圆周运动题型总结

1、仅供个人学习参考 VBI VAI A. B B. A C. VA VB VA VB VA +VBL D VA +VB L VA VB 【答案】A 3 .转笔（PenSpinning ） 示.转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的 某一点 O 做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的 物理知识的叙述 正确的是（） 是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所 A.笔杆上的点离 0 点越近的，角速度越大 B.笔杆上的点离 0 点越近的，做圆周运动的向心加速度 C.笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的 D.若该同学使用中性笔，

2、笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走 【答案】D .传动装置 4.如图所示，A、B 是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮， A 是主动轮，B 是从动 轮，它们的半径 FA= 2FB，a 和 b 两点在轮的边缘，c 和 d 分别是A B 两轮半径的中点，下列判断正确的有 A. Va=2Vb B 3 b=2 3 f 札 / 严 V “A C. Vc=Va D. 3c =3d 【答案】B 5.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为 为3，则丙轮边缘上某点的向心加速度为 1、 3,若甲轮的角速度 角速度线速度周期之间的关系 1.做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径

3、是 20m 的圆周运动了 100m 试求物体做匀速圆周运动 时： （1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小. 【答案】(1) 10m/ s ； ( 2) 0.5rad /s ； ( 3) 12.56s 2.如图所示，两个小球固定在一根长为 I 的杆的两端，绕杆上的 O 点做圆周运动，当小球 A 的 速度为VA时，小球 B 的速度为VB .则轴心 O 到小球 B 的距离是（） 越大 仅供个人学习参考 r12 2 r.2 r32 2 片 s2 A. 3 B. r 21 C. 2 D. 3 【答案】A 6.如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A、B、C 分别是三个轮边缘的

4、质点，且 RA=RC=2RB若传动过程中皮带不打滑，贝 U 下列说法正确的是（） 仅供个人学习参考 A. A 点与 C 点的线速度大小相同B. B 点与 C 点的角速度相同 C. A 点的向心加速度大小是 B 点的 2 倍 D. B 点的运行周期大于 C 点的运行周期 【答案】C 7.部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径 是电动机皮带轮半径的 3 倍（如图），皮带与两 轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向 2 加速度为 0.10 m/s。 机器皮心 （1）电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比; 机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半, 三.水平面内的匀速圆周运动 8.质量为

5、1.4 x 103kg 的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为 0.7 擦力等于滑动摩擦力），某一弯路的半径为 28m g=10m/s2。试求： （1）为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度 vm （最大静（2）若汽车以 36km/h 刚驶上弯路时受到的摩擦力大小 f; 【答案】（1）14m/s（2）5000N 9.如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（） A .在绳长固定时，当转速增为原来的 4 倍时，绳子的张力增加为原 B.在绳长固定时，当转速增为原来的 2 倍时，绳子的张力增加为原 C.当角速度一定时，绳子越短越易断 D .当角速度一定时，绳子越长越易断 【答案】BD

6、 A 点的向心加速度是多少？ 电动来的 4 倍 来的 4 倍 仅供个人学习参考 10. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为 L 的钢 端系着座椅，另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘转盘可绕穿过其 的竖直轴转动，当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖 面内，与竖直方向的夹角为 二，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速 与夹角二的关系。 11. 洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时 A. 衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用 - B. 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用 匕二二 I - - r 严 / n. Z ； I I I I . i

7、. r f C筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大 / /，匕 _ 一 -1 D.筒壁的弹力随筒的转速增大而增大 【答案】D j / 、 12. 如图 11 所示，质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为 m 的小球，今使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，角速度为，则下列说法正确的是(重 = ” 力加速度为 g)()o L f J A.球所受的合外力大小为m7g2-R2 J F .二 B. 球所受的合外力大小为 讥g24R2 c球对杆作用力的大小为 m g 4R2 D.球对杆作用力的大小为 m 4R2 g2 【答案】D 13. 如图所示， 质量相等的 A、B

8、 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相 同的角速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是() J A. 线速度VAVBB.运动周期【答绳 一 中 心 直 平 度 gta n v r Lsin v 仅供个人学习参考 TATB L 唯! I C. 它们受到的摩擦力FfAFfBD.筒壁对它们的弹力FNPFNB -仅供个人学习参考 【答案】AD 14. 如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周 运动，其中小球 1 的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为 3 1 _ 3 2，两根线中拉力大小关系为 T1 _ T2，（填 “”“） 四竖直平面内

9、的圆周运动 15.如图所示，一个人用一根长 L=0. 4m 的绳子拴着一个质量为 m=1kg 的小球，在竖直平面内 作圆周运动（不计空气阻力，取 g=10m/s2）【答案】（1）小球经过最高点时的速度 V。的大小为 2m/s； （2）小球经过最低点时绳子对小球的拉力为 100N 16.如图所示，长为 1m 的轻杆的一端有一质量为 1kg 的小球，另一端有光滑的固定轴 Q 现给 球一初速度使球和杆一起绕 O 轴在竖直面内转动，已知球在最高点的速度为 2m/s，不计空气阻力, 则球到达最高点时杆对小球的作用力（） * A. 定是拉力 B. 定等于零 C一定是推力 D.可能是拉力，可能是推力，也可能

10、等于零 【答案】C 17. 如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运 动，若水的质量 m= 0. 5 kg，绳长 I = 60 cm，求：，g 取 10m/s1 （1）若水桶转至最高点时水不流出来，求水桶的最小速率. （2）若在最高点时水桶的速率 v=3m/s,求水对桶底的压力大小. 【答案】、6m/s2.5N 18. 如下图所示，一个质量为 M 的人，站在台秤上，一根长为 R 的悬线一端系一个质量为 m 小 （1）若小球刚好能经过最高点，求小球经过最高点时的速度 V0的 （2）若小球经过最低点时的速度大小为 v=6m/s,求小球经过最低 绳子对小球的拉力

11、 T. : O : :j ! JI 丿 -I 大小； 点时 仅供个人学习参考 球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最 高点，则下列说法正确是（） /. A. 小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态 仅供个人学习参考 B. 小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为 Mg C. 小球在 a、b、c 三个位置台秤的示数不相同 D. 小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为（ M+ 6m g 【答案】D 19. 如图,长均为 L 的两根轻绳，一端共同系住质量为 m 的小球,另一端分别固定在等高的 A.?B 两 点,A、B 两点间的距离

12、也为 L.重力加速度大小为 g.今使小球在竖直平面 为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为 v 时，两根绳的拉力恰好均为零 在最高点速率为 2v 时,每根绳的拉力大小为（） A? ；B.? C.?3mgD.? . 匚_ 故选：A. 20. 如图甲所示，一长为 R 的轻绳，一端穿在过 0 点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球 厂 = I 整个装置绕 0 点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力 F 与其速度平方 v2 的关系 如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为 a,下列判断正确的是（） A.利用该装置可以得出重力加速度，且 g=Ra B. 绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线

13、斜率更大 C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D. 绳长不变，用质量较小的球做实验，图线 a点的位置不变 解答：CD. 21. 质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 A 点和 C 点。如图所示，当轻杆绕轴 m 内以 AB 则小球 仅供个人学习参考 - c I BC 以角速度3匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳 a 在竖 直方 仅供个人学习参考 【答案】35 牛，方向向下 22.A、B 两球的质量分别为 m 与 m，用一劲度系数为 k 的弹簧 一长为 l 1的细线与 A 球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另 栓在竖直轴上，如图所示。当球 A

14、、B 均以角速度3绕轴 做匀速圆周运动时，弹簧长度为丨2。 O ? q A F 相连， 一端 OO (1)此时弹簧伸长量多大？细线拉力多大? O _ I*厶一 向，绳 b 在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳 b 被烧断的同时木架停止转动，则() A.绳 a 对小球拉力不变 B.绳 a 对小球拉力增大 C. 小球一定前后摆动 D.小球可能在竖直平面内做圆周运动 故选：BD 22. 如图所示，长为 L 的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊 一个质量为 m 的铁球(可视作质点)，球离地的高度 h= L.现让环与球一起以 v 二的速度向右运动, 在 A 处环被挡住而立即停

15、止，已知 A 离右墙的水平距离也为 L，当地的 加速度为 g，不计空气阻力求： (1) 在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小； (2) 若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，球的 次碰撞点离墙角 B 点的距离是多少？ 3 【答案】(1)3mg(2) 3L 4 23. m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为皮带轮，如图所示，已知皮带轮半 径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑.当 m 可被水平抛出时，A 轮的转速最少是() 人十段由 Cl 莎 D.右你 【答案】A 五.圆周运动中的连接体问题 21 .如图所示，轻杆长 1 米，其两端各连接质量为 1 千克的小球，杆

16、可绕距 B 端 0.2 米处的轴 O 在竖直面内转动，设 A 球转到最低点时速度为 4 米/秒，求此杆对轴 O 的作用力？ 仅供个人学习参考 (2)将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大? 23.如图所示，细绳一端系着质量 m=0 1kg 的小物块 A,置于光滑水平台面上；另一端通过光 滑小孔 0与质量 M=0 5kg 的物体 B 相连，B 静止于水平地面上(g=10m/s2) (1)当 A 以 0 为圆心做半径 r=0 . 2m 的匀速圆周运动时，地面对 B 的支持力FN=3. 0N,求物块 A 的速度和角速度的大小 (2)当 A 球的角速度为多大时，B 物体将要离开地面? 【答案】(1)2m/

17、s10rad/s (2) 5J0rad/s 24. 如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为 m 的 A、B 两个小 物块，A 离轴心 ri = 20 cm，B 离轴心2= 30 cm，A、B 与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力 的 0.4倍.求： (1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度 CD 应满足什么条件？ (2)欲使 A、B 与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大? 当圆盘转速达到 A、B 刚好不滑动时，烧断细绳，则 A B 将怎样运动？(g 取 10 m/s2) 【答案】当DWD 0= 3.6rad/s 时，细线上不会有张 力.(2)4.0rad

18、/s. 六.水平面内圆周运动的临界问题 1. 如图所示，半径为 R 的圆筒绕竖直中心轴 OO 转动，小物块 A 靠 筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为 卩，现要使 A 不下落，则圆筒转 角速度D至少为(D) 在圆 动的 仅供个人学习参考 2. 如图所示，OO 为竖直轴，MN 为固定在 OO 上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球 A、 B 套在水平杆上，AC 和 BC 为抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴 OO 上.当绳拉直时，A B 两球转动半径之比恒为 2 : 1,当转轴的角速度逐渐增大时() A. AC 先断 B. BC 先断 C两线同时断 D.不能确定哪根线先断 2 答案：A;仅

19、供个人学习参考 3. 在一个水平转台上放有 A、B、C 三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同. C 各为 m A、B 离转轴均为 r, C 为 2r 则 A.若A B C 三物体随转台一起转动未发生滑动， A、C 的向心加速度 大 B若A B C 三物体随转台一起转动未发生滑动，B 所受的静摩擦力 C.当转台转速增加时，C 最先发生滑动 D. 当转台转速继续增加时，A 比 B 先滑动 3 答案：AB C. 4 如图（a）所示，在光滑的圆锥顶用长为 L 的细线悬挂一质量为 m 的小球，圆锥顶角为 2B,当 圆锥和球一起以角速度CD匀速转动时，球压紧锥面此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面， 则小球的角速度至少为多少？ AJ L cos B 题型： 有关摩擦力的临界问题 5. 如图所示，用细绳一端系着的质量为 M=0.6kg 的物体 A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过 转盘中心的光滑小孔 0 吊着质量为 m=0