高考数学(理数)一轮复习课时作业47《利用空间向量证明空间中的位置关系》(原卷版)_第1页
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文档简介

1、课时作业47利用空间向量证明空间中的位置关系1如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PA底面ABCD，且PAAD2，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点求证：(1)PB平面EFH；(2)PD平面AHF.2如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点.(1)证明ACBC1；(2)证明AC1平面CDB1.3如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB3，BC5.(1)求证：AA1平面ABC；(2)证明：在线段BC1上存在点D，使得ADA1B，并求的值4如图，棱柱ABCD-A1B1C1D

2、1的所有棱长都等于2，ABC和A1AC均为60°，平面AA1C1C平面ABCD.(1)求证：BDAA1；(2)在直线CC1上是否存在点P，使BP平面DA1C1，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由5如图1所示，正ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图2所示(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(2)求二面角E-DF-C的余弦值；(3)在线段BC上是否存在一点P，使APDE？证明你的结论6如图(1)所示，在RtABC中，C90°，BC3，AC6，D，E分别为AC，AB上的点，且DEBC，DE2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图(2)所示(1)求证：A1C平面BCDE；(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(

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