复合场中运动知识点及典型习题

1、带电粒子在复合场中运动带电粒子在复合场中运动的考题多把电磁场的性质,运动学规律、圆周运动知识、功能关系等有机地结合起来,往往综合性较强,物理过程较复杂,能较好地考查同学们的综合分析能力.正因为这类问题涉及知识面大、能力要求高,因而成为近几年高考的热点问题。1、正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提       带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛仑兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内

2、做匀速圆周运动。当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成。2、灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和圆周规律求解。当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。一.带电粒子电场中的加速（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动。（2）用功能观点

3、分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是匀强电场或非匀强电场）。若粒子的初速度为零，则：；若粒子的初速度不为零则：动能定理：合外力做的功=动能的变化量二. 带电粒子的偏转（1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动，运动的合成和分解的知识的分析处理，沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间 沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度离开电场时的偏移量离开电场时的偏转角电场偏转和磁场偏转比较垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不

4、计重力)受力情况电场力FEqE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力洛伦兹力FBqvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹1如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c经b移动到d电场力做正功W2，则：（ ）2如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（    ） A. 三个等势面中，等势面a的电势最高B. 带电质点一定是从P点向Q点运

5、动C. 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D. 带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小3如图A、B都是装在绝缘柄上的导体，A带正电后靠近B发生静电感应，若取地球电势为零，则（    ）A. 导体B上任意一点电势都为零 B. 导体B上任意一点电势都为正C. 导体B上任意一点电势都为负 D. 导体B上右边电势为正，左边电势为负4如图所示，两带电平行金属板竖直放置，两板距离d=8cm，板间电压U=200V，在板间O点，用l=6cm的绝缘线悬挂质量m=2g带负电的小球，将小球拉到悬线成水平位置释放，当运动到最低点时，速度恰好为零（g=10m/s2）。求：（1）小球所

6、带电量；（2）小球的最大速度。5如图所示，（a）图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置。（b）图为该装置中加速与偏转电场的等效模型。以y轴为界，左侧为沿X轴正向的匀强电场，场强为E。右侧为沿y轴反向的匀强电场。已知OAAB，OA=AB，且OB间的电势差为U。若在y轴的C点无初速地释放一个电量为q、质量为m的正离子（不计重力），结果，正离子刚好通过B点。求：（1）CO间的距离d；（2）粒子通过B点的速度大小。6电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通

7、过O点儿打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多大？（已知电子的质量为m，带电量的大小为e） 7如图为电视机显像管及其偏转线圈L的示意图，如果发现电视画面幅度比正常时偏小，可能是下列哪些原因造成的电子枪发射能力减弱，电子数减小加速电场电压过高，电子速率偏大偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱其中正确的有（ ）ABCD× × × × × × ×× × × × × × 

8、15;·× × × × × × ×× × × × × × ×× × × × × × ×O450(3L,L)PA1xy8如图所示,在xoy 坐标平面的第一象限内有一沿y 轴正方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场,现有一质量为m 带电量为q的负粒子(重力不计)从电场中坐标为(3L,L)的P点与x轴负方向相同的速度v0射入，从O点与y轴正方向成夹角射出,求:(1)

9、 粒子在O点的速度大小.(2) 匀强电场的场强E.(3) 粒子从P点运动到O点所用的时间.9如图所示，在直角坐标系的第象限和第象限存在着电场强度均为正的匀强电场，其中第象限电场沿x轴正方向，第象限电场沿y轴负方向在第象限和第象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第象限时，与y轴夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力求： (1)P点距原点O的距离； (2)电子从P

10、点出发到第一次回到P点所用的时间10如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在yr的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E；从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内. 已知质子的电量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力及阻力的作用，求：（1）质子射入磁场时的速度大小；（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标.11、如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B

11、的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点。已知OD长为l，求：（1）粒子经过铅板时损失了多少动能？（2）粒子到达C点时的速度多大？12.如图所示，在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B一绝缘“”形杆由两段直杆和一半径为R为半圆环组成，

12、固定在纸面所在的竖直平面内PQ、MN与水平面平行且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m、带电量为q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力为重力的倍现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点，求：（1）D、M间的距离x0；（2）上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；（3）若小环与PQ杆的动摩擦因数为（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）现将小环移至M点右侧6R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功41）电场强度E=U/d=220/0.08=11000/4能量守恒：Eq*l=mg*l得q=mg

13、/E=0.002*10*4/11000=7.27*10-6 库伦2）库仑力与重力大小相等,合力方向与竖直方向夹角为45°,小球运动轨迹是以O为圆心的弧,则最大速度的位置就在合力方向的最低点,即转过45°.动能 0.5mv2=mglsin45+Eq(l-lsin45)因mg=Eq则：v2=2mg=2*0.002*10=0.2 m/s5：(1)设正离子到达O点的速度为v0(其方向沿x轴的正方向)则正离子由C点到O点由动能定理得：（2分）而正离子从O点到B点做类平抛运动，则 （1分     ABv0t 而OAAB由得 （

14、1分）(2)设正离子到B点时速度的大小为vB，正离子从C到B过程中由动能定理得： （2分）        解得yO450(3L,L)PxQvv8(1)粒子运动轨迹如图所示,设粒子在P点时速度大小为,OQ段为四分之一圆弧,QP段为抛物线,根据对称性可知,粒子在Q点的速度大小也为,方向与x轴正方向成450.可得 (2)Q到P过程,由动能定理得 即 (3)在Q点时, 由P到Q过程中,竖直方向上有: 水平方向有: 则OQ=3L-2L=L 得粒子在OQ段圆周运动的半径 Q到O的时间: 粒子从P到O点所用的时间:t=

15、t1+t2= 9电子在第象限做类平抛运动,沿y轴方向的分速度为 设OP=h,则 由得 在一个周期内,设在第象限运动时间为t3,在第象限运动时间为t2,在象限运动时间为t1,在第象限运动时间为t4在第象限有 由解得 在第象限电子做圆周运动,周期 在第象限运动的时间为 由几何关系可知,电子在第象限的运动与第象限的运动对称,沿x轴方向做匀减速运动,沿y轴方向做匀速运动,到达x轴时垂直进入第四象限的磁场中,速度变为0.在第象限运动时间为 电子在第象限做四分之一圆周运动,运动周期与第周期相同,即在第象限运动时间为 电子从P点出发到第一次回到P点所用时间为 10（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有， 可得（2）质子沿x轴正向射入磁场后经1/4圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间，进入电场后做抛物线运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有所求时间为（3）质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示。P点距y轴的距离因此可得质子从进入电场至到达y轴所需时间为 质子在电场中沿y轴方向做匀速直线运动，因此有11带电粒