特殊平行四边形经典题目

1、1下面有四个命题：（1）一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；（2 ）一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；（3 ）一组对角相等且这一组对角的顶点连结的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四 边形；（4 ）一组对角相等且这组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行 四边形。其中，正确的命题个数是（）。（A） 1 个（B）2 个（C）3 个（D） 4 个1, 在矩形 ABCD中, DEL AC于 E, CD=2 AD=2<3，求 BE 的长2, 如图，以 ABC的三边为边在 BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABDA BCE ACF。请回

2、答下列问题（不要求证明）：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当厶ABC满足什么条件时，四边形 ADEF是矩形？（3） 当厶ABC满足什么条件时，以 A、D、E、F为顶点的四边形不存在？F3，如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形 ABCD的两邻边重合，过 E点作4.如图，正方形ABCD的对角线相交于点 O，点M、 连结DN、MC .请说明：DN丄MC且DN =MC ./ BC，5，在 ABC 中， BAC =90，AD 丄 BC，BE、AFBE和AD交于G，试说明四边形分别是 ABC，- DAC的平分线,A5，将平行四边形纸片 ABCD按如图方式折叠，使点 C与A

3、重合，点D落到D处，折痕为DBDBNDM 是菱形ACDE和 CBFG 点 P 是 EFDF6，已知：如图，四边形 ABCD中，乙ABC /ADC =90 ，M是AC的中点，M 且与MD 的平行线 BN相交于N.求证：四边形.BAC =30厂ACD =45，求菱形BNDM相邻两角的度数.,7,如图，在正方形ABCD中，AB=8, Q是CD的中点，设.DAQ = :，在CD上取一点P，使.BAP = 2：，求CP的长度.如图，分别以厶ABC的边AC和BC的一边，在 ABC外作正方形的中点，求证：点 P到边AB的距离是AB的一半.如图，四边形 ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE丄AG于点E

4、, BF丄AG于 点F.求证：DE- BF = EF(2) 当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量 关系，并说明理由.如图，梯形 ABCD中，AD= 18cm, BC= 21cm，点P从点A开始沿 AD边向D以1m/s的 速度移动，点 Q从C点开始沿CB边向B以2m/s的速度移动，如果 P、Q分别从A、C 同时出发，设移动时间为 t秒，求：(1) t为何时，四边形 ABQP为矩形？(2) t为何时，四边形 PQCD为等腰梯形?如图，在等腰梯形 ABCD中，AB/ DC, CG丄AB于G,对角线 AC丄BC于点O, EF是中位线,求证CC= EF.如图，梯形 ABCD中，AB /

5、DC, E是AD的中点，有以下四个命题: AB+DC=BC =乂 BEC=90 ; 如果/ BEC=90 => AB+D=BC 如果BE是/ ABC的角平分线 => / BEC=90 ; 如果 AB+DC=BC => CE1Z DCB的角平分线.1直角三角形的两直角边是3 : 4，而斜边的长是15 cm,那么这个三角形的面积是。2 .若方程x2 px q = 0的两个根是-2和3，贝U p,q的值分别为 22a3若实数a, b满足a ，ab-b =0，则一=b4 若(a b)(a b 2) =8，则 a b =5已知2x2 3x1的值是10,则代数式4x2 6x T的值是6若

6、m是关于x的一元二次方程 x2 + nx + m=0的根，且 m则m + n的值为7关于x的一元二次方程 x2 nx m = 0的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是(A) m = 0,n = 0(B) m = 0, n = 0(C) m = 0, n = 0(D) m = 0, n = 08 若方程 ax2bx .0=02=0)中，a,b,c 满足 a b，c = 0 和 a-b c = 0 ,则方程的根是()(A) 1, 0( B) -1, 0(C) 1, -1( D)无法确定1. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2 -9x * 20 = 0的一个根，求这个三角形的腰。2. 已知

7、一元二次方程 (m -1) x2 7mx m2 3m -4 =0有一个根为零，求 m的值。1在平面直角坐标系中，点A(16 - 4a,-4 - 2a)关于x轴的对称点在第一象限内，且a为负整数，求A点坐标。2. 将函数y =2x 3的图象平移，使它经过点 (2,-1) 求平移后得到的直线的解析式.3.已知直线y = 2x 1.(1) 求已知直线与y轴的交点A的坐标；(2) 若直线y =kx b与已知直线关于 y轴对称，求k与b的值.4 已知一次函数 y =kx b的图象与x轴交于点 A(-6,0)，与y轴交于点 B?, ?若厶AOB的面积是12,且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系

8、式吗？5 已知：A(1 2a,4a -5)，且点A到两坐标轴的距离相等，求 A点坐标.。6. 已知点A(a，1,1-a)关于原点的对称点在第三象限，且6a2-5a-1=0,求a的值7. 直线y二kx b与直线y =5-4x平行，且与直线 y - -3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直线解析式。8. 若直线y =kx 6与两坐标轴所围成的三角形面积是24,求常数k的值是多少？9 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山. 然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷 离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关 系(从小强开始爬山时计时)(1) 小强让爷爷先上多少米？(2) 山顶离山脚的距离