高考数学(理数)一轮复习课时作业60《随机抽样》(教师版)VIP

1、课时作业60随机抽样1以下抽样方法是简单随机抽样的是(D)A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验解析：选项A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；选项C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；选项D是简单随机抽样2完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低

2、收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况宜采用的抽样方法依次是(B)A简单随机抽样，系统抽样B分层抽样，简单随机抽样C系统抽样，分层抽样D都用分层抽样解析：因为社会购买能力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以用分层抽样法；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以用简单随机抽样法3某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(A)A100

3、B150 C200 D250解析：法一：由题意可得，解得n100.法二：由题意，抽样比为，总体容量为3 5001 5005 000，故n5 000×100.4某电视台为了调查“爸爸去哪儿”节目的收视率，现用分层抽样的方法从4 300人中抽取一个样本，这4 300人中青年人1 600人，且中年人人数是老年人人数的2倍，现根据年龄采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中青年人有320人，则抽取的样本中老年人的人数为(B)A90 B180 C270 D360解析：设老年人有x人，从中抽取y人，则1 6003x4 300，得x900，即老年人有900人，则，得y180.故选B.5去年“3&

4、#183;15”，某报社做了一次关于“虚假广告”的调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成公差为正数的等差数列，共回收1 000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽取30份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是(C)A45B50 C60D65解析：由于B单位抽取的问卷是样本容量的，所以B单位回收问卷200份由等差数列知识可得C单位回收问卷300份，D单位回收问卷400份，则D单位抽取的问卷份数是B单位的2倍，即为60份6某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从该

5、公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6人对户外运动持“喜欢”态度，有1人对户外运动持“不喜欢”态度，有3人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有(A)A36人 B30人C24人 D18人解析：设持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x，x,3x，由题意可得3xx12，x6.持“喜欢”态度的有6x36(人)7某校为了解1 000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法(按等距的规则)抽取40名同学进行检查，将学生从11 000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为(C)A16 B17C18 D1

6、9解析：因为从1 000名学生中抽取一个容量为40的样本，所以系统抽样的分段间隔为25，设第一组随机抽取的号码为x，则抽取的第18组编号为x17×25443，所以x18.8采用系统抽样方法从1 000人中抽取50人做问卷调查，将他们随机编号1,2，1 000.适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.若抽到的50人中，编号落入区间1,400的人做问卷A，编号落入区间401,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为(A)A12 B13C14 D15解析：根据系统抽样的特点可知，所有做问卷调查的人的编号构成首项为8，公差d20的等差数列an，通项

7、公式an820(n1)20n12，令75120n121 000，得n，又nN*，39n50，做问卷C的共有12人9为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为210的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.3，且男女生的比是43，则该校高一年级女生的人数是300.解析：抽取的高一年级女生的人数为210×90，则该校高一年级女生的人数为90÷0.3300，故答案为300.10某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取5个班进行调查，若抽到的编号之和为75，则抽到的

8、最小的编号为3.解析：系统抽样的抽取间隔为6.设抽到的最小编号为x，则x(6x)(12x)(18x)(24x)75，所以x3.11一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定：如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是76.解析：由题意知m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.12某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层

9、抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为50；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为1 015小时解析：第一分厂应抽取的件数为100×50%50；该产品的平均使用寿命为1 020×0.5980×0.21 030×0.31 015.13某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n的样本，其中高中生有24人，那么n等于 (D)A1

10、2B18 C24D36解析：根据分层抽样方法知，解得n36.14某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为541，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总数为(B)A110 B100 C900 D800解析：员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为541，从中抽取一个容量为20的样本，则抽取的C组人数为×20×202，设C组员工总数为m，则甲、乙二人均被抽到的概率为，即m(m1)90，解得m10.设员工总数为x，则由，可得x100，故选B.15为了调研雄安新区的空气质量状况，某课题组对雄县、容城、安新三县空气质量进行调查，按地域特点在三县内设置空气质量观测点已知三县内观测点的个数分别为6，y，z，依次构成等差数列，且6，y，z6成等比数列，若采用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据，则应从容城抽取的观测点的数据个数为(C)A8 B6C4 D2解析：6，y，z依次构成等差数列，且6，y，z6成等比数列，解得若采用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据，则应从容城抽取的观测点的数据个数为×124，故选C.16某高中在校学生有2 000人为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山的比赛活动每人都参与而且只能参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：