九年级数学下册单元练习测试题

1、2011学年第一学期九年级数学单元练习（三）命题人E商柏金一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1 .已知反比例函数y = k的图象经过点（1, 2）,则这个函数的 x图象一定经过点（） A. （2, 1） B. （2, -1） C.（2, 4）D. （1, -2）2 .抛物线y=3（x-1） 2+2的顶点坐标是（）A.(-1,-2)B.(-1 , 2) C.( 1 , .2)D. (1,-2)3 .如图，点 A、B、C在。0上，若/ C=35 ,则ZAOB的度数为 ()A. 70. B. 55C. 60D. 354 .如图，在直角 zABC 中，/ C=90°,若 AB

2、=5, AC = 4,则tan/ B= ( )(第 3（第5题）7 / 95 .如图，在。中,AB是弦，OCLAB于C,若AB=16 QC=6则。O的半径OA等于（）A.16B.12C.10D.86 .十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30秒，绿灯亮25秒，黄灯 亮5秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是（ ） /fD C(第7题)A、B、1212C、D、7 .如图，在 ABC中，/C=96 D是AC上一点，DU AB于点E,若 AC=8 BC=6 DE=3 则 AD的长为（）A.3B.4C.5D.68 .如图，小正方形的边长为 1,则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC相似的是（）A.9

3、 .下列图形中四个阴影三角形中，面积相等的是（）（C）.（D）.（第10题）410 .函数y1=x（xA0）, y2 =（x >0）的图象如图所 x示，下列四个结论：两个函数图象的交点坐标为 A （2, 2）; 当x>2 时，y>y2；当 0vx<2 时，yoy2；直线x=1分别与两函数图象交于 B、C两点，则线段BC的长为3;则其中正确的结论是（）A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11扇形半径为30,圆心角为120° ,用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为12.如图,D是4ABC中边AB上一点；请添加一个条件：,使A

4、ACDAABCo（第13题）13 .如图， ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则 sin /ABC等于。14 .如图，若点A在反比例函数y=K（k/。）的图象上，AM_Lx轴于 x点M , 4AMO的面积为3,则k=A。15 .如图，点P的坐标为（3, 0 ） , OP的半径为5,且。P与x轴交于点A,B,与y轴交于点C、D,则 叶 企占 D的坐标（第15题）（第16题）16 .如图，直线lx轴于点（1, 0）,直，线121x轴于点（2, 0）,直线l3，x轴于点（3, 0）直线ln，x轴于点（n, 0）;函数y=x的图象与直线li,I2,I3,卜分别交于点Ai,A2,A3,-An,函数y=

5、2x的图象与直线li, I2, I3,卜分别交于点Bi, B2,B3, Bn.如果AOAiBi的面积记为Si,四边形A1A2B2B1的面积记 作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S3,四边形AniAnBnBni的面 积记作Sn,那么S20i2=o三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）i7.（本题6分）求下列各式的值：（1） 2cos30 +应 sin 45° ，（i tan6032（2）已知x = 3,求2xd的值.y 2 x 2y18.（本题6分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45Am石45

6、°30。;俯角 为30 :求楼CD的高。（结果保留根号）19 .（本题6分）李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球 比赛的入场券，设计了一种游戏方案：将三个完全相同的小球分别 标上数字i、2、3后，放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一 个小球，记下数字后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小 球.若两次取出的小球上的数字之和为奇数，张强得到入场券；否 则，李明得到入场券.(1)请你用树状.图(或列表法)分析这个游戏方案所有可能出现的结果；(2)这个方案对双方是否公平？为什么?20 .(本题8分)如图，AB是。的直径，BC是。的弦，半径OD，BC,垂足为 E,若 BC=673,

7、OE=3;求:(1)。的半径；(2)阴影部分的面积。21 .(本题8分)如图，E是正方形ABCD勺边AB上的动点，E。DE 交BC于点F.(1)求证： AD9 BEF(2)若正方形的边长为4,设AE=x BF=y,求y与x的函数关系式；并求当x取何值时，BF的长为卜 '厂1；22 .(本题10分)如图，在一面靠墙的空地上用长为 24M的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的彳/A，%I眼的/ 为S平方M(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围AD(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8M求围成花圃的最大面积。C23 .(本题10分

8、)已知， ABC为等边三角形，点 D为直线BC上 一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF,使 / DAF=60 ,连接 CF.如图1,当点D在边BC上时，求证：/ ADB=/AFC;请直接判断结论/ AFC=/ACB +/DAC是否成立；如图2,当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出 /AFC、/ACB、/ DAC之间存在的数量关系，并说明理由；如图3,当点D在边CB的延长线上时，且点 A、F分别在直线 BC的异侧，其他条件不变，请直接写出/AFC、/ ACB、/DAC之间存在的等量关系.24 .(本题12分)如图，抛物线y = x22x3与x轴交A B两点(A点在B

9、点左侧)，直线l与抛物线交于 A 2C两点，其中C点的横坐标为2;!(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函粒中/;数表达式；''I/(2) P是线段AC上的一个动点，过P点、作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长厚的最大值；(3)点G是抛物线上的动点，在 x轴上是否存在点F,使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所 有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由.九年级数学单元练习(三)参考答案2011.12一、选择题（本题有10小题，每小S 3分，共30分）BCADC BCBDA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分）11 10； 12.略，

10、答案不唯一？ 13.14.-6； 15.40, -4） ； 16.2011.5；三、斛答蔻（本题有日小蔻，共66分）417 .（本题6分）（1）原式=累（2）原式=-；（注:每小§3分）718 .（本题 6分）（36+1273） M;19 .（本题 6 分）（1）略； .（2）P （奇数）=4/9, P （偶 数）=5/9;这个方案对双方不公平；（注：每小题3分）20 .（本题8分）（1）半径为6; （2） S阴影=6兀-9<3 ;（注：每 小题4分）21 .（本题 8分）（1）略；（2） y= - -x2 + x;当 x=2 时，BF=1; 4（注：第小题3分，第小题关系式3

11、分，X值2分）22 .（本题 10 分）（1） y=-4x2+24x（0<x<6） ;（2）当 x=3时，S最大值=36;（3） .24 4x<8, /.x>4;又.当 xA3 时，S 随 x增大而减小；二当x = 4时，S最大值=32 （平方MD ;（注：第小题4分，第小题3分，第小题3分）23.（本题10分）（1）由NADB /AFC可得； 结论/ AFC之8 / 9ACB+ DACM 立;(2) .同理可证/ AD第/AFC ：/AFCh ACB- / DAC(3) AFCC+A ACB廿 DAC=180 (或/ AFC=2Z ACB 一/DA/)；(注：第小题4分，第小题3分，第小题3分)24.(本题