六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结

1、六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结（一）一、分数乘法（一）分数乘整数1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。2、计算方法（二）分数乘分数1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。2、计算方法：2、一个数乘比1 大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比1 小的数，所得的结果比原来的数小。（三）分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算顺序。整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。（四）求一个数的几分之几是多少的问题解题规律：一个数X几分之几二、倒数的认识1、乘积是1 的两个数互为倒数。2、求一个数（不为0）的倒

2、数，只要将这个数的分子与分母交换位置。3、 1 的倒数是1， 0 没有倒数。大于1 的假分数的倒数都小于1 ，真分数的倒数都大于1。三、分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】3、一个数除以比1 大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比1 小的数，所得的结果比原来的数大。4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解，（方程解法：设这个数为x,x ± 几分之几x x =多少）四、认识比1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。（比表示两个数相除的关系）2、比与分数、除法的关系

3、：a:b=a + b=g （b w 0）3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。（注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称）4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再用前项 除以后项（分数形式），最后写成比的形式。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义 不同，方法不同，结果不同】7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类 问题称为按比例分

4、配问题。（解决方法：先求出总份数，再求一份的数量，最后按比例分配或者先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。）五、分数的四则混合运算1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b） +c=a+（b+c）乘法的交换律：axb=bxa 乘法的结合律：（axb）xc=ax （bxc）乘法的分配律：（a+b）x c=ac+bcac+bc=（a+b）x c（a-b） x c=ac-bcac-bc=（a-b） x c运算性质：减法一连减式a-b-c=a-（b+c）除法一连除法 a+ b + c=a+ （b x c）

5、分数四则混合运算的应用题：注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。六、认识百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。（比如:3、我们不能说分母是 100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。米就不能用百分数表示）1004、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“”。把百分数化成小数：先去掉“”，再把小数点向左移动两位。5、把分数化成百分数，用分子除以分母，然后再转化成百分数。（除不尽时要先除到第四位 小数，保留三位小数

6、再化成百分数。）把百分数化成分数：先化成分母是100的分数，再约成最简分数。6、（1）求A是B的百分之几（直接用除法：A+ B）（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几（先找差，再一单位“1”）7、常见的百分率常考的几种百分率：命中率 =投中的次数+投篮次数成活率=成活的棵数+种植的总棵树发芽率=发芽种子数+试验种子总数出勤率=出勤人数+应出勤人数合格率=合格的产品数+产品总数及格率=及格人数+考试总人数出油率=油的质量+大豆的质量出粉率=面粉的质量+小麦的质量含盐率=盐的质量+盐水的质量含糖率=糖的质量+糖水的质量8、纳税问题：先看求什么，再看怎样缴求一个数的百分之几是多少（一个数X百分之几

7、）9、利息问题：先看求什么，再分析（1）求利息：直接计算（利息 = 本金X利率X时间）（2）求本息、买车、买房、实际得到的钱等问题：先分析问题被分成几部分，再解答。10、折扣问题：（1）现价=原价X折扣、原价=现价+折扣、折扣=现价+原价（2）九折表示现价是原价的 90%,即降低了 10%买四送一表示打八折（4+5）（3）折上折问题（原价X折扣X折扣） 11、解决分数或百分数实际应用题：（1）求什么，找什么（2）单位“1”未知列方程，单位“ 1”已知用乘法。分数、百分数及比的概念复习姓名:1、分数、除法、比、百分数、折数的形式转换。():24 =24 + ()=(%=0.75=( 所2、分数计

8、算的算理及计算规则6一8一9 O 8一95 - 4XG4 - 5+ a5 - 7X2大小比较：12- 2 Q2 1+作图表示2x2343、分数可以表示等份，也可以表示具体数量。1 一，一一瓶油5升，倒出升，还剩()升。4一瓶5升装花生油，用去 1,还剩()升。3公顷5甲、乙两根彩绳都长 2米，甲绳用去5,乙绳用掉 刍米，这时 88()绳剩下的长一些。果园的面积有 3公顷，它的一半用来种桃树。 4请在右图中用涂色表示桃园面积x 54、倒数 x 、y互为倒数，那么 J=()4 y5、比比的化简与求比值5分钟：30秒=():()0.25:1.5=Rj比的应用a、20克盐溶于100克水中，盐与盐水的比

9、是()：()b、一个等腰三角形的周长是40厘米，已知两条边的比是1:3,底边长()厘米。c、如果甲：乙二3:4 ,乙：丙=3:2。那么甲：乙：丙二():():().d、大豆做发芽试验， 发芽的种子数与没有发芽的种子数的比是4:1 ,发芽率是()%。e、两人各走一段路，甲走的路程比乙多1,乙用的时间比甲多,，乙与甲的速度比是( 586、百分数、利税和折扣问题某商场电器柜台的所有商品一律八折出售，王老师购买一台原价6000元的彩电，应付（）元；李老师购买了一部单反相机，打折后花去了6000元，这部相机的原价（）元。 李湘在银行存了 2万元三年期的储蓄，年利率是 3.33%,那么到期时一共可以从银行

10、取得（）元。 某天六（2）班有39人出勤，1人请病假，六（2班这天的出勤率是（）。7、分数、百分数、比所表达的量与量间关系的转换六（1）班中男生占-,那么这个班女生与男生的比是（）：（）。5甲、乙两数的比是 4 : 7,那么甲数比乙数少 O,乙数比甲数多 O。 苹果的2/3和梨的5/7相等，苹果与梨的重量比是（）。分数、百分数及比的概念复习测试姓名:1、3 = 21+（） = （）+24=（）%)-6 = 1782、)x3 =43、A是真分数，B是假分数，那么（)一定大于 1.A-B AX B A+ B B+ A4、2 : 0.6化成最简整数比是（），比值是（）.3 5、把5米长的钢筋锯成一样

11、长的 6段，每段占全长的（）,每段长卜）一米。6、今年种了 200棵果树，2棵没有成活，成活率是（）%337、一根绳子剪成两段，第一段长 4米，第二段占全长的4 ,第（）段长一些。8、一台录音机原价 350元，现价打8折，现价比原价便宜（）元。9、商场儿童服装一律打八折销售。买一套原价80元的童装，实际要付（）元；李阿姨买一件儿童羽绒服用了 160元，这件羽绒服的原价是（）元。10、营业额是58万元，按规定要缴纳 5%勺营业税，上个月应缴纳营业税（）万元.11、一种商品原价1000元，现价800元，价格降低了（）%12、一个商店“买四送13、三角形三个角的度数比是2 ： 3 ： 4,这个三角形最小角是（,是打（）折。）度，是（）三角形,一 ,1 一，一14、有甲、乙两堆沙，从甲堆取出-放到乙堆，这时两堆沙子吨数正好相等，原来甲、乙4两堆沙的吨数比是（）。15、一种商品，第一次降价 10%第二次降价20%现价比原价降低了（）%16、将一根绳子对折 2次后长度和另一根绳子对折 3次后长度相等，这两根绳子原来长度的 比为（）。17、苹果重量的2与香蕉重量的9相等，苹果重量与香蕉重量的比是（）。3718、有甲乙两堆煤，当甲用去 2 ,乙用