【人教版】九年级数学下《相似三角形》单元试题(含答案)

1、九年级下册相似三角形单元试题一选择题:1 .如图，已知直线a/b/ c,直线m n与a,b, c分别交于点A C E B D F,若 A（=4, CE=6, BD=3,则 DF的值是（）A.4B.4.5C.5D.5.52 .下列关于位似图形的表述:相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过 同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是（）A. B. C. D. ar q3 .如图，在 AB时，点D, E分别在边ABAC上,DE/ BC已知AE=

2、6,f-=-7, 则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.144 .若ABGADEF且AB： DE=2 ： 3,则ABWDEi上的高hi与h之比为（）A . 2:3 B .3:2 C , 4:95 .如图，已知在 ABCfr，点D E.F分别是边AB AC BC上白点，DE/ BCEF/ AB 且 AD DE=3: 5,那么 CF C瞪于（）A.5 : 8B.3: 8C.3: 5D.2: 56 .如图，在ABC点DE分别在边ABAC上，下列条件中不能判断 AB6AED勺是（）A. AEB B. /阳叵"C%与D*嚏7 .在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之

3、比为 黄金比.已知这本书的长为20 cmi则它的宽约为（）A . 12.36 cm B.13.6 cm C . 32.36 cmD . 7.64 cm8 .如图，zABCTADE层位似图形，位似比为2: 3,已知AB=4,则DE勺 长等于A.6B.5C.9 D.9 .如图，在 ABC中，/C=90° , D是AC上一点，D匚AB于点E,若A(=8, BG6, DE=3,则 AD 的长为(10 .如图所示，已知E (-4, 2)和F (-1 , 1),以原点O为位似中心，按 比例尺2: 1把EFOI小，则点E的对应点U的坐标为()A.(2 ,1)B.( I?)C.(2, -1)D.(2

4、,-：)11 .如图，小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与 ABC 相似的是()12 .小明在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域 离网5米的位置上，已知她的击球高度是 2.4米，则她应站在离网 ()A . 7.5米处 B . 8米处 C . 10米处 D . 15米处二填空题:13 .已知 2a-3 b=0, b? 0,则 a: b=14 .如图，ABCWDEFM位似图形，位似比为2: 3,已知AB=4,则DE的长为D0 -</,B "E15 .如图，已知/ A=/ D,要使AAB。A DEF还需添加一个条件，你添加的条件是.（只需写一个条件

5、，不添加辅助线和字母）16 .若4ABC与 DEF相似且面积之比为25 : 16,则 AB* DEF的周长之比为17 .将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm点。为正方形的中心，AB=5cm则CD勺长为18 .如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE他量得At=2mBD=3mCE=9m则河宽DE为一19 .在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为20米，那么高楼的实际高度是 米.20 .如图，AD=DF=FR DE/ FG/ BC 则 S : Sn: Sw =.三解答题：21 .如图所示是两个

6、相似四边形，求边 x.y的长和/ a的大小.22 .如图，已知在 ABO，点D E F分别在ACAB BGi上,且四边形CDEF是正方形，AC=3, BC=2,求ADEzEFBzACB勺周长之比和面积之比.23 .如图，D是 ABO勺边 AB上一点，连接 CD若 AD=2, BD=4, / ACD/ B 求AC的长.24 .如图，在梯形ABC冲，AD/ BC / BAB90。对角线BDL DC试问:(1) AABDWDCET目似吗？请说明理由。(2)如果A=4, BG9,你能求出BD的长吗?25.如图，在4AB加,ZC=90 , A医/ BAC勺平分线，BABk一点，以OA为半径的。而过点D(

7、1)求证：BO线；(2)若 BD=5, DB3,求AC勺长.九年级下册相似三角形单元试题答案1.B 2. A 3. B 4. A 5. A 6. D 7. A 8. A 9. C 10. C 11. B 12. C13 .略14 .答案为：6.15 . AB/ DE16 .【解答】解： ABC与 DEF相似且面积之比为25: 16, zABC与ADEF的相似比为5: 4; ABC与 DEF的周长之 比为5: 4.故答案为：5: 4.17.2018.略19.1220.:两个四边形相似萼一即鱼二口工一二乳=2% y二史，21. A'D'C 16 K y'ZB=ZB/ 73° p -NQ =350" -Za-ZD-ZB=83° .22. 略右有 技以占=- T上昱=上工.23-二百UZLAE, J近一吗；,M-=仙品-工乂£二工九二AUwf.心航24 .略25 .【解答】(1)证明：连接OD .AtM/BAC勺平分线，/ 1 = /3. O禽OD1 = Z2. .-.Z2=Z3. .-.OD/AC./ODB/ACB90 . /.ODLBC.BC 是。B