中考复习专题突破统计与概率(详细知识点及解答)

1、统计与概率考点回放1、普查与抽样调查的区别用选择合适的方式进行数据统计2、总体、个体、 样本的描述3、扇形统计图、条形统计图、折线统计图特点及 应用4、从各种统计图中获取正确的信息5、根据各统计图的特点和题目的要求正确地选择统计图，解决相应问题6、制作扇形统计图表示数据7、计算一组数据的平均数或加权平均数8、众数和中位数的意义与应用9、根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度10、极差、方差及标准差的意义，方差、标准差 的计算以11、根据方差、标准差表示数据的离散程度12、用样本估计总体的思想，利用样本的平均 数、方差来估计总体的平均数和方差13、频数、频率的概念与计算14、频数分布的

2、意义和作用，列频数分布表，画 频数分布直方图和频数折线图，解决简单的实际 问题15、根据统计结果作出合理的判断和预测，清晰 地表达自己的观点16、必然事件、不可能事件、不确定事件的判断17、概率的意义，运用列举法（包括列表、画树 状图）计算简单事件发生的概率。18、通过大量重复实验得到的频率估计事件发生概率的值19、利用概率的知识解决一些实际问题，如利用 概率判断游戏的公平性典型题例1 （娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这 7.6万名学生的数学成绩，从中 抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下 说法正确的是（）A.这1 000名考生是总体的一个样本B. 7.6万

3、名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D . 1 000名学生是样本容量例2 （南充）某校为了举办“庆祝建国 60周年”的 活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人.例3某中学为了解某年级 1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：时间 （天）45678910111213人数12457118642请你估计这所学校该年级的学生中，每学期参 加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？例4 （威海）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单 位：厘M）如下：甲队：178, 177, 179 , 17

4、8 , 177 , 178 , 177, 179, 178, 179;乙队：178, 179, 176 , 178 , 180 , 178 , 176, 178, 177, 180;（1）将下表填完整：身高（厘M）176177178179180甲队（人数）340乙队（人数）211（2）甲队队员身高的平均数为 厘M,乙队队 员身高的平均数为厘M；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理 由.例5 （宁夏）在“首届中国西部（银川）房车生 活文化节”期间，某汽车经销商推出3三 四种型号的小轿车共 1000辆进行 展销.回型号轿车销售白成交率为 50%,其它型 号轿车的销售情况绘制在图（ 1）和图（

5、2）两幅1 / 7尚不完整的统计图中.（1）参加展销的w型号轿车有多少辆？（2）请你将图（2）的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出I 1 四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到型号轿车发票的概率.中考真题、选择题:各型号参展轿车数的百分比例6（北京）某班共有 41名同学，其中有2名同 学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写 字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手 写字的同学被选中的概率是（）1、（宁波）下列调查适合作普查的是（）A. 了解在校大学生的主要娱乐方式B. 了解宁波市居民对废电池的

6、处理情况C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查2、（杭州） 要了解全校学生的课外作业负担情 况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A.调查全体女生B .调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各 100名学生3、（湘西）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行实验，在这个问题中，40 是（）A.个体B .总体C.样本容量D.总体的一个样本A. B.C.D.4、（泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委 为某位歌手打出的分数如下：9.5, 9.4 , 9.6 ,9.9 , 9.3 , 9.7 , 9.0 ,去

7、掉一个最高分和一个例6 一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字 3, 4, 5.从袋子中随机取出一 个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然 后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为 个位上的数字，这样组成一个两位数.试问：按 这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个 位上的数字之和为 9的两位数的概率是多少？用 列表法或画树状图法加以说明.最低分后，所剩数据的平均数是（）A . 9.2 B , 9.3 C . 9.4 D , 9.55、（齐齐哈尔）一组数据4, 5, 6, 7, 7, 8的中位数和众数分别是（）A. 7, 7B. 7, 6.5C. 5.5 , 7D. 6

8、.5 , 76、（烟台）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B.将六个平均成绩之和除以6,就得到全年级学生的平均成绩C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平 均成绩D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩8、（鄂州）有一组数据如下：3、a、4、6、7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是（）A、10 B、习 C 、2 D、10、（嘉兴）已知数据：2,回，3, 5, 6, 5,则 时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝这组数据的众数和极差分别是

9、（上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来.其中（第12题）11、（宜宾）已知数据:无理数出现的频率为（）A. 20 %B. 40C. 60 %D. 80 12、（包头）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其 中的30名学生，测 试了 1分钟仰卧起 座的次数，并绘制 成如图所示的频数 分布直方图，请根 据图示计算，仰卧起座次数在1520次之间的频率是（）A. 0.1 B , 0.17C , 0.33D. 0.416、（长沙）甲、乙、丙、丁四人进行射击测 试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为I * I ,* , x 1,则成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁17

10、、（龙岩）为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选 派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学 测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为 85分，且 山、 口、 山 、二I .根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（）A.甲、乙B.甲、丙C.甲、丁D.乙、丙18、（泰州）有下列事件：367人中必有2人的生日相同；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一 面的点数之和一定大于等于2;在标准大气压下，温度低于0c时冰融化；如果 a、b为实 数，那么a+ b=b + a.其中是必然事件的有A. 1个 B.2个C.3个 D.4个验证.取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面 朝上的次数与总次数的比值把一个质地均匀的圆形

11、转盘平均分成偶数份， 并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落 在奇数区域的次数与总次数的比值将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中 间放一个圆锥（如右图），从圆锥的正上方往下撒 M 粒，计算其中一半纸板上的 M粒数与纸板上总 M粒 数的比值上面的实验中，不.科学白有（）A. 0个 B. 1个 C. 2个D. 3个21、（呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出 现向上一面的数字是偶数的概率为（）A.日B.6C.m D. j22、（黄石）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决 定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调

12、 3人组 成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（）aTB. 0 C. 0 D.二、填空题：1、（宜宾）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了 了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品 尝，这应该属于.（填普查或抽样 调查）2、（钦州）附加题：一组数据1,2, 3,它的平均数是.4、（河池）已知一组数据1, a, 3, 6, 7,它的平均数是4,这组数据的众数是 .5、（牡丹江）已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为.6、（杭州）给出一组数据：23, 22, 25, 23,27, 25, 23,则这组数据的中位数是；方差（精确到 0.1 ）是20、（佛山）在学习掷硬币的概率（第

13、20题）15, 15, 16, 15.令这组数据的众数为7、（ 2009年佛山）已知一组数据：11 , 15,0 ,中位数为习，则0回（填“旧 ”、" 或 " 二"17=8、（凉山州）有两名学员小林和小明练习射击， 第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通 常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息， 估计小林和小明两人中新手是 .10、（武汉）在科学课外活动中，小明同学在相同 的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如卜表所不:种子数 （个）100200300400发芽种子 数（个）94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为（精确到0.01 ）.12

14、、（齐齐哈尔）在英语句子" Wish yousuccess!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个 字母为“ s”的概率是 .三、解答题：1、（齐齐哈尔）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老 年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3 ： 5 ： 2,随机抽取一定数量的观众进行调查，得 到如下统计图.（第38题）（1）上面所用的调查方法是 （填“全 面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中 A、B所代表的值；A:；B：（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数.2、（仙桃）“戒烟一小时，健康亿人优360 国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态

15、度进 行了随机抽样调查，主要有四种态度：A.顾客出面制止；B.劝说进吸烟室；C.餐厅老板出面制 止；D.无所谓.他将调查结果绘制了两幅不完整 的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题： （1）这次抽样的公众有 人； （2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆 心角是 度；（4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板 出面制止”的有 万人.并根据统计信 息，谈谈自己的感想.（不超过30个字）3、（包头）某校欲招聘一名数学教师，学校对 甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各 项测试成绩?t分均为 100分，根据结果择优录 用.三位候选人的各项测试成绩如下表所

16、示：测试工程测试成绩甲乙丙教案能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由;（2）根据实际需要，学校将教案、科研和组织三项能力测试得分按 5 ： 3 ： 2的比例确定每人的成 绩，谁将被录用，说明理由.9 / 74、(聊城)某百货商场经理对新进某一品牌几种 号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数(双)频率统计表与频数分布直方图如下：一周销售数量统计表号码频数(双)频率39100.140150.1541|11|0.342343150.154450.055、(铁岭)小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸 爸

17、买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和 小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决 定谁先挑选.游戏规则是：在一个不透明的袋子 里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4. 一人先从袋中随机摸 出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字 和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选.(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； (2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由.请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：(1)写出表中的值；(2)补全频数分布直方图；(3)根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计

18、一下需要 进多少双41号的跑步鞋？3、A的频率= 4、(1)甲的平均成绩为:乙的平均成绩为:参考答案一、选择题：1、D 2、D7、 B 8 、 C10、D 5、A 11612丙的平均成绩为:J候选人丙将被录用.(2)甲的测试成绩为：13、 B 14、B 1516、17、18.C19、C20、 A 21、22、填空题：抽样调查3, 5或2, 3,9.323;4 、32.6 7乙的测试成绩为:8、小林 9、160010 、0.941112、丙的测试成绩为:13、8 14、15、0候选人甲将被录用.三、解答题:5、1、(1)抽样调查；(2)(3)I" II 2、(1) 200; ( 2) 200-20- 110- 1