中考数学反比例函数压轴题典型题专题训练

1、中考数学反比例函数压轴题典型题专题训练1. (2019湖南省岳阳市中考卷19题)如图，双曲线y= 经过点P (2, 1),且与直线y=kx-4 (k<0)有两个不同的交点. x(1)求m的值.(2)求k的取值范围.2. ( 2019年甘肃省天水市中考卷 21题)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A (m, 4)、B (2, n)两点，与坐 标x轴分别交于M、N两点.(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出kx+b- 4 >0中x的取值范围;x(3)求3OB的面积.3. (2019江苏省宿迁市中考卷 21题)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数-1)

2、两点.(1)求一次函数表达式；(2)求3OB的面积.4. (2019江苏省连云港市中考卷 25题)如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数y = -x + b的图像与函数y=:一(xv 0)的图像相交于 点A( - 1, 6),并与x轴交于点C.点D是线段AC上一点，AODC与4OAC的面积比为2: 3.(1) k=, b =;(2)求点D的坐标；(3)若将 4DC绕点O逆时针旋转，得到 ZODC；其中点D落在x轴负半轴上，判断点C是否落在函数y=- (x<0)的图像上，并说明理由.k5. (1)如图1,过反比例函数y=一支上两点分别向x轴和y轴作垂线段，则垂足连线 与原 x两点连线平行，

3、即AB/CD。k(2)如图2,过反比例函数y=一两分支上两点分别向x轴和y轴作垂线段，则垂足连线 与原 x两点连线平行，即AB/CD。6. (2019辽宁省大连市中考卷22题)k .如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A (3, 2)在反比例函数y= (x>0)的图象上，点 xB在OA的廷长线上，BC，x轴，垂足为C, BC与反比例函数的图象相交于点 D,连接AC,AD.(1)求该反比例函数的解析式；(2)若S "= 3 ,设点C的坐标为(a, 0),求线段BD的长.27.(湖北省襄阳市中考卷 21题)如图，已知一次函数yi=kx+b与反比例函数y2=m的图象在第一、第三象限分

4、别交于 A(3, x4), B (a, -2)两点，直线 八8与丫轴，x轴分别交于C, D两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)比较大小：ADBC (填 法”或 之”或 印;(3)直接写出y1y2时x的取值范围.8. (2019河南省中考卷21题)模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具.对于m的取值范围，小亮已经能用 代数”的方法解决，现在他又尝试从 图形”的角度进行探究，过程如下：(1)建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为 x, y,由矩形的面积为4,得xy=4,即丫=，;由周长为 m, x得2 (x+y)=m,即y = - x+m.满足要求的(x, y)应是两个函数图象在第

5、 象限内交2点的坐标.(2)画出函数图象函数y = (x>0)的图象如图所示，而函数 y = - x+四的图象可由直线y = -x平移得 x2到.请在同一直角坐标系中直接画出直线y= - x.(3)平移直线y = - x,观察函数图象当直线平移到与函数y = - (x>0)的图象有唯一交点(2,2)时，周长m的值为；x在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围.(4)得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，则周长 m的取值范围为9. (2019江苏省镇江市中考卷 23题)如图，点A (2, n)和点D是反比例函数y= m (m>0, x>

6、;0)图象上的两点，一次函数 yx= kx+3 (kwQ的图象经过点 A,与y轴交于点B,与x轴交于点C,过点D作DE，x轴，垂足为E,连接OA, OD,已知AOAB与AODE的面积满足 母OAB： Saqde=3: 4.(1 )母 OAB= , m =；(2)已知点P (6, 0)在线段OE上，当/PDE= /CBO时，求点D的坐标.10. (2019江苏省常州市中考卷 25题)如图，在？OABC中，OA=2 J2, /AOC=45°,点C在y轴上，点D是BC的中点，反 比例函数y= (x>0)的图象经过点A、D.x(1)求k的值；(2)求点D的坐标.11.(2019江苏省苏

7、州市中考卷25题)如图，A为反比例函数y=k (其中X>0)图像上的一点，在X轴正半轴上有一点B . XOB=4.连接 OA, AB ,且0A=AB= 2aA0(1)求k的值；k(2)过点B作BCOB,交反比例函数y=(其中X>0)的图像于点C,连接OC交AB于点D,X_ AD求的值DB12. (2019广西省河池市中考卷 26题)在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为 A(0,0),B (6,0),C(6,8),D(0,8),AC,BD 交于点E.(1)如图(1),双曲线y=k1过点E,直接写出点E的坐标和双曲线的解析式；(1)如图(2),双曲线y = k2与BC, CD分

8、别交于点 M,N,点C关于直线MN的对称点C'在y轴上，求证以CMN L CBD,并求点C'的坐标；(1)如图(3),将矩形ABCD向右平移m (m>0)各单位长度，使过点E的双曲线y = k3X与AD交于点P.当 MEP为等腰三角形时，求 m的值.13. (1)如图1,过双曲线一支上两点A、B作直线与坐标轴相交，则每点与其相邻坐标轴交点构成的线段长相等，即 AE=BF(2)如图2,过双曲线两分支上两点A、B作直线与坐标轴相交，则每点与其相邻坐标轴交点构成的线段长相等，即 AE=BF14. (2019江苏省徐州市中考卷28题)如图，平面直角坐标系中，O为原点,占八、A、B

9、分别在y轴、x轴的正半轴上.AAOB的两条 外9 一角平分线交于点P, P在反比例函数y=的图象上.PA的延长线交x轴于点C, PB的延 x长线交y轴于点D,连接CD .(1)求/P的度数及点P的坐标;(2)求OCD的面积；(3) MOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由.15. (2019江苏省泰州市中考卷 26题)已知一次函数yi=kx + n(n0)和反比例函数y2= m (m>0? x>0)- x(1)如图1,若n=2,且函数yi、y2的图像都经过点A(3, 4).求m、k的值；直接写出当yi>y2时x的范围；n(2)如图2,过点P(1, 0)作y轴的平行线l与函数产的图像相交于点B,与反比例函数y3= (x>x0