二次根式提高培优题

1、二次根式提高培优题一.选择题（共13小题）1 .已知a为实数，则代数式12T-12a+2（的最小值为（）A. 0 B. 3 C. 3D. 92 .若 x=f-加，y=/a+Vb,则 xy的值为（）A. 2G B. 2M C. （a+b） D. （a-b）3 .直线l: y= （m - 3） x+n- 2 （m, n为常数）的图象如图，化简：| m - 3| -，丁乙.也得（A. 3- m- nB. 5 C. - 1 D. m+n - 54 .若整数m满足条件 J（/1）2=m+l且m岛,则m的值是（A. 0 或 1B. - 1、0 或 1 C. 0 或-1 D. - 15 .观察下列计算：彳：

2、？（b+1） = （V2- 1）（血+1） =1,V2+1（下三十-、）（V3+1） = （6-1） + （加-亚（泥+1） =2,一+ ，+1e+1 &+*后 Vi+VsV2+1 V2+V3（也+1） = （&-1） + （Vs - <2） + 71-蕊）（日+1） =3,从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：（-47T+一厂+mL）（2ow+d 的值为（）V2+1 V2+V3 V3+V42010+2009A. 2008B, 2010 C, 2011 D, 20096 .已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简| 1-a|+，F的结果为（）a1_«

3、_ T A 1 A. 1 B. - 1 C. 1 -2a D. 2a- 17 .若式子有意义，则点P （a, b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8 .对于以下四个命题：若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边的长是5;（<）2=a；若点P （a, b）在第三象限，则点Q （-a, -b）在第一象限；两边及其第三边上的中线对 应相等的两个三角形全等，正确的说法是（）A.只有错误，其他正确B.错误，正确C.错误，正确 D.只有错误，其他正确9.如果 a=V2+V3,那么（）A. a=b B. a> bC. a< bD.a?b=110 .已知：炉3-加，b=

4、3+V2,则代数式（3a218a+15） （2b212b+13）的值是（A. 6 B. 24 C. 42 D. 9611 .已知：1<x<3,则忘嬴£-7工2-卜+16=（）A. - 3 B. 3 C. 2x- 5 D. 5 2x12 .已知整数X, Y满足6+2«可而，那么整数对（X, Y）的个数是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 513 .计算：皿+4修二（）2+V2A. 2+/10W5V2 B. 2+V2+V3-/5 C. V10+V5-22 D. 2+V2+V5-710二.填空题（共14小题）14 .对于X, Y定义一种新运算 ":&qu

5、ot; X*Y=a*bY,其中a, b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.若储石诉成立,那么2*3=.215 .观察下列二次根式的化简： £+1,娟：父=77,从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的 值，3+1 +炳+近飞+如 + "+V2010 W2009 = （病证1）= '16 .若规定符号 "的意义是a*b=ab - b2,则2* （«T）的值是 .17 .若x表示不超过x的最大整数（如33=3,-句=-4等），根据定义计算下面算式:1+ + -+=1=2-/1X2372X32012-72011 X 2012 18 .已

6、知a、b为有理数，m、n分别表示5-口的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1,则2a+b=19 . 设 Si =S产17+±7, Sq二，S”二7 .1 I2 22222 32332 42 n n2 （n+1） 2设S二历+用+房，则S= （用含n的代数式表示，其中n为正整数）.20 .已知a, b是正整数，且满足2 （ 栏 +后 ）也是整数：（1）写出一对符合条件的数对是 ; （2）所有满足条件的有序数对（a, b）共有 对.21 .计算（2飞行产08（2、回）2009-（S）0=. 22.若实数 a满足|a-8|+W=a,则 a=_.23 .观察下列等式：招过毛历t,与今反力

7、，五；百请你从上述等式中找出 规 律， 并 利 用 这 一 规 律 计 算： （g他 +V4+V3 +V5+VZ+" V2008+V20C7）增）=24 .若x4（£M）, 丫蒋（爪/），则x+y的值为.25 .我们规定运算符号？的意义是：当a>b时，a?b=a+b；当a&b时，a?b=a- b,其它运算符 号意义不变.按上述规定，计算（畲在）-（173）4"上）结果为.2226 .实数a, b, c在数轴上的对应点如图所示，化简 a+|a+b| - J/-|b-c|=.28.阅读下列材料，然后回答问题.在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如

8、可以将其进一步化简： 三二匕乂” 巨 （一）V5 3一样的式子，其实我们还.13 彷3 3 （一）9 1 仔）（好1）（V3）2-!21以上这种化简的步骤叫做分母有理化.丁还可以用以下方法化简:仔1=>_=""V3+1 V3+1V3+1 Vs+l=/3- 1 （四）（1）请用不同的方法化简2VWs2Vs+Vs?参照（四）式得 益=. （3）化简： 2 + 工厂+ 工尸+I 1.V5+V3V3+1 V5+V3 V7+V5V2n+1+V2n-129 .我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了土斜求积术”，即已知三角形的三边长，求1222它的面积.用现代式子表示即为： 引上|

9、rm/Y +b f）（其中a、b、c为三角T 42形的三边长，s为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：s=7p（p-a） （p-b） （p-c） ® （其中 p=±kt£ j（1）若已知三角形的三边长分别为 5, 7, 8,试分别运用公式和公式，计算该三角形的面 积s；（2）你能否由公式推导出公式？请试试.30 .设，3gMi瓦的小数部分为b,求证：339732二2匕+区.想念儿时的天真烂漫，那是何等的快乐和幸福的时光啊！尽管那时生活清贫，条件艰苦，每天却可以无忧无虑的尽情玩耍，没有烦恼，没有忧愁。即使和伙伴发生矛盾，也会哭着哭着就笑了，瞬间

10、和好如初。那种纯真无邪的笑容，那种甜蜜的感觉至今回味无穷！暮然回首，青春岁月是一本仓促的书！那是生命中一段最宝贵的黄金岁月，那是一个多梦的花季！有美好的记忆，有留恋和不舍；有欢笑和泪滴；有懵懂和和执意却因为年少时不懂得珍惜，而留下无奈的遗憾；留下无法回去的昨天；留下酸楚的故事！走过青春岁月，自然就是而立之年！每个人的肩上，都会挑起一副责任的重担，所以你要精心的选择；全心全意的设计；斗志昂扬地投入。然而在打拼的路上，终究难以事事如意！谁没有过坎坷的经历，谁没流过失败的泪滴！然而再苦再累，再难再痛的感受，也只能自己偷偷地流泪，默默地承担，悄悄地咽下苦涩的滋味！也许失败并不可怕，可怕的却是失去重新振

11、作的勇气！勇气有时候是一瞬间的闪念，有时候是一辈子的执念。勇气是在你看清了生活的真相之后，依然热爱生活” ！人生需要努力，生活需要奋斗，我们更需要坚持和战胜困难的勇气！因为勇气是逆境中绽放的光芒，它是一笔财富，拥有了勇气就有了改变的机会” ！强者不是没有眼泪，而是含着眼泪奔跑的人”愿我们在困境中，都能拥有一颗勇敢坚强的内心。为了那些关注的目光，为了那些守望的人，我们要凤凰涅槃要，浴火重生 ”如花般精彩的绽放。相信阳光总在风雨后，愿梦想成真的喜悦，能抚慰我们疲惫的身心！庭前花开花谢，天空云卷云舒 ”简简单单的度过清淡走在不惑之年的路上，曾经波澜起伏的内心，已被岁月磨练得淡然如水、和善温润！此刻，

12、可以宽容看不惯的人；可以原谅莫名其妙的事；可以善待身边的一切；可以静着 如莲的每一天！人的一生，亲人是血浓于水的不离不弃！无论你在外面受到怎样的委屈，内心有多大的压力，或者工作如何的不顺心。你总能从亲人那里得到关爱和安慰，而且那是永远不需要回报的给予！那里有家的味道，温暖你冰冷的内 心；有亲情的馨香，幸福地把你围绕！生命中的朋友，不会一直陪在你的左右，却会永远陪伴在心间！所以孤独寂寞的夜晚，就会倍加想念那些一起走过的日子，想念那些苦中作乐的往昔；想念风雨中相互的鼓励和支持朋友如四季盛开的鲜花，一路芳香，一路陪伴。用天长地久的深情厚谊，温暖光阴的故事！我们这一生，就是一条漫长的旅途！无论是笔直的

13、坦途，还是泥泞的道路；无论是春风柔和，还是冬雪纷飞；终究会留下一路深深浅浅的足迹，留下一串模模糊糊的脚印，偶尔就会发出无法言喻的叹息！无可奈何花落去，似曾相识燕归来” ！无论如何，有的路只能自己走，有的苦只能自己吃；有的泪水，只能自己拭去！也许苦难是最好的老师，它会激发我们的斗志；磨练我们的耐力；坚定我们的信心；所以不要灰心丧气，要自强不息；否则没人能代替！永远相 信勇者无敌，天空总有一朵祥云为你缭绕！人生如戏亦非戏，因为一场戏结束就过去了。而漫长的人生，却依然在继续！人生如酒亦非酒，酒喝多睡一觉就没事了。而人生这杯酒，却要一生去品味，五味杂陈伴一生，却又无法逾越和逃避。或许只有用乐观的心态去

14、生 活，才会有美妙的味道，伴随岁月如歌的每一个朝夕！人生在世，聚散离合，爱恨交加总难免！走着走着，就散了，回忆都淡了；看着看着，就累了，星光也暗了；听着听着，就醒了，开始埋怨了"凡事随缘，爱恨如风。谁对谁错都已不重要了！也许时间会让我们变得陌生，但是在某个时刻，心中依然会有一种牵挂和想念！想念儿时的天真烂漫，那是何等的快乐和幸福的时光啊！尽管那时生活清贫，条件艰苦，每天却可以无忧无虑的尽情玩耍，没有烦恼，没有忧愁。即使和伙伴发生矛盾，也会哭着哭着就笑了，瞬间和好如初。那种纯真无邪的笑容， 那种甜蜜的感觉至今回味无穷！暮然回首，青春岁月是一本仓促的书！那是生命中一段最宝贵的黄金岁月，那

15、是一个多梦的花季！有美好的记忆，有留恋和不舍；有欢笑和泪滴；有懵懂和和执意却因为年少时不懂得珍惜，而留下无奈的遗憾；留下无法回去的昨天；留下酸楚的故事！走过青春岁月，自然就是而立之年！每个人的肩上，都会挑起一副责任的重担，所以你要精心的选择；全心全意的设计；斗志昂扬地投入。然而在打拼的路上，终究难以事事如意！谁没有过坎坷的经历，谁没流过失败的泪滴！然而再苦再累，再难再痛的感受，也只能自己偷偷地流泪，默默地承担，悄悄地咽下苦涩的滋味！也许失败并不可怕，可怕的却是失去重新振作的勇气！勇气有时候是一瞬间的闪念，有时候是一辈子的执念。勇气是在你看清了生活的真相之后，依然热爱生活” ！人生需要努力，生活

16、需要奋斗，我们更需要坚持和战胜困难的勇气！因为勇气是逆境中绽放的光芒，它是一笔财富，拥有了勇气就有了改变的机会” ！强者不是没有眼泪，而是含着眼泪奔跑的人”愿我们在困境中，都能拥有一颗勇敢坚强的内心。为了那些关注的目光，为了那些守望的人，我们要凤凰涅槃要，浴火重生 ”如花般精彩的绽放。相信阳光总在风雨后，愿梦想成真的喜悦，能抚慰我们疲惫的身心！走在不惑之年的路上，曾经波澜起伏的内心，已被岁月磨练得淡然如水、和善温润！此刻，可以宽容看不惯的人；可以原谅莫名其妙的事；可以善待身边的一切；可以静看庭前花开花谢，天空云卷云舒 ”简简单单的度过清淡如莲的每一天！人的一生，亲人是血浓于水的不离不弃！无论你在外面受到怎样的委屈，内心有多大的压力，或者工作如何的不顺心。你总能从亲人那里得到关爱和安慰，而且那是永远不需要回报的给予！那里有