窗函数法设计FIR数字滤波器

1、数字信号处理实验报告-实验4窗函数法设计FIR数字滤波器实验目的1 .了解常用的几种窗函数，能正确选择适当的窗函数进行滤波器设计;2 .掌握窗函数法设计数字低通滤波器。实验原理1 .常用的窗函数：矩形窗函数为boxcar和rectwin,调用格式：w=boxcar(N)w=rectwin(N)其中N是窗函数的长度，返回值w是一个N阶的向量。三角窗函数为triang,调用格式：w=triang(N)汉宁窗函数为hann,调用格式：w=hann(N)海明窗函数为hamming调用格式：w=hamming(Nl)2 .各个窗函数的性能比较窗函数第一瓣相对于主瓣衰减(dB)主瓣宽阻带最小衰减矩形窗-1

2、321三角窗-2525汉宁窗-3144海明窗-4153三、实验内容题一：生成四种窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗，并观察其频率响应。题二：根据下列技术指标，设计一个FIR数字低通滤波器：wp=0.2冗，ws=0.4兀，ap=0.25dB,as=50dB,选择一个适当的窗函数，确定单位冲激响应，绘出所设计的滤波器的幅度响应。四、上机程序及运行结果题一：n=30;%巨形窗及其频响window1=rectwin(n);h1,w1=freqz(window1,1);subplot(4,2,1);stem(window1);title('矩形窗');subplot(4,2,2);p

3、lot(w1/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1);title(%三角窗及其频响window2=triang(n);h2,w2=freqz(window2,1);subplot(4,2,3);stem(window2);title(subplot(4,2,4);plot(w2/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1);title(%汉宁窗及其频响window3=hann(n);h3,w3=freqz(window3,1);subplot(4,2,5);stem(window3);title(subplot(4,2,6);plot(w3/pi,20*log(abs

4、(h3)/abs(h3(1);title(%海明窗频响window4=hamming(n);矩形窗频响）;三角窗）；'三角窗频响）;汉宁窗）；汉宁窗频响）；h4,w4=freqz(window4,1);subplot(4,2,7);stem(window4);title( subplot(4,2,8);plot(w4/pi,20*log(abs(h4)/abs(h4(1);title(海明窗)；'海明窗频响);题二：%理想低通滤波器单位冲激响应函数functionhd=ideal_lp1(wc,N);alpha=(N-1)/2;n=0:1:N-1；m=n-alpha+eps;h

5、d=sin(wc*m)./(pi*m);%滤波器幅值、相位响应函数functiondb,mag,pha,w=freqz_m2(b,a);%db:相对幅值响应%mag:绝对幅值响应%pha:相位响应%w:采样频率%b:系统函数H(Z)的分子项(又tFIR,b=h)%a:系统函数H(Z)的分母项(XtFIR,a=1)H,w=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:1:501)'w=(w(1:1:501)'mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);%主程序clearall;wp=0

6、.2*pi;%计算实际滤波器的幅度响应%实际带通波纹%实际阻带波纹' 理想单位脉冲响应hd(n)' );' 海明窗 w(n)' );实际单位脉冲响应hd(n)' );' 幅度响应 (dB)' );ws=0.4*pi;tr_wdith=ws-wp;N=ceil(6.6*pi/tr_wdith)+1;n=0:1:N-1;wc=(ws+wp)/2;%理想低通滤波器的截止频率hd=ideal_lp1(wc,N);%理想低通滤波器的单位冲激响应w_ham=(hamming(N)'%海明窗h=hd.*w_ham;%截取得到实际的单位脉冲响应db,mag,pha,w=freqz_m2(h,1);delta_w=2*pi/1000;ap=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1);as=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501);subplot(221);stem(n,hd);title(subplot(222);stem(