专的题目：滑块——木板模型(一)

1、审题答题规范断果判结无临界滑坎与木诚利：1板芬鬲琬定相同时间内的位 .移关系，列式求解滑块与 木板没 分离, 假设速 度相等 后加速 度也相 等一整法系加度由体求统速南隔海怅 求滑块口 木板间摩 擦力号及 最大静摩 擦力反假杳成也 整体列式若受少 想设不成立, 分弼列式专题：滑块一木板模型（一）一 .“滑块一木板模型”问题的分析思路1 .建模指导解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加 速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特 别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。2 .模型特征上、下叠

2、放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。3 .思维模板确定滑块一木板模型对滑块、木板分别受力分析由牛顿第一定律计算判断吊后勒自”判断是否存在速度相等的“临界点C4 .分析滑块一木板模型问题时应掌握的技巧（1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。（2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。（3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。（4）两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力。（2）二者加速度不相等。5.滑块一木板模型临界问题的求解思路隰鬻法 求临界加卢A%,有相对滑助速度/整件法*对滑动，求解系统假设瘠揄体间无相加速度口G，无相对滑而计算求

3、解，他据判断的姑算二.受力分析：力作用在下板为例:(1) M、m之间的摩擦因数为地面光滑：a、相对静止(共同向前走)：F=( M+m) ab、相对滑动时：F=ma+Mau mg=ma那么临界是：ai=a2(2)当上边面摩擦因数为 邛，下表面为 科2时:a、相对静止(共同向前走)：F-(12(M+m)g =( M+m)ab、相对滑动时：F-(12(M+m)g=ma+Ma林 img=ma那么临界是：ai=a2力作用在上板为例：(1) M m之间的摩擦因数为ti ,地面光滑：a、相对静止(共同向前走)：F-(12( M+m) g =( M+m) ab、相对滑动时：F=ma+Mau mg=Ma那么临界

4、是：ai=a2(2)当上边面摩擦因数为 阴，下表面为科2时：a、相对静止(共同向前走):F=( M+m) ab、相对滑动时：mMF-2(M+m)g=ma+Maimg(i2(M+m)g=Ma那么临界是：ai=a2所以分析关键就是：摩擦力的表示例1、nA=1 kg , mB= 2 kg , A B间动摩擦因数是 0.5,水平面光滑.求:用10 N水平力F拉B时，A B间的摩擦力是 用20N水平力F拉B时，A B间的摩擦力是 例2、如图所示，物体 A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上， A、B质量分别为 m= 6 kg, m(= 2 kg, A、B之间的动摩擦因数= 0.2 ,.- /B开始时F=

5、10 N,此后逐渐增加，若使AB不发生相对运动，则 F 7777777777777777777777777的最大值为 练习1、如图5所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为 m= 6 kg, na=2 kg,A B之间的动摩擦因数=0.2 ,开始时F= 10 N,此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则A.当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态;A-fB.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动百C.两物体从受力开始就有相对运动D.两物体始终没有相对运动例3、如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m物

6、块与木板间的动摩擦因数为小木板与水平面间动摩擦因数为-,已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小3相等，重力加速度为 go现对物块施加一水平向右的拉力F,则木板加速度 a大小可能是2 ,A. agB . a = - Ngm p3 mric 1F 1 .JC a= RgD.a = Ng V77777777777777777777777/777777232m 3练习2、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块.已知木块的质量m=1kg,木板的质量M=4kg,长L=2.5m,上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数科=0.2 .现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2,求：(1)

7、木板的加速度；(2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素为匕=0.3,欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力.(4)若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N,则木块滑离木板需要多长时间？L 四FM一练习3、如图所示，长为 L=6 m、质量M=4 kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略,=0.4 ,开始时物块与木板都处于静止状态，现质量为m=i kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为科对物块施加方向水

8、平向右的恒定拉力F作用，取g=10 m/s2。(1)为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为多少；(2)若F=8 N,求物块从木板左端运动到右端经历的时间；例4、如图所示，质量 M= 8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F= 8 N,当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻放一个大小不计，质量为m= 2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数= 0.2 ,当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端.g= 10 m/s 2.则:(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大?(2)小车的长度L是多少？练习4、如图所示，质量 M=8kg小车放在光滑的水平

9、面上，在小车上面静止放置一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数科=0.2。现在小车右端施加一水平拉力F,要将小车从物块下方拉出.则拉力F至少应为多少？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.m.n n.QO练习5、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 2m勺物块A和木板B, A B间的最大静摩擦力为科 mg现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动，求(1)拉力F的最大值。(2)若B与水平面间的动摩擦因数为 :* (认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，使A B以同一加6速度运动，求拉力 F的最大值M=4kg,长为L=1.4m；木板右练习6、如图所示，有一块木板静止在光滑且

10、足够长的水平面上，木板质量为端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg,其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为,2"-0.4 (g =10m/s )(1)现用恒力F作用在木板Mh,为了使得 箱七从M±面滑落下来，问：F大小的范围是什么?(2)其它条件不变，若恒力 F=22.8牛顿，且始终作用在 M±,最终使得m从M±面滑落下来。问：m£M上面滑动的时间是多大?回顾经典例题1、如图所示，在倾角为。的光滑斜面上的AB段粘上粗糙的厚度不计的薄毛巾，AB段长度为3L。将一位于斜面上的质量分布均匀、长为L的条状滑块由静止释放，滑块下端距A点的距离为2

11、L。当滑块下端运动到A点下方距A点距离为二L时滑块运动的速度达到最大。2(1)求滑块与薄毛巾间的动摩擦因数；(2)求滑块停止运动时的位置；(3)要使滑块能完全通过 B点，由静止释放时滑块下端距 A点的距离应满足什么条件 ？2、如图所示，物体 A放在足够长的木板 B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零，力口速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数 1 =0.05 , B与水平面之间的动摩擦因数也=0.1 ,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求(1

12、)物体A刚运动时的加速度 aA(2) t=1.0s时，电动机的输出功率 P;(3)若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P'=5W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板 B的位移为多少?3、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为科1 ,盘与桌面间的动摩擦因数为科2。现突然以恒定的加速度 a将桌布抽离桌面，加速度 的方向是水平的且垂直于 AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度满足的条件是什么？(以 g表示重力加速度)

13、4、如图所示，将小祛码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，祛码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验.若祛码和纸板的质量分别为m和m2,各接触面间的动摩擦因数均为.重力加速度为g.(1)当纸板相对祛码运动时，求纸板所受摩擦力的大小(2)要使纸板相对祛码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m 1=0.5 kg, m 2=0.1 kg, =0.2,祛码与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s 2.若祛码移动的距离超过1=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大 ？5、一长木板在水平地面上运动，在 t=0时刻将一相对于地面静

14、止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度一时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物 块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。g =10 m/s2,求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t = 0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.6、如图所示，水平地面上一个质量M=4.0 kg、长度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以V0=2.0 m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量 m=l.0 kg的物块(物块可视为质点)轻放在木 板最右端.求：(1)若物块与木板间无摩擦，求

15、物块离开木板所需的时间；(2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将 物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。(结果保留二位有效数字),mFM7、如图所示，某货场利用固定于地面的四分之一圆轨道将质量为m=10 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5 m/s.为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A B,长度士匀为l =2 m质量士匀为m2 = 20kg ,木板上表面与轨道末端相切.货物与木板间的动摩擦因数为N = 0.4 ,木板与地面间的动摩擦因数也=0.1 .(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2)通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落？若能，求货物滑离木板 B右端时的速度；若不能，求货物最终停在B板上的位置.8、一足够长木板在水平地面上运动，当木板速度为5m/s时将一物块轻放到木板上，已知物块与木板的质2量相等，物块与木板间的最大静摩擦因力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小g=10m/s。求：(1)物块刚好到木板上后，两者的加速度分别为多大；(2)多长时间两者达到相同速度；(