822不等式的简单变形

1、8.2 解一元一次不等式2不等式的简单变形教学目标 本节通过介绍不等式的变形，对解不等式作了理论上的准备，并引导学生体会不等式与方程的区别。知识与能力 1通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质。 2启发学生在不的概念式的变形中分辨情况，正确应用。 3教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法。 4在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系。过程与方法 1通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论。 2通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质（加法性质）。 3引导学生发现不等式变形与方程变形的联系，

2、从而引导学生概括不等式另外的性质。 4通过对不等式的性质的讨论，应用其解简单的不等式。 5练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。情感、态度与价值观 1通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力。 2通过在教学中发挥学生的主体作用，加深在学习中“转化”思想的渗透。 3通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。教学重、难点及教学突破 重点 1掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。 2对简单的不等式进行求解。 难点 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形。 教学突破 由于这一节探索性较强，在这一节中要让学生自主探索或联系方程的基本变形进行归纳。在这一过

3、程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况，正确应用。 在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用，引导和鼓励学生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教学过程中“转化”思想的渗透。教学过程：一、复习练习：1不等式中的最小整数值是 ，不等式2中的最大整数值是 2写出不等式的一个解是 ，=7 （填“是”或“不是”）不等式的解，不等式的解是大于 的数3用不等式表示：的5倍与2的差不大于与1的和的3倍 4用不等式表示“的相反数的4倍减5不小于2”为 5“不是一个正数”用不等式表示为 6“与3的差的4倍大于8”用不等式表示为 7在数轴上表示下列不等式的解集： （1） x>5. (2)

4、.x<-3. (3)x-1 (4) -1<x。三、新课探究： 1、 提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？ 今天我们来研究解不等式，我们同样应先探究不等式的变形规律。 演示书本P55实验，由学生观察得出不等式的性质1，教师概括板书（1） 不等式性质1 如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或 “&l

5、t;”填空: 73 43 71 41 72 42 70 407（-1） 4（-1）7（-2） 4（-2）7（-3） 4（-3） 从中你发现了什么？ 教师概括：（2）不等式性质2 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc. （3）不等式性质3 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc. 也就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。 四、基础训练 1、设a<b,用“”或“”号填空: (1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b; (4)-a _-b; (5)a+2 a

6、+3; (6)-4a-5 -4a-3 （7）则a-2 b-1 2、(1)若m+2<n+2,则有m-1 n-1,-5m -5n； （2）若ac2>bc2,则a b,-a-1 -b-1. （3）若a>b,则ac bc(c0),ac2 bc2(c0). 五、能力拓展 例1、1、用“”或“”“= ” 号填空: （1）如果a-b<0那么a b（2）如果a-b=0那么a b（3）如果a-b那么a b. 从这道题可以看出：要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。 2、用作差法比较x2-2x-15与 x2-2x-8的大小。 学生练习：若a<b<

7、;0，比较下列各对数的大小: (1)-3和-4;(2)a+b和a-b;(3)-+5和-+5。 例2、指出下列各题中不等式变形的依据：（1）由3a>2,得a>. （2）由a+3>0,得a>-3.（3）由-5a<1,得a>-.（4）由4a>3a+1,得a>1. 例3、利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x<a的形式:(1) x-7<8; (2) 3x<2x-3; (3) x>-3; (4) -2x<6.提问：（1）（2）两题中不等式的变行与方程的什么变行相类似？（3）（4）两题呢？学生练习：利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x<a的形式:（1）3x2x-3; (2)4x>x-1;(3)4+2x3x-1;(4)-x+>六、巩固练习P60练习1、2、3七延伸提高：例1、不等式（m-2）x>1的解集为x<，则Am<2 B. m>2 C. m>3 D.m<3.例2、（1）若(m-3)x<3