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文档简介

1、不等式恒成立求参数的范围一、最值的直接应用例1、已知函数。求的单调区间；若对于任意的，都有，求的取值范围.例2、已知函数，其中.若曲线在点处切线方程为,求函数的解析式；讨论函数的单调性；若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.例3、已知函数.若，求的单调区间；已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数b的取值范围。二、恒成立之分离常数例4、已知函数(1) 若在处的切线平行于直线，求函数的单调区间；(2) 若，且对时，恒成立，求实数的取值范围.例5、已知函数,（其中R,为自然对数的底数）.(1)当时,求曲线在处的切线方程；(2)当1时,若关于的不等式0恒成立,求实数的取值范围.例6、设

2、函数且）（1）求的单调区间；（2）求的取值范围；（3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围。例7、已知函数 （）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；（）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；例8、已知函数 对任意的恒有.证明：当若对满足题设条件的任意b、c，不等式恒成立，求M的最小值。例9、已知函数，.（）若函数依次在处取到极值求的取值范围；若，求的值（）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立求正整数的最大值例10、已知函数(a为实常数).(1)若，求证：函数在(1,+)上是增函数； (2)求函数在1,e上的最小值及相应的值；(3)若存在，使得成立，求实数a的取值范围.例11、设函数.若函数在处与直线相切：求实数的值；求

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