九年级上数学期中试卷含答案

1、2018-2019年度第一学期期中网上适应性测试九年级数学试题（满分：150分 测试时间：120分钟）一.选择题（每题3分，共24分.请将正确答案的选项字母填涂在答题卡上）1 .下列方程没有.实数根的是（）第10页 共3页A. x2-4x=7B. 2x2 - 2 2x 1=0C. 5x2- 3x=x+1D. x2+17=8x2 .已知。的半径为5cm,点P在直线l上，且点P到圆心。的距离为5cm,则直线l与 。0 （ ）A.相离 B.相切 C.相交 D,相交或相切3 .已知一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）若9a+3b+c=0,则该方程一定有一个根为（）A. -3B. 3C. 3 D.

2、不能确定4 .如图，ABC内接于。O, MN切。于点A,若/ BAN=50,则 / ACB的度数为（）A. 40B. 100 C. 50D. 25 4名参加4M00米接力赛，而这9名同学老师只需公布这9名同学成绩的（）A.中位数 B.众数 C.方差5 .某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选 只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选,日加工零件数45678人数26543D.平均数6.某车间20名工人日加工零件数如下表所示:这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5、6、6 B, 5、5、6 C. 6、5、6 D, 5、6、57 .如图，AB是O O的直径，半径 OC,

3、AB,点D是弧ACB上的 动点（不与 A、B、C重合），DEOC, DFLAB,垂足分别是 E、F,则EF长度（）A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定8 .以坐标原点O为圆心，作半径为 2的圆，若直线y=-x+b与-。相交，则b的取值范围 是（）A. 0 b /2B.-272 b 272C. -273 b 273 D. -2V2 b 0)的形式是.11 .某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是 80分、90分，则小明这学期的数学成绩 是 分.12 .如图，木工师傅常用一种带有直角的角尺来测量圆的半径，他将

4、角尺的直角顶点 A放在圆周上，角尺的另两条直角边分别与圆相交，交点分别为 B、C,度量AB=8, AC=6,则 圆的半径是.一，一2.一，13 .已知 y=(x+3) , y2=2x+5.当 x= 时,y=y2.14 .如图，在4 4的正方形网格中，黑色部分的图形是一个轴对称图形，现在任意选取一 个白色的小正方形并涂黑，使重新得到的黑色部分的图形仍然是一个轴对称图形的概率是.x,则可列方程为15 .某工厂两年内产值翻了一番，若设该工厂产值年平均增长的百分率为 .16 .如图，点 D、A、B在。上，点E在BA的延长线上，若/ DOB = 140,则/ EAD =17 .如图，O O的半径为5cm

5、,弦AC垂直平分半径 OB,则弧ABC的长为 cm.18 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，过点A( -2, 0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线 AB绕着点。顺时针旋转90后，分别与x轴、y轴交于点D、C,连接BD,若 ABD的三.解答题（共96分）（请在答题卡上写出必要的解答过程）19 .(本题8分)解方程：(1) x2+10x=-9(2) 3x(x-1)=2(x-1)20.（本题8分）如图，在。O的内接四边形 ABCD中，/ BCD=120 , AC平分/ BCD.（1）求证： ABD是等边三角形；（2）若BD=6cm ,求。O的半径.21.（本题8分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株

6、高长势状况，现从中各随机抽取株，并测得它们的株高（单位： cm）如下表所示：甲636663616461乙r636560636463请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐22 .（本题8分）小红参加学校组织的庆祝党的十九大胜利召开知识竞赛，答对最后两道 单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有 4个选项，可是小红这两道题都不会，不过竞赛规则规定每位选手有两次求助机会，使用“求助” 一次可以让主持 人去掉其中一题的一个错误选项，主持人提醒小红可以使用两次“求助”.（1）如果小红两次“求助”都在第一道题中使用，那么小红通关的概率是.（2）如果小红将每道题各

7、用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析她顺序通关的概率.23 .(本题10分)已知关于 X的一元二次方程 x2+ (2m+1) x+m2-4=0.(1)若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.(2)若方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长，该平行四边形为菱形，求这个四边形的周长.24 .(本题10分)如图，AB是。的弦，点 C是在过点 B的切线上，且OC，OA,OC交AB于点P.判断 CBP的形状，并说明理由；(2)若。O的半径为6, AP=2V1Q，求BC的长.25 .(本题10分)如图，在矩形 ABCD中，AB=10cm, AD=8cm,点P从点A出发沿 AB以BC以1cm/s

8、的速度向点终点 C运2cm/s的速度向点终点 B运动，同时点 Q从点B出发沿 动，它们到达终点后停止运动.(1)几秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍；(2)几秒后， DPQ的面积是24cm226 .（本题10分）如图，AB是。的直径，C是。上一点，ODLBC于点D ,过点C 作。的切线，交 OD的延长线于点E,连接BE.（1）求证：BE与。相切； （2）设OE交。于点F,若DF=1, BC=2j3,求阴影部分的面积.27 .（本题12分）“双11”即将到来，某网上微店准备销售一种服装，每件成本为 50元. 市场调查发现其日销售量y （件）是销售价 x （元）的一次函数，经试销后发现，当

9、销售价定为60元时，日销售量为 800件；当销售价定为 65元时，日销售量为 700件.试求出日销售量y （件）与销售价x （元）之间的函数关系式；（2）若该网上微店为减少库存积压利用“双11”促销这批服装，打算日获利达到 12000元,问这种服装每件售价是多少元？第10页 共11页28 .(本题12分)如图， ABC中，/ C=90 ,它的三边长是三个连续的正偶数，且 ACBC.(1)这个直角三角形的各边长；(2)若动点Q从点C出发，沿CA方向以1个单位长度/秒的速B度运动，到达点 A停止运动，请运用尺规作图作出以点Q为 圆心，QC为半径，且与 AB边相切的圆，并求出此时点 Q的、运动时间.

10、(3)若动点Q从点C出发，沿CA方向以1个单位长度/秒的 速度运动，到达点A停止运动，以 Q为圆心、QC长为半径作圆，请探究点Q在整个运动过程中，运动时间t为怎样的值时，C QA。Q与边AB分别有0个公共点、1个公共点和2个公共点r?九年级数学试卷参考答案、选择题:题号12345678答案DDBCAACB二、填空题：9.3x2- 5x-4=010. (x+2) 2=311.8612.5 13.-214.515.(1+x) 2=216.7017.10 n18.133三、解答题:19 .解：(1)x2+10x+25=-9+25 2(x+5) =16, 2 分x+5=4 或 x+5=-4解得：x=-

11、1, 地=一9； 4 分 3x (x-1 ) -2 (x-1 ) =0, (x-1 ) (3x-2) =0, 6 分x-1 =0 或 3x- 2=0, 一2-八斛得 x = 1 x2= 一 . 8 分320 . (1)证明：. AC 平分/ BCD, / BCD=120 ./ ACD=Z ACB=60 1分 . /ACD=/ABD, /ACB=/ADB ./ ABD=Z ADB=60 3分ABD是等边三角形4分(2)作直径DE,连结BE .ABD是等边三角形， ./ BAD=60 ./ BED=Z BAD=60 DE是直径， ./ EBD=90 ./ EDB=30DE=2BE 6 分设 EB=

12、x ,贝U ED=2x , ( 2x) 2-x2=62 x 0x =2 3DE =4438分21.解：汨=(63 + 66+63+61+ 64+61) 6=63.2122年=(63 -63) +(66 -63) 6x乙=(63 + 65+60 + 63+64+63)6=63. 2分一 一 2_ 2_ 2_ 2+ (63 63) +(61 63) +(64 63) +(61 63)=3.212222227电=-(63 -63)十(65 -63)十(60 -63)十(63 -63)十(64 -63)十(6363)=一63，乙种小麦长势整齐. 8分22. ( 1) - 2分4(2) 画树状图为：6分

13、通关 不通关1不通关2通关 不通关1不通关2或列表通关不通关通关（通关，通关）（通关，不通关）不通关1（不通关1,通关）（不通关1,不通关）不通关2（不通关2,通关）（不通关2,不通关）-1 P(通关)=6 8分23. (1).2一 2,.2、2,2 一一b 4ac=(2m+1) -4 X1x (m 4)=4m +4m+14m +16 = 4m+173分当4m+170时，方程有两个不相等的实数根,.当m- 一时，方程有两个不相等的实数根5分4(2)二方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长，该平行四边形为菱形，方程有两个相等的实数根4m+17=0, 8 分15 Xi = X2=,4周长=15

14、 10分24. ( 1) - OC OA, ./ AOC=90, A+/APO=90 BC切。O于点B, ./ OBC=90, ./ OBA+Z CBP=90 OA=OB, . A=/ OBA, ./APO = /CBP 3 分 . / APO = / CPB, ./ CPB = /CBP, CP=CB 5 分 OCXOA, OP= . AP2 - AO2 = .(2 10)2 -62 =2设 BC=x, .OC=x+2,OC2 -OB2 BC2 (x+2)2 =62 +x28分x=8,BC=16 10 分25.(1)设t秒后点P、D的距离是点P、Q距离的2倍, PD=2PQ四边形ABCD是矩

15、形./ A=/B=90PD2=AP2+AD2 , PQ2=BP2+BQ2 PD2=4 PQ2,82+(2t)2=4(10-2t)2+t2, 解得：t1=3, t2=7; 4分. t=7 时 10-2tV 0,t=3 5分o(2)设x秒后 DPQ的面积是24cm ,1 11_x8x2x +-x(10 -2x) x +-(8 -x)x10 =80-248分2 22整理得 x2- 8x+16=0解得 X 二 X2=4 10分26. (1)证明：连接OC,如图，1分. CE为切线，OCXCE,./OCE=90 ,OD BC,CD=BD,即OD垂直平分BC,EC=EB,在 OCE和 OBE中严=OBOE

16、 =OE ,EC =EB J . OCEA OBE, .Z OBE = ZOCE=90 , OBXBE,BE与。O相切；5分(2)解：设。O的半径为r,则OD=r-1,在 RtAOBD 中，BD=CD = -BC= 75 ,( r - 1) 2+ ( Vs) 2=r2, 解得r=2, 7分- BF=VdF2 +BF2 =2 ,BOD =60 , .Z BOC=2Z BOD =120 , 8分在 RtOBE 中，BE= V3 OB=2 73 , :阴影部分的面积=S 四边形 OBEC - S 扇形 BOC =2Saobe S 扇形 boc=2 X： 2 X2 石一2120 二22360=4.310分27.解(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b60k +b =80065k +b =700k = -20解得，b = 2000，y与x的函数关系式为 y=- 20x+2000 5分(2) (x50)(20x+2000) =12000 9分整理得 x2- 150x+5600=0解得 x1=70, x2=80 11分.减少库存积压x=70 12分28.解（1）：设最短的边为x,则另两边分别为 x+2,x+4