二元一次方程与一次函数教学设计

1、教学设计课 题二元一次方程与一次函数(1)科 目数学教材版本北京师范大学教育出版社年 级八年级数学（上）第4章课 时1课时教学对象八年级学生提供者一、教材内容分析二元一次方程与一次函数是北师大版教科书八年级（上）第4章内容本节内容共安排2个课时完成，本节课为第1课时该节内容是二元一次方程（组）与一次函数及其图像的综合应用通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像（直线）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方

2、程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识和能力:·初步理解二元一次方程和一次函数的关系；·掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；·掌握二元一次方程组的图象解法过程和方法: · 教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；· 通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力 情感态度和价值观:· 在探究二元一次方

3、程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神· 在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力三、学习者特征分析学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决四、教学策略选择与设计·教学模式：问题引入自主探究例题析解练习拓展归纳小结·分组合作学习·启发引导与自主探究相结合五、

4、教学环境及资源准备·北师大版教材数学八年级上册；·专门为这节课制作的PPT课件及“几何画板”程序；·多媒体教室.六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备问题导入出示P238准备题利用几何画板进行：说出方程x+y=5的35个解，并在直角坐标系内描出以这些解为坐标的点；用作出函数y=5-x的图象；探索（2）、（3）题；回答（4）题；试述二元一次方程与一次函数图象的关系。意图：使学生初步理解二元一次方程和一次函数的关系；初步体会数形结合的思想。资源准备：PPT课件和“几何画板”程序自主探究P238“做一做”解二元一次方程组；作出对应的函数图象；思考方程组的

5、解与图象交点坐标之间的关系；试述二元一次方程组与一次函数图象的关系。意图: 掌握二元一次方程组的解和对应的两条函数图象交点坐标之间的关系；资源准备：PPT课件“几何画板”程序例题析解P239例1教学认真听讲意图: 学习二元一次方程组的图象解法；揭示“数”的问题可以转化成“形”来处理，但其解为近似解资源准备：课件、教材随堂练习出示P240“随堂练习”在练习本上独立完成练习意图: 掌握二元一次方程组的图象解法资源准备：课件、教材知识拓展出示“拓展练习”：教材P245第6题 学生合作交流、解决问题意图: 让学生经历把“形”的问题转化成“数”来处理的过程资源准备：课件、教材课堂小结以“问题串”的形式，

6、要求学生自主总结有关知识、方法学生小结：1二元一次方程和一次函数的图象的关系；2方程组和对应的两条直线的关系；3解二元一次方程组的方法有3种：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）图像法（解是近似解）意图：旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用资源准备：课件，教材布置作业P240习题7、7开 始教学流程图 幻灯出示P238准备题 幻灯出示 P238“做一做”P239例1教学 幻灯出示出示P240“随堂练习”在练习本上独立完成练习学生合作交流、解决“拓展练习”问题学生讨论与同伴交流，归纳电子小报的特点，回答都有那些软件可以制作电

7、子小报。 以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法学生小结，老师归纳总结作业：P240习题7、7结束七、教学评价设计教师主要从两个方面对学生的学习开展评价：让学生完成作业，通过对作业的批改，从整体上评价学生这节课的学习结果。针对本节课合作学习的内容建立了相应角度的评价标准。要求学生自己根据量表自我评价，同时对本小组的其他同学做出评价，然后把评价结果反馈给教师和学生本人合作学习评价表 1234成绩倾听他人的观点一直自己占有时间，不让别人说话通常占有大部分的时间，很少让别人说话听，但有时说得太多听和说得差不多 与团队合作经常与团队争论 有时争论很少争论从不争论 做出公平的决定通常愿意照自己的方式做事经常偏向朋友，而不是总是考虑自己的观点通常考虑到所有人的观点一直使团队达成公平的决定 八、帮助和总结帮助设计教学过程中教师一定要讲清楚图像解法的局限性，这是由于画图的不准确性，所求的解往往是近似解因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理，如“拓展练习”。总结与强化练习本节课在学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识的