-6的图象上的是()A.(-2,3)

3、B.(3,-2)C.(1,4)D.(4,2)11 .如图，在 RtABC中，/ C=90° , / A=30° , AC=2 则 AB=()C.D.-AJ 】，：；，二士小13.化简:- 4二、填空题70分，计算机操作604 ： 1 ： 3计算，则他的素12 .如图，边长为4个单位长度的正方形 ABCM边AB与等腰直角三角形 EFG的斜边FG重合, EFG以每秒1个单位长度的速度沿 BC向右匀速运动（保持 FG! B。，当点E运动到CDi上时 EFG停止运动，设 EFG的运动时间为t秒， EFG与正方形ABCDt叠部分的面积为 S,则S 关于t的函数大致图象为（14 .小明

4、参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作 分，创意设计88分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按 质测试平均成绩为 分.15 .已知点A（1 , 2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为16 .从5, 6, 7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是.17 .已知一元二次方程 X2+7X- 1=0的两个实数根为a , 3 ,则（a -1）（ 3-1）的值为.18 .如图，四边形ABCD!OO勺内接四边形,Z ABC=2/ D,连接OA OB OC AC。的AO目交于点E, 若/ COB=3 AOB OC=2'1

5、,则图中阴影部分面积是 （结果保留兀和根号）J三、解答题19 .计算:2sin30 ° +4cos30 ° ?tan60 ° - cos 24520 .已知 x2+2x-4=0 ,先化简再求值：2(x-1) 2-x(x-6)+3.(记为甲、乙、丙)进行笔试和面试.两M名学生艮主投事情况的扇形绘计图测试项目测试成绩/分甲Z丙笔试92go95面试S595SO个程序的结果统计如下:21 .某校九年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行 了民主投票，推荐的程序：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候 选人投票，选出票

6、数多的前三名；然后再对这三名候选人请你根据以上信息解答下列问题：(1)请分别计算甲、乙、丙的得票数；(2)若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2 ： 5 ： 3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐.22 .如图，已知斜坡 AP的坡度为1: 2.4,坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座 古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶 B的仰角为45。，在坡顶A处测得该塔的塔顶 B的仰角为76° .求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）.（参考数据：sin76 °

7、0.97 , cos76 ° 0.24 , tan76 ° 4.01 ）B23 .某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表.已知购进60双甲种运动鞋与 50双乙种运动鞋共用 10000元运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm- 20售价(元/双)240160(1)求m的值；21000元，且元出售，乙种(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利北(利润=售价-进价)超过不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？(3)在(2)的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a (50vav70)运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应

8、如何进货？24 .如图，AB为 0O勺直径，直线 CD OOF 点 D, AML CDF 点 M, BN CDF N.(1)求证：/ ADCh ABD (2)求证：AD2=AMAB(3)若 AM=3.6, sin / ABD=0.6,求线段 BN勺长.D> BC勺中点,25 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，矢I形OABCJ顶点 Mx轴上，顶点 仇y轴上,过点D勺反比例函数图象交 ABT E也连接DE若OD=5 tan / COD=4/3.(1)求过点D勺反比例函数的解析式；(2)求 DBE勺面积；(3) x轴上是否存在点 他4OP为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，

9、请说明理由.26.如图，二次函数 错误！未找到引用源。的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点A的坐标为(-4, 0) , P是抛物线上一点(点 P与点A B、C不重合).(1) b=，点B的坐标是;(2)设直线PB与直线AC相交于点M是否存在这样的点 P,使得PM MB=1 2?若存在求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由；(3)连接AG BC,判断/ CA*口/ CBA的数量关系，并说明理由.答案1. B2. D),3. C4. A5. A6. D7. C8. A;9. D10. D.11. C12. B13. 答案为：工工. a14. 答案为：75.5；15. 答案为：0或2.16.

10、 答案为：417. 答案为：7.18. 答案为：3兀-2g.19. 解：原式1=2X 1+4X220.原式=9.21.解:用的得票数是200X3468, 乙的得票数是28X30脏60, 丙的得票数是200X2856.甲的总成绩:能 X2j92X5 + B5X32+5 + 385.1 (分),乙的总成绩：60X2 十 90X5 + 95X32 + 5 + 3=瓯5枷，丙的总成绩：56X2 + 95X5 + 80X32 + 5 + 3=82. 7 W),乙的平均成绩最氤 二乙将被推荐.22.解：(1)过点A作AH，PQ垂足为点H.斜坡 AP的坡度为 1: 2.4, . AH:PH=6 12,设 A

11、H=5km 则 PH=12km由勾股定理，得 AP=13km，13k=26m.解得k=2.，AH=10m答：坡顶 A到地面PQ的距离为10m.(2)延长 BC交 PQT点 D.BC± AC AC/ PQ，BD±PQ，四边形 AHDB矩形，CD=AH=10 AC=DH -/ BPD=45 , . PD=BD设 BC=x,贝U x+10=24+DHAC=DH=x 14.在 RtABC中，tan76 ° =BC:AC,即 x:(x-14) =4.0 ,解得 x=19,答：古塔 BC的高度约为 19 米.B23.解：(1)依题意得：60m+50 (m- 20) =1000

12、0,解得 m=100;(2)设购进甲种运动鞋 x双，则乙种运动鞋(200-x)双,卡旦/(240-100)«4(160-80)(200)>210000根据包心信'13s丘+(L。)口-力4 29造'解不等式得，x>攀，解不等式得，xw 100,所以，不等式组的解集是 等vxW100,.x是正整数，100- 84+1=17, 共有17种方案；(3)设总利润为 W则 W= (240 100a) x+80 (200 x) = (60a) x+16000 (<x< 100),当50vav60时，60- a> 0, W随x的增大而增大，所以，当 x

13、=100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋 100双，购进乙种运动鞋 100双；当a=60时，60-a=0, W=16000 (2)中所有方案获利都一样；当60vav70时，60-av 0, W随x的增大而减小，所以，当 x=84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋 84双，购进乙种运动鞋 116双.(1)证明：连接OD,：直线CD切。0于点D,.NCD0=90* ,'JAB 为。0 的直径，二/ADB=90。，/./1*/2=/2+/3=90。，/产/3,'OB=OD, "3=N4, /.ZADC=ZABDi(2)证明：:小，匚比，乙邮二41»90电

14、，TN1=N4, .ADMs2ABD,，g 第,.aD：=aMaB；烟-彳318(3)解：+/sinABD=, .sinl=? 'AM=.二AD二匹 /.AB=10?5,524.必户!第2一疝之1 湘上C二，/须："1一一二：.二£；/皿221；/皿沪货”,25.解：。:四边形OAK 是矩形，.BC=OA, AB=OC, .ts/C0k2 J),“,设OC=3k, CP=4x, Z.Ol>=5«=5, ,0C=3, CD=4, ,D (4, 3),设过点口的反比例函数的解析式为1行上，皿12,反比根忸数的解析式为工尸基 xx(2);点D 是日C 的中

15、点，(8, 3> ,.BC=8, ABN,TE点在过点D的反比例函数图象上E (8,今 F.J BDBE=X4X-2=3j(G存在，丁AOPD为直角三角形，当Nopggo*时，P0j_x轴于P,.'.0P=% JP(4, 0)当/0DP=91时，如图，过0作DH_L冀轴于H, JOD；=OHO匕二°咋岩号,Q)，,存在点P使AOPD为直通三角形，网4，。31号0) Uri 444五、综合题26.解:1 nRCl） =点0）在二次函数尸-与k的图象上J二一k一处+2=6上=一Jb当尸。时，W - -1+2=0j解得：=-4,工产亭,点E的坐标为（拳。）故答案为hU>

16、 0).Uw1 E（2）当宜=0时，尸一m/一百+能小二点C的坐标为（0 2）,设直线M的解析式为歼国+c （kO） , WA （-4, 0）、C （0, 2）代入尸治+c中,/日4k+ c=0 ' ,日得” c ，解得:I 0=2G2L12,，直线M的解析式为产点+z.假设存在，设点M的坐标为（* 5+2） 当点八E在直线屁的异侧时，点P的坐标为（去一看，亲+的,二点 P 在抛物绞尸-看<+2 上，3+3=-2><X （泰-+ +2f整理,彳号：12m'+20mW=0,A=20*-4X 12X3= - 32<0,，方程无解，艮坏存在符合题意得点P；当点P、E在直线M的同侧时，点，P的坐标为（泰4,"+1）二点F在抛物绞产-&-5+2上，二.±1+工=-,><余一卷乂 ）也D 03J 乙 3。， 或整理，得:4449=0,解得：叫一卫誓 -11+7130.点P的横坐就-2-唔1审.综上所述:存在点匕使得P肌 4 乙点P