圆柱的容积教学设计

1、教学时间：年 月 日星期主备人:课题圆柱的容积单元节次总课时学习目标:使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆 柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的重量。教学重点：计算圆柱形容器的容积。教学难点：根据不同的条件求圆柱的体积教具准备:学习方法：教学设计修改记录:自主预习生成问题用时：分一、复习旧知1.1. 求下列圆柱的体积（口答列式）。（1 1）底面积 3 3 平方分米，咼 4 4 分米；（2 2）底面半径 2 2 厘米，咼 2 2 厘米；底面直径 2 2 分米，咼 3 3 分米。追问：圆柱的体积是怎样计算的？（？（板书：V=ShV=Sh）2.2. 复习容

2、积。提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别? ?我 们是按什么方法计算容积的？圆柱的容积是怎样计算的呢？明确目标任务驱动用时：分计算圆柱形物体的容积合作学习解决问题用时：分1 1、教学例 6 6。出示例 6 6。（课件出示）读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？ 请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么 ？学生独立思考，做在练习本上。小组交流。集体订正，说明每一步求的什么，怎样 求的。同时注意单位之间的互化。教学时间：年月日 星期用时：分板书设计:杯子的底面积：3.143.14X（ 8 8-2 2）23.143.14X 4 42=50.24=50.24（平方厘米）杯子的容积：

3、50.2450.24X 10=502.410=502.4（平方厘米）= =502.4502.4 （毫升） 教学反思:教师板书：杯子的底面积：3.143.14X（ 8 8 宁 2 2）22= =3.143.14X 4 4=50.24=50.24（平方厘米）杯子的容积：50.2450.24X 10=502.410=502.4（平方厘米）= =502.4502.4（毫升）2 2、新课小结。提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积 ？让学生在练习本上完成。指名学生口答算式，老师板书。结合让学生说一说是怎样想的。仿例出题交换解答用时：分达标测评巩固练习构建网络1

4、 1 完成“做一做”第 1 1 题。用时：分拓展延伸探究实践完成“做一做”第 2 2 题教学课题：圆柱的体积练习课主备人：叶珊单元节次：学习目标：1 1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教具准备：学法指导：教学时间：年月日 星期教学设计：一、复习1 1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的咼就是圆柱的 高。长方体的体积=底面积 咼，所以圆柱的体积=底面积 高， 即 V V =

5、 ShSh。2 2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习五第1 1题，并指名板演。二、解决实际问题1 1、练习五第 4 4 题。(1)扌曰导学生变换公式：因为 V V ShSh，所以 h h VSVS。也可以 列方程解答。(2) 学生选择喜爱的方法解答这道题目。2 2、练习五第 5 5 题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然 后独立元成。3 3、练习五第 7 7 题。(1 1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是修改记录求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2 2米，高为 0.250.25 米的圆柱。（2 2）在充分理解题意后学生独立兀

6、成，集体订正。4 4、练习三第& 9 9 题（1 1）学生独立审题，完成 8 8、9 9 两题。（2 2）评讲第 8 8 题：要怎样才能判断出 800ml800ml 的果汁够倒三杯吗？ 必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用 公式 V V = ShSh）（3 3）指名说说解答第 9 9 题的思路：根据两个圆柱的底面积相等 这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求 出另一个圆柱的体积。三、布置作业练习五的第 1010、1111、1212、1313、1414、1515 题。板书设计：圆柱的体积V V = ShSh教学反思教学时间：年 月 日星期主备人:课题

7、圆锥的认识单元节次总课时学习目标：1 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2 2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空 间想象能力。3 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教具准备：学习方法:教学设计修改记录自主预习生成问题用时：分一、复习1 1、圆柱体积的计算公式是什么？2 2、 圆柱的特征是什么？明确目标认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，任务驱动会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的咼，能根据用时：分实验材料正确

8、制作圆锥。合作学习探究新知解决问题1 1、圆锥的认识教学时间：年 月 日星期主备人:用时：分(1 1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后， 指定几 名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆 锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。(2) 圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图 上标出顶点，底面及其圆心 0 0)(3) 圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)(4) 让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做咼。 (沿着曲面上的线都不是圆 锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一 条高)2 2、小结圆锥的特征，强调底面和高的特点，使学生弄 清圆锥的特征是：

9、底面是圆，侧面是一个曲面，有 一个顶点和一条高.3 3、测量圆锥的高由于圆锥的咼在匕的内部，我们不能直接量出匕的 长度，这就需要借助一块平板来测量。(1) 先把圆锥的底面放平；(2) 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3) 竖直地量出平板和底面之间的距离。4 4、探究圆锥侧面的展开图(1) 学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形 呢？(2) 实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5 5、虚拟的圆锥(1 1)先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以 形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边 旋转，会形成什么形状？(2 2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥， 并从旋转的角度认识圆锥。仿例出

10、题交换解答用时：分达标测评构建网络用时：分1 1、做第 3232 页 做一做”的题目。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2 2、练习六的第 1 1 题。（1 1） 让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆 锥的都可以指出。（2 2） 让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。拓展延伸探究实践用时：分完成练习六的第 2 2 题。板书设计:圆锥的认识圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 教学反思：教学时间：年 月 日星期主备人:课题圆锥的体积单元节次总课时学习目标：1 1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥

11、体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积， 解决实际生 活中有关圆锥体积计算的简单问题。2 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能 力和自主探索能力。3 3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识， 发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教具准备：学习方法：教学设计修改记录：自主预习生成问题用时：分一、复习1 1、 圆锥有什么特征？(使学生进一步熟悉圆锥 的特征：底面、侧面、高和顶点)2 2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：圆柱的体积=底 面积冷

12、高”怎样求圆锥的体积呢？明确目标任务驱动用时：分探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步 掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计 算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算 的简单问题。教学时间：年 月 日星期主备人:合作学习一、探究圆锥体积的计算公式。(1 1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生 明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.（2 2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已 学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的 方法，得到计算圆锥体积的公式）（3 3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个， 通过演 示，使学生发现 这个圆锥和圆柱是等底等高的， 下面我们通过实验，看看

13、它们之间的体积有什么关 系？ ”（4 4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生 注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到 倒 3 3次正好把圆柱装满。）（5 5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它 等底等高的圆柱的体积的）11板书：圆锥的体积=- 泅柱的体积=- X底面积331X 高，字母公式：V V = - - ShSh3（6 6）完成第 3434 页“做一做”第一题。（1 1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2 2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。2 2、教学第 3434

14、页例题 3.3.（1 1）出示例 3 3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这 堆沙堆的的体积。（2 2） 要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于 这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式 来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3 3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎 么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积解决问题公式算出麦堆的底面积， 然后根据圆锥的体积公式 求出沙堆的体积）（4 4）分析完后，学生独立思考解答，做完后集体 订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）仿例出题交换解答用时：分达标测评构建网络用时：分1 1、 练习六的第四题。2 2、 完成第 3434 页“做一

15、做”第二题。拓展延伸探究实践用时：分板书设计：圆锥的体积圆柱的体积=底面积高字母公式：V V = ShSh11圆锥的体积=- 圆柱的体积=-刈底面积 高，33字母公式：V V =1ShSh3教学反思：教学时间：年月日 星期教学课题：圆锥体积练习课主备人：叶珊单元节次：学习目标：1 1、通过练习，进一步掌握圆锥的体积计算方法，能运用公式熟练地计算圆 锥的体积。2 2、经历练习活动过程，渗透变与不变的数学思想方法。教学重点：熟练、正确地计算圆锥的体积。教学难点：圆锥体积公式的实际应用。教具准备：多媒体课件学法指导：教学设计：一、基础练习1 1、圆锥有什么特征？2 2、一个圆锥形的零件，底面积是 2

16、8.2628.26 平方厘米，咼 9 9 厘米。 这个零件的体积是多少？（1 1）你是怎样解答的？（2 2）你是怎么想的？3 3、一个圆锥形的零件，底面半径是 3 3 厘米，高 9 9 厘米。这个 零件的体积是多少？4 4、一个圆锥形的零件，底面直径是 6 6 厘米，咼 9 9 厘米。这个 零件的体积是多少？5 5、一个圆锥形的零件，底面周长是 18.8418.84 厘米，咼 9 9 厘米。 这个零件的体积是多少？6 6、仔细观察，上面几个题目有什么相同和不同？二、对比练习（练习六的第 4 4 题）1 1、 一个圆柱的体积是 75.3675.36 立方米，与它等底等高的圆锥的 体积是（）立方米

17、2 2、 一个圆锥的体积是 141.3141.3 立方米，与匕等底等咼的圆柱的 体积是（）立方米修改记录教学时间：年月日 星期3 3、你是怎么想的？你认为应该注意什么？三、综合练习1 1、判断对错，并说明理由。（1 1） 圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 3 倍。（）（2 2） 一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分 的体积和圆锥的体积比是 2:12:1。（）（3 3） 一个圆柱和一个圆锥等底等咼，体积相差 2121 立方厘米，圆 锥的体积是 7 7 立方厘米。（）2 2、做练习六的第 7 7 题。（1 1） 引导学生学生思考回答以下问题：1这道题已知什么？求什么？2求圆锥的体积必须

18、知道什么？3求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2 2） 让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3 3、做练习六的第 8 8、910910、1111 题。四、分享收获畅谈感想这节课，你有什么收获？板书设计：教学反思教学课题：整理和复习主备人：叶珊单元节次：学习目标：1 1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2 2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3 3、学生认真的学习态度教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算。教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。教具准备：学法指导：教学时间：年月日 星期教学设计：一、复习圆柱、圆锥1 1、圆柱的特征（1 1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的 幻灯片指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什 么特点？2 2、 圆锥的特征（1 1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个 顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆 心的距离，叫做圆锥的高。）（2 2）做第 3737 页第 1 1 题。3 3、 圆柱的侧面积和表