人教版2019-2020学年八年级数学上册《第十五章分式》单元测试卷含答案

1、第十五章检测卷题号一一三四五六总分得分时间：120分钟满分：120分、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项 ）x的值为（x2 1- f r若分式 一7的值为零，则x 1A.0 B. 1 C. 1 D.2.卜列式子计算错误的是（3 23.人体中红细胞的直径约为. 一 5A. 77X 10-6C. 7.7 X 10B. 0.77X 107D. 7.7X 100.0000077m,一7将数0.0000077用科学记数法表示为（4化简a2a+ 1-2a+1+煮;附结果是（0.2a+ b_ 2a + bx y x.0.7ab 7a- b .x2y3- ya-b1,23C。

2、9 .若 3 1 = ,则 x=.D.c+c=c1B.a+ 11C.； a- 11“a2+15.速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小 明多打50个字，求两人的打字速度.设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（）2500 _ 30002500 _ 3000A. x x-50 B. x x+50250030002500 3000C.x- 50- xD.x+50- x6,若关于x的方程旺里+迎=3的解为正数，则 m的取值范围是（）x 3 3 x99l 3A. m<2 B . m<2且 mw2C.99l3m>-4 D. m>-4

3、且4、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7,若分式 言有意义，则x应满足的条件是 1 1 ,8.方程兀=；77的解是2x x 十 I10 .已知a26a+ 9与（b1）2互为相反数，则式子 -b ：a + b）的值是2a11 .关于x的万程x=a 1无解，则a的值是.12.后(2n 1) (2n+1)犬"7+金上P对任意自然数 n都成立，则a=1111+-+ 1 X 3 3X 5 5X719X 21三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13 .计算：_（T）2016（兀3.14）0+ 1；;小、11(2)3?+ 藐.14 .化简：141产+。j -；，工15 ) t

4、a+a+2.F V-2+a+2/16 .先化简，再求值：Sxtt-1.jW，其中x= 2016.17 .解方程:3x 1x+3x2 1=0；2 ,6x+ 1x- 1 x2 - 1.17.先化简，再求值:2Iq 9 :j±3腹1 1xjx1'x在1, 2, 3中选取合适的数.18.先化简，再求值:x? + 2x + 1 x? 1 xx + 2 x-1 x+2四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）2- (x 1),其中x是不等式组12x_5-x<的整数解.1 x 1一、-19.以下是小明同学解方程 一；=-一一2的过程.x 3 3 x解：方程两边同时乘(x-3),得1

5、 - x = - 1 - 2.第 步解得x=4.第二步检验：当x=4时，x3 = 43=10.第三步所以，原分式方程的解为x=4.第四步(1)小明的解法从第 步开始出现错误;1 x 1(2)写出解方程 -=-2的正确过程.、，x 3 3 x20 .某中学组织学生到离学校 15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速 度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h,先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？五、(本大题共2小题，每小9分，共18分)21 .老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：(1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等

6、于一1吗？为什么?22 .列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断， 北平之秋便是天堂. ” (摘自住的梦)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少.小宇家附近新修了一段公 路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树.他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速 度为60千米/时，走了约3分钟.(1)由此估算这段路长约 千米；(2)然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米.小宇计划从路的起点开始，每 a米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计 了另一种方案，将原计划的 a扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a的值.六、

7、(本大题共12分)23 .观察下列方程的特征及其解的特点.x+ -= - 3 的解为 x1 = 1, x2 = 2; xx+3=5 的解为 xi = - 2, x2 = 3; xx+= - 7 的解为 xi =- 3, x2= 4.x解答下列问题：(1)请你写出一个符合上述特征的方程： ,其解为;(2)根据这类方程特征，写出第n个方程：,其解为；n2+ n(3)请利用(2)的结论，求关于 x的方程x+1= 2(n+2)(其中n为正整数)的解.x I 3参考答案与解析1. C 2.A 3.C 4.C 5.C6. B 解析：去分母得x+m3m= 3x9,整理得 2x= 2m+9,解得 x =2m

8、+ 9关于x的方程若+碧=3的解为正数,2m+9>0,解得9一 2m+ 9mv5.当x=3时，即23 93=3,解得m = 2.故m的取值范围是 m<2且m2.故选B.7. xw2 8.x= 1 9.-2210.7311.1 或 012.2 万 解析：(2n1) (2n+1)a (2n+ 1) + b (2n 1)(2n 1) ( 2n+ 1)2n ( a+ b) + a b (2n1) (2n+1)'a+ b= 0,la- b= 1,11二一二一. . .3+2=1，(2n1) (2n+1)2n-1 2n+1 2媳n1 2n+ 1/1 X 3 3X 5 5X7=1C1+1

9、_1+1_1+.+ 19X21-2C-3 3 5 5 719 21 厂 2L21 厂 21.13.解：(1)原式=1 1+4=2.(3 分)（2）原式=斗+斗6ab 6ab3a + 2b6a2b(6分)14-解：(1)原式=(；)(：x42) (X 2)=2 .(3 分)、a?+2a+1a2 4+3( a+ 1) ( x 1) > 2x,2x_5得一2WxW 1.(4 分):x 是整数，.1. x=- 2, 1, 0, 1.当 x= 2, - 1,-x< - 1, 3 a+2a+1(2)原式=a+2 丁 a+2 a+2' (a+1) (a1) 一a 1.(6 分)- 一，

10、xx 12,、，,、-八、15 .解：原式=不二 (x-1)=-(x- 1)=-x+ 1.(3 分)当 x=2016 时，原式=2015.（6 分）16 .解：（1）方程两边同乘 x21,得3（x+ 1）-（x+ 3） = 0,解得x= 0.（2分）检验：当x =0时，x21w0,原分式方程的解为x= 0.（3分）（2）方程两边同乘x2-1,得2（x1）+3（x+ 1）=6,解得x= 1.（5分）检验：当x= 1时，x21 = 0,，x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解.(6分)刀(x2 + 9、x+ 3_ x2 - 9 x 1 _ (x+ 3) ( x 3)17.斛.1 1 _ x) x

11、 _ 1 x1 x+ 3x 1x 1x+ 3=x- 3.(3分）;当=1和x= 一 3时，原分式无意义，选取x=2.当 x=2 时，原式=23=1.(6 分)原式=(x+1) 21x+2 x+1xx+ 2x+1 x 1，、 一，、不一於.（2分）解不等式组11时，原分式无忌义，故 x只能取0.（6分）当x=0时，原式=1（8分）19.解：一（2分）（2）方程两边同时乘（x-3）,得1x = 12x+6,解得x=4.（7分）检验：当x=4时，x1515分）根据题意得 工=彳不 x. nx3W0.所以，原分式方程的解为x= 4.（8分）20.解：设大队的速度为 xkm/h ,则先遣队的速度是 1.

12、2xkm/h.（1+ 0.5,解得x= 5.（5分）经检验，x= 5是原分式方程的解且符合实际.（6分）1.2x= 1.2X5 =6.（7 分）答：先遣队的速度是 6km/h,大队的速度是 5km/h.（8分）_x+1 xx2-1xx+121 .解：（1）设所捂部分化间后的结果为A,则A = ；J_2x+ 1 = vi +vi =2x+ 1x- 1.(4 分)x1 x十1 x乙x- 1 .一x I- 1. (2)原代数式的值不能等于一1.(5分)理由如下：若原代数式的值为一1,则丁 = -1,x 1即 x+1 = x+1,解得 x= 0. 当x=0时，除式-= 0,故原代数式的彳1不能等于1.(9分)x+ 122.解：(1)3(3 分) (2)由题意可得 幽誓:1X400.(6分)解方程得a=7.5.经检验，a=7.5满足方程且 a 2a 2符合题意.(8分)答：a的值是7.5.(9分) .一20 23.解：(1)x+=9 x1=4, x2= 5(3 分) x n2+n s“c 八、 (2)x+=(2n+1) x1=一 n, x2=n1(6 分) n2+nn2+n c , n2+n 小一、工,C、(3)x+=- 2(n+2), x+3+=- 2(n +