人教版八年级数学上册第十三章轴对称检测卷

1、人教版八年级数学上册第十三章轴对称检测卷第十三章检测卷6 / 8时间：120分钟满分：120分、选择题（每小题3分，共30分）1.下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是（）AD2.已知等腰三角形的一边长为6, 一个内角为60°,则它的周长是（）A. 12 B. 15 C. 18 D. 203.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时 40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与次T塔P的距离为（）A. 40海里 B. 60海里C. 70海里 D. 80海里4.如图，在 ABC中，/ A=30°

2、, /C=90°, AB的垂直平分线交 AC于D点，交AB 于E点，则下列结论错误的是（）A. DE= DC B. AD= DBC. AD = BC D. BC=AEA5.如图，在正五边形 ABCDE中，连接BE,则/ ABE的度数为（）A. 30° B. 36°C. 54° D. 72°6.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用1, 0)表不，右下角方子的位置用 (0,成一个轴对称图形.她放的位置是 (A. (2, 1) B. (-1, 1)C. (1, 2) D. (-1, -2)1)表示.小莹将第4枚圆子放

3、入棋盘后，所有棋子构 )7.如图，4ABC是等边三角形,AB=6, BD是/ABC的平分线，延长 BC至U E,使CE = CD,则BE的长为()A. 7 B. 8 C. 9 D. 108 .如图，/ A=80°,点。是AB, AC垂直平分线的交点，则 / BCO的度数是()A. 40° B, 30° C. 20° D. 109 .如图,已知 AB = AB, AB= A1A2, A2B2= A2A3, A3B3= A3A4若/A=70°,则 / An1AnBn 1的度数为()70A. 2n70°B.2n+170°C.2n

4、170°D.2n+210 .已知4ABC中，AB=6, AC=8, BC=11,任作一条直线将 4ABC分成两个三角形,若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有 ()A. 3条 B. 5条 C. 7条 D. 8条二、填空题(每小题3分，共24分)条.11 . 一个正五边形的对称轴共有12 .如图，等边 ABC中，AD为高，若 AB = 6,则CD的长度为13 .已知点P(3, 1)关于y轴的对称点 Q的坐标是(a+b, 1 b),则ab的值为14 .如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得/ ACB= 15 °,他沿CB方向走了 20米，到达D处，测得/

5、ADB=30°,则计算出树的高度是 米.15 .如图，在 ABC中，AC=8, BC=5, AB的垂直平分线 DE交AB于点D,交边AC 于点E,则 BCE的周长为 .16 .如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是 .17 .如图，在 ABC中，AB=AC, /A=32°,以点 C为圆心、BC的长为半径作弧, 交AB于点D,交AC于点巳连接BE,则/ ABE的大小为.18 .如图，在 ABC中，BC的垂直平分线 DP与/ BAC的平分线相交于点 D,垂足为 点P.若/ BAC=84°,则/ BDC的度数为 .D

6、三、解答题(共66分)19. (7分)如图,已知 AB=AC, AE平分/ BAC的外角，那么 AE/BC吗？为什么?BL20. (8 分)如图，在 ABC 中，ZC=Z ABC, BEAC 于点 E, D 为 AB 上一点，BDE 是正三角形.求/ C的度数.xOy 中，A(-1, 5), B(-1, 0), C(-4, 3).21.(9分)如图，在平面直角坐标系(i)求出 ABC的面积；(2)在图中彳出 ABC关于y轴对称的图形 AiBiCi；(3)写出点Ai, Bi, Ci的坐标.22. （10分）如图，从/ B = Z C;/ BAD = / CDA;AB= DC;BE = CE四个等

7、式中 选出两个作为条件，证明 AED是等腰三角形（写出一种即可）.23. (10分)如图，在 ABC中，AD± BC, EF垂直平分 AC,交AC于点F ,交BC于 点E,且BD = DE,连接AE.(1)若/ BAE = 40 °,求/ C的度数；(2)若 ABC 的周长为 14cm, AC = 6cm,求 DC 长.24. （10分）如图， ABC是等边三角形，点 D是直线BC上一点，以AD为一边向右侧 作等边 ADE.（1）如图，点D在线段BC上移动时，直接写出/ BAD和/ CAE的大小关系；（2）如图，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想/ DCE的大小是否发生变

8、化.若 不变，请求出其大小；若变化，请说明理由.人教版八年级数学上册第十三章轴对称检测卷25. (12分)如图，在平面直角坐标系中，点 作等边三角形 AOB,点C为x正半轴上一动点A的坐标为(1, 0),以线段OA为边向下侧(001),连接BC,以线段BC为边向下侧作等边 CBD,连接DA并延长，交y轴于点E.(1)AOBC与4ABD全等吗？判断并证明你的结论；(2)当点C运动到什么位置时，以 A, E, C为顶点的三角形是等腰三角形?参考答案与解析1 . A 2,C 3.D 4.C 5.B6.B7.C8. D 解析：如图，连接 OA, OB；/ BAC=80°, ABC + /AC

9、B=100 .=。是 AB, AC 垂直平分线的交点，OA= OB,OA=OC,OB=OC, Z OAB = Z OBA, / OCA =/ OAC, OBA+Z OCA=80 , Z OBC+Z OCB= 100 - 80 = 20 .Z BCO = Z CBO = 10 ,故 选D.9. C 解析：在AABAi 中，Z A=70°, AB = A1B, /. Z BAiA = 70 , v A1A2 = Ai, / BAA / BAiAZ Bi A7A170是 A1A2B1 的外角，/ BiA2Al=2=35 .同理可得/ B2A3A2= 17.5 = 22 ,1 °&

10、#176;/ B3A4A3 = 2 义 17.5 = 23 , 1' z An-lAnBn-1= 故选 C.10. C 解析：分别以AB, AC为腰的等腰三角形有 4个，如图所示，分别为 ABD, ABE, AABF, AACG, .满足条件的直线有 4条；分别以 AB, AC, BC为底的等腰三角 形有3个，如图所示，分别为 ABH, AACM , BCN , 满足条件的直线有 3条.综上 可知满足条件的直线共有7条，故选C.图9 / 811. 5 12.3 13.-10 14.10 15.13 16.10: 4517 . 21 ° 解析： AB = AC, / A=32&

11、#176;,ABC=/ ACB=74°.依题意可知 BC= EC, ./ BEC = / EBC=53°, . . / ABE = Z ABC-Z EBC= 74°-53° = 21°.18 . 96°解析：如图，过点D作DE LAB交AB的延长线于点 E, DFAC于点F./AD 是/ BAC的平分线，DE = DF. . DP 是 BC的垂直平分线，BD = CD.在 RtADEB 和RtA DFC 中,DB= DC, DE=DF,.-.RtA DEB RtA DFC （HL） ./ BDE = / CDF ,/ BDC = /

12、EDF ./ DEB = / DFA= 90°, Z BAC = 84°, BDC=/ EDF= 360° 90 90 84° = 96°.19 .解：AE/BC.（1分）理由如下：AB=AC,B= / C.由三角形外角的性质得/ DAC =/ B+/ C = 2/B.（4 分）. AE 平分/ DAC, . / DAC = 2/ DAE,，/B=/DAE, . AE/ BC.（7 分）20 .解： BDE 是正三角形，./ DBE =60 .（2 分）BE, AC, . / BEA= 90/ A 一180 -30°=90 60 =

13、30 .（4 分）. / ABC+/ C + / A=180 , /C = /ABC,，/C =2= 75 .（8 分）1 一一 1521 .解:依题息,Saabc = 2x 5><3 = _2-.（3 ）（2）AAiBiCi如图所示.（6分）Ai（1, 5）, Bi（1,22 .解：选择的条件是：/B=Z C;/ BAD = Z CDA（或，）.（2分）证明：在 BAD和4CDA中，/B=/ C,BAD=/ CDA, .BADACDA（AAS） , . / ADB = / DAC , （8 分）. AE= DE , AD = DA,. AED为等腰三角形.（10分）23.解：（1

14、）/ADXBE, BD=DE, EF 垂直平分 AC, /. AB = AE=EC,，/AED = /B, / C = / CAE. Z BAE = 40 , Z AED = ；= 70°, （3 分）/ C = T/ AED = 35 .（5 分）（2） . ABC 的周长为 14cm, AC = 6cm, . AB + BE+EC = 8cm, （8 分）即 2DE +2EC = 8cm,DC= DE + EC = 4cm.（10 分）24 .解：（1）/BAD = /CAE.（2 分）（2）ZDCE = 60°,不发生变化.（3分）理由如下：, ABC和 ADE是等边

15、三角形， .Z DAE = Z BAC = Z ABC = Z ACB=60°, AB= AC, AD=AE, . . / ACD = 120°, / BAC + Z CAD = /DAE + Z CAD ,即 Z BAD = Z CAE.（6 分）在 ABD 和 AACE 中,AB=AC,B / BAD = / CAE , ABD ACE（SAS） ,. / ACE = Z B = 60° , . . / DCE = / ACD AD= AE,Z ACE = 120°-60o = 60 .（10 分）25 .解：（1）AOBCAABD.（1 分）证明： AOB, CBD 都是等边三角形， OB = AB, CB=DB, Z ABO = Z DBC = 60°,/ OBC = /ABD.（3 分）在 OBC 和 ABD 中，OB= AB,，/OBC = /ABD, .OBCQABD（SAS）. （5 分）CB= DB,（2）由（1）知 OBCA ABD , . / BOC = / BAD = 60 .又/ OAB=