五年级数学上册复习知识点归纳总结及练习

1、人教版五年级数学上册知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义一一求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5X3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；验算方法：交换两个因数的位置再算一遍，或用除法验算。练习：竖式计算并验算。 2.4X6 2.6X5 4.08X152、小数乘小数：意义一一就是求这个数的几倍（或几分之几）是多少。如：1.5 X 0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5 X 1.8就是求1.5的1

2、.8倍是多少。计算方法：1.按照整数乘法算出积。2.确定小数点位置。3.点上小数点。 注意：1.小数最后的0可以去掉2积的小数位数等于因数的小数位数之和。 验算方法：交换两个因数的位置再算一遍，或用除法验算。练习：竖式计算并验算。2.8 X 1.35 1.08 X 9.5074X0.753、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。练习：在。里填上" v"、“>”或1.29 X 0.9。1.294.9 乂1。4.93.27 乂1.1。3.275.9 X 0.99 05.91 X6.4 06.41.03 X 0.

3、76 00.764、求近似数的方法一般有三种:练习： 4.27 X3.5 )(保留一位小数)四舍五入法；进一法；去尾法0.19 X5.7(得数保留两位小数)5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角6、小数四则运算顺序跟整数是一样的： 先乘除后加减，有括号的先算括号 里面的。同级运算从左往右。练习：3.95 + 1.2 X5.210.79-4.2 X0.80.9 X 24.5 10.82.3X 4.8 X 2.716减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c) a- 工 (b-c)=a-b+c7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+aI 加法结合律：(a+b)

4、+c=a+(b+c)乘法： 乘法交换律：axb=bx aW 乘法结合律：(a Xb) Xc=aX(b Xc) (见 2.5 找 4 或 0.4 ,见 1.25 找 8 或 0.8 )、乘法分配律：(a+b) xc=axc+bx c 或 axc+bx c=(a+b) x c(b=1 时省略 b)变式(a-b) x c=ax c-b x c 或 ax c-b x c=(a-b) x c除法：除法性质a+b+c=a+ (bxc)J a+(bxc) =a+b+c练习：用简便方法计算198X0.51 1.25 X 32X2.5 0.8 X72.4 X12.5 2.5 X3.7 +6.3 X2.5【一单元

5、考点训练】积的近似数，先算出两个数相乘的积，再根据要求保留一定的小数位数。1、3.8 X 0.7的积是（）位小数，这个积保留一位小数是（）6.26 X5的积是（）位小数，积精确到个位是（）2、在。里填上 “v”、">"、“ = ”1lX0.8<Ol1 4.32 X0.98O4.3218.1 xQl8.15.6 X7（Q5.6 X0.714.5 乂7.8。7.8 X14.51 X0.94（Ql分析：一个数乘大于1的数（0除外），积大于这个数一个数乘小于1的数（0除外），积小于这个数一个数乘等于1的数，积等于这个数3、已知 14X 25 = 350那么：1.4X2.

6、5= （ ） 0.14 X2.5= （） 1.4 X 0.25 =（）4、下面各题与7.4 X 8.3的结果相等的式子是（）A . 74X 0.083B.0.74 X 0.83C.0.74 X 835、用坚式计算3.25 X 1.80.508 X9.20.72 X5002.06 X256、计算下面各题，能简算的要简算0.88 X 4.9+5.1 X0.880.65X2010.25 X 6.5 X401.83X 1.70.7 X1.837、我能解决问题解决问题的一般步骤是：分析题意，已知什么？求什么？再理清思路, 先求什么，再求什么？最后列式解答，注意检验。（1）高山滑雪的总路程是4.8千米，小

7、明每小时能滑3.2千米，滑了 1.25 小时，离终点还有多少千米？（2）信心农场新建一座温室，室内耕地面积是 364平方米，全部栽种西红 柿，平均每平方米收15千克，按每千克2.6元计算，这个农场一共可以收 入多少元？第二单元位置1、确定物体的位置，要用到数对，数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数， 即“先列后行” C 2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3, 5）表示（第三列第五行）c 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表

8、示第三列，第二行。（2）数对（X, 5）的行号不变，表示一条横线，（5, Y）的列号不变，表 示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数 的运算。如：0.6+0.3表示已知两个因数的积 0.6与其中的一个因数0.3,求另一 个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：1.按整数除法的方法去除。2.商的小数点要 和被除数的小数点对齐。3.整数部分不够除，商0,点上小数点。4.如果有 余数，要添0再除。练习：202.5 +454.32+ 16 1.53+34验算：3、

9、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使 除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。练习：0.672 +4.2 7.05+0.9440+12.514+0.564、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保 留一定的小数位数，求出商的近似数。练习：得数保留一位小数。得数保留两位小数。10.05+32 4.035+2.440.91+5132+32.35、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不 变。除数不变，被除数扩大（或缩小），商随着扩大（或缩小

10、）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而 缩小。练习：根据“ 31.2 + 13 = 2.4”写出下面各题的商。3.12 + 13= ()3.12 +1.3= ()312 +13=()0.312 + 13= () 312 +130= ()3.12+0.13=()6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依 次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 6.3232循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环 节。如6.3232的循环节是32。7、小数部分的位数是 有限的小数，叫做有限小数。如3.2727小数部分的 位数是无限的小

11、数，叫做无限小数。如 6.3232 , 3.141592654等是 无限小数；如3.12, 5.8383这些都是有限小数。练习：1、写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数)0.7327320.147475.53883.1031033、把下面各数按从小到大的顺序排列。3.2413. 41 3.24 3.24 3.2414、在。里填上 “v”、">"、“ = ”4.68 + 1.2。4.680.342+ 0.9 O 0.3424.48 O 4.481.2323 。1.23三单元考点训练：1、在计算19.76 +0.26时，应将其看作()+ ()来计算,运用的是()的性

12、质。小数除法的三个步骤 一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0 ”补足；三算：按照除数是整数的除法计算。2、两个因数的积是 0.45 ,其中的一个因数是1.2 ,求另一个因数列式为:。3、9.9898 是一个()小数，用简便方法记作4、4里面有()个0.1 ,由3个0.1和8个0.01组成的数是()；1.3里面有()0.1.5、20+3的商用简便方法记作()，精确到百分位是()。6、在 3.8484 ,3.8484 ，3.8444 ，3.84235 中，有限小数有()；无限小数的有();循环小数的有( )。7、在

13、圆圈里填上“>"、或。1.377 +0.99 Q 1.3371.377 +1.9 Q 1.3772.85+0.6。2.85 X0.63.76 X 0.8。0.8 X 3.76分析：商与被除数的比较：一个数除以大于1的数，商小于被除数；一个数除以等于1的数，商等于被除数；一个数除以小于1的数，商大于被除数.考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤；能简算的要进行简算。10、能简算的要简算。3.09 X 3.9 +2.63.072+ 6.4+ 49.769.6 +4+ 2.560.836 + 7.511、列式计算：考点分析：要确定先算什么？再算什么？要不要用括号等等

14、。注意计算 步骤与书写格式。一般采用综合算式。(1)用0.56去乘23.79除以2.6的商，积是多少？(2) 8.45除以1.3的商，再除以2.6,商是多少?12、某农场20个阿姨在收豆角，用了 4.5小时共收豆角810千克，平均每 人每小时收豆角多少千克？13、王老师带600元给“庆六一”演出的孩子买演出服，每套演出服要38.5 元，最多能买几套？14、玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个 后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？第四单元可能性1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能性可能

15、 不可能一定（不能确定）（确定）2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母， 单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程.1、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等 式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫 做方程的解。（方程的解”是一个数）求方程的解的过程叫做解方程（“解方 程”是指演算过程）2 .解方程时要注意写清步骤，等号对齐。3 .验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、 解方程原理： 一、等式两边同

16、时加或减相等的数，等式不变。二、等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。6、10个数量关系式：力口法：和=力口数+力口数 减法：差=被减数-减数5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单 位名称。一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数X因数一个因数=积+另一个因数除法：商=被除数+除数被除数=商>< 除数除数=被除数+商7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。第六单元多边形的面积1、公式：多边形面积公式面积公式的变式正方形正方形的面积=边长X边长S iE=aiX a=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的

17、面积=长乂宽S 长=2乂 b已知：长方形的面积和长，求宽平行四边 形平行四边形的面积=底>< 高S平=2乂卜已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平+ a三角形三角形的面积=底>< 高+ 2S m=aXh + 2已知：三角形的面积和底，求高H=S三 X2+ a梯形梯形的面积=（上底+下底）X高+ 2S 梯=（a+b） X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积X2+ （上底+下底）上底=面积X 2+高下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种 或三种简单图形面积相加进行 计算。当组合图形是凹陷的，用一种最 大的简单图形面积减较小的简单 图形面积进行计算。2、平行四边形面

18、积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的 底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的 面积，因为长方形的面积=长乂宽，所以平行四边形的面积=底x 局。3、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；4、平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高+25、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于 梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等 于

19、梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底乂高，所以梯形面积二（上底+下底）X高+ 26、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2倍。7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。8、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积 相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单 图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。9、组合图形的面积同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是

20、平行四边形面积的一半。两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角 形。10、面积单位换算1m2=100dn2=10000cn21 公顷=10000m1km2=100 公顷=1000000r21dm2=100cn2=10000mm 1cm 2 =100mr211、长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了第七单元数学广角一一植树问题、鸡兔同笼问题1、 只栽一端（封闭线路植树问题）间隔数二棵树间隔长x间隔数=全长全长+间隔长=间隔数全长+间隔数=间隔长2、 两端都栽：如图：间隔数+1=棵树间隔长x间隔数=全长全长+间隔长=间隔数全长+间隔数=间隔长全长+间隔长+1

21、=棵数全长+ （棵树-1）二间隔长3、 两端都不栽如图：间隔数-1 =棵树间隔长x间隔数= 全长全长+间隔长二间隔数全长+间隔长-1=棵数全长+间隔数=间隔长全长+ （棵树+1）二间隔长4、 锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间+ （段数-1） 次数=段数一1;段数=次数+ 1;总时间=每次时间x次数5、鸡兔同笼问题：（龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法1:假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数 鸡的只数：（总头数X 4-总脚数）+ （4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）兔的只数：总头数-鸡的只数（2 ）算术假设法2:假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数兔子的

22、只数：（总脚数-总头数X 2） + （4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）鸡的只数：总头数-兔子的只数（3）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x）只 根据“兔子脚+鸡脚= 总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。即：4x +2 X （总头数-x）=总脚数解 4x + 2X总头数-2x =总脚数4x-2x+2 X总头数-2 X总头数=总脚数-2 乂总头数计算单位长度单位面积单位质量单位km平方千米k m2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米d m2克g厘米cm平方厘米c m2毫米mm平方毫米m m2长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10

23、厘米1米=100厘米 1 厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1 平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米重量单位换算 1吨=1000千克1千克= 10001千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1 元=100分时间单位换算1世纪= 100年大月（31天）有：小月（30天）的有:平年2月28天，平年全年365天,1日=24小时1分=60秒1年=12月1 、3、5、7、8、10、12 月4、 6、 9、 11 月闰年2月29天闰年全年366天1小时=60分1小时=3600秒五年级数学常用数量关系式1、每份数x份数=总数2、速度X时间=路程3、单价x数量=总价4、工作效率X工作时间总数+每份数=份数路程+速度=时间总价