实验名称：运筹学教学软件的应用

1、实验 运筹学教学软件的应用实验名称：运筹学教学软件的应用 实验类型：综合性实验 学时：4适用对象：工业工程一、实验目的 学会使用运筹学软件，激发学生学习课程内容的兴趣，帮助掌握线性规划、运输问题、动态规划求解模型和方法，提高解决运筹问题的能力。二、实验要求 1掌握各模型的运算原理。2熟悉运筹学软件。3使用运筹学软件，求解线性规划、运输问题、动态规划模型的解。4写出实验报告。三、实验原理运筹学软件的模块有：线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数规划、混合整数规划和纯整数规划）、目标规划、最短路径、最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存贮论、排队论、决策分析、预测问题、对策论和层次分

2、析法等子模块。四、实验所需仪器、设备、材料（试剂）1P以上微机。2管理运筹学软件2.0版。五、实验预习要求、实验条件、方法及步骤 1实验预习要求： 复习线性规划、运输问题、动态规划相关知识。 熟悉运筹学软件使用说明。2实验条件：机房3实验方法及步骤：用软件计算我们布置作业中的线性规划、运输问题、动态规划习题，上交电子实验结果汇总告。1.1(1)1.1(3)1.6（1）2.72.82.9（1）2.9（2）2.9（3）2.9（4）2.9（5）3.2（1）3.3（1）3.3（2）3.53.6七、思考题 一、线性规划算法的缺点何在? 答：线性规划是指从各种限制条件的组合中，选择出最为合理的计算方法，建

3、立线性规划模型从而求得最佳结果。所以只能处理线性关系的情形二、试分析运输问题数学模型的特征，并说明为什么（m+n）个约束中最多只 有（m+n-1）个是独立的？ 答：在运输问题的模型里这就是运输问题的数学模型。它包含m*n个变量，（m+n）个约束方程。其系数矩阵的结构比较松散，且特殊。该系数矩阵中对应于变量的系数向量，其分量中除第i个和第m+j个为1以外，其余的都为零。即=对于产销平衡的运输问题，由于有以下关系式存在： 所以模型最所有m+n-1个独立的约束方程。即系数矩阵的秩m+n-1。3、 表上作业法的特点及其系统步骤是什么? （一）特点：表上作业法是指用列表的方法求解线性规划问题中运输模型的

4、计算方法。是线性规划一种求解方法，其实质是单纯形法，故也称运输问题单纯形法。当某些线性规划问题采用图上作业法难以进行直观求解时，就可以将各元素列成表格，作为初始方案，然后采用检验数来验证这个方案，否则就要采用闭合回路法、位势法等方法进行调整，直至得到满意的结果。 （二）系统步骤：1、找出初始基本可行解（初始调运方案，一般m+n-1个数字格），用西北角法、最小元素法；（1）西北角法：从西北角（左上角）格开始，在格内的右下角标上允许取得的最大数。然后按行（列）标下一格的数。若某行（列）的产量（销量）已满足，则把该行（列）的其他格划去。如此进行下去，直至得到一个基可行解。（2）最小元素法从运价最小的

5、格开始，在格内的右下角标上允许取得的最大数。然后按运价从小到大顺序填数。方法同西北角法。注:应用西北角法和最小元素法，每次填完数，都只划去一行或一列，只有最后一个元例外（同时划去一行和一列）。当填上一个数后行、列同时饱和时，也应任意划去一行（列），在保留的列（行）中没被划去的格内标一个0。2、求出各非基变量的检验数，判别是否达到最优解。如果是停止计算，否则转入下一步，用位势法计算；运输问题的约束条件共有m+n个，其中：m是产地产量的限制；n是销地销量的限制。其对偶问题也应有m+n个变量，据此：ij = cij (ui + vj) ,其中前m个计为,前n个计为由单纯形法可知，基变量的ij = 0cij (ui + vj) = 0因此ui,vj可以求出。3、改进当前的基本可行解（确定换入、换出变量），用闭合回路法调整；（因为目