高考数学(理数)一轮复习课时作业40《数学归纳法》(原卷版)_第1页
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文档简介

1、课时作业40数学归纳法1用数学归纳法证明123n2，则当nk1时左端应在nk的基础上加上()Ak21B(k1)2C.D(k21)(k22)(k1)22如果命题P(n)(nN*)对nk(kN*)成立，则它对nk1也成立，现已知P(n)对n4不成立，则下列结论中正确的是()AP(n)对任意nN*成立BP(n)对n4成立CP(n)对n4成立DP(n)对n4不成立3用数学归纳法证明不等式1(nN*)成立，其初始值至少应取()A7 B8 C9 D104用数学归纳法证明“n3(n1)3(n2)3(nN*)能被9整除”，利用归纳法假设证明nk1时，只需展开()A(k3)3 B(k2)3 C(k1)3 D(k

2、1)3(k2)35设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)k2成立时，总可推出f(k1)(k1)2成立”那么，下列命题总成立的是()A若f(1)1成立，则f(10)100成立B若f(2)4成立，则f(1)1成立C若f(3)9成立，则当k1时，均有f(k)k2成立D若f(4)16成立，则当k4时，均有f(k)k2成立6已知f(n)1(nN*)，经计算得f(4)2，f(8)，f(16)3，f(32)，则其一般结论为 .7设平面内有n条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4) ；当n4时，f(n)(n1

3、)(n2)(用n表示)8已知f(m)1(mN*)，用数学归纳法证明f(2n)时，f(2k1)f(2k) .9用数学归纳法证明：(nN*)10已知f(n)1，g(n)，nN*.(1)当n1,2,3时，试比较f(n)与g(n)的大小；(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明11已知数列an的前n项和Sn满足Sn1且an0，nN*.(1)求a1，a2，a3，并猜想an的通项公式；(2)证明通项公式的正确性12已知函数f(x)alnx(aR)(1)当a1时，求f(x)在1，)上的最小值(2)求证：ln(n1).13设函数f(x)ln(1x)，g(x)xf(x)，x0，其中f(x)是f(x)的导函数(1)令g1(x)g(x)，gn1(x)g

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