交集、并集、补集（课堂PPT）

1、五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社第一章第一章 集集 合合上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业语文前三名的学生的集合为语文前三名的学生的集合为 B =周晴、宋迎宝、李雪晴周晴、宋迎宝、李雪晴 集合集合 C = =数学、语文成绩均在前三名的学生数学、语文成绩均在前三名的学生C=周晴周晴 某班本学期的期末考试某班本学期的期末考试数学前三名的学生的集合为数

2、学前三名的学生的集合为 A =周晴、何启珍、贾玲周晴、何启珍、贾玲 上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版 一般地，对于两个给定的集合一般地，对于两个给定的集合A、B，由，由既属于既属于A又属于又属于B 的所有元素所组成的集合叫做的所有元素所组成的集合叫做A与与B的的交交集集，记作，记作AB （读作（读作“A交交B”），即），即 .BxAxxBA且集合的交集集合的交集 演示说明演示说明 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出

3、退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版ABABAB（1）如果两个集合没有共同的元素，那么它们的交集是空集）如果两个集合没有共同的元素，那么它们的交集是空集 ；（2）如果两个集合只有部分元素相同，那么它们的交集就）如果两个集合只有部分元素相同，那么它们的交集就是两个集合的重合部分；是两个集合的重合部分； （3）如果）如果A是是B的子集，那么他们的交集就是的子集，那么他们的交集就是A集合集合.情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下

4、页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版例例6 6 设设A=2,3,5=2,3,5，B=-1,0,1,2=-1,0,1,2，求，求AB. .解：解：AB =2,3,5-1,0,1,2=2.=2,3,5-1,0,1,2=2.例例7 设集合设集合 ， ，=0Ax x =210Bxx=7Cx x =1Dx x ，求，求 AB，AC，AD.解：解：10123456789101112ABCDxAB= =210 ,xxAC= =07 ,xxAD= =.情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布

5、 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版.例例8 设集合A=(x, y)|2x+y=1，B=(x,y)|x-y=2，求AB.分析：分析：集合A, B分别表示方程2x +y1，x-y2的解集，因此A与B的交集就是求它们联立方程组的解集.21,2xyxy1,1xy 如何正确的表示交集呢？如何正确的表示交集呢？求解下面的方程组：求解下面的方程组：AB= =1, 1 .,1,1x y xy 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业

6、上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版例例9：设：设 ， ，=1,A =5,3B求求 AB.解：解：543210123456786ABxAB = =1,5,31,3 . 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版对于任意的两个集合对于任意的两个集合A与与B，都有：，都有：（1） ;（2） ， ;（3） ， .ABBA

7、AA A ABAABB= =A情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版教材练习教材练习1.2.2.11 1设集合A =小于7的自然数，B =偶数，求AB.2. 2. 设集合=27Axx=14Bx x ，求，求AB.，3. 3. 设集合=,21Ax yxy=,23Bx yxy，求AB.，4.设集合=2,2A= 0,4B，求，求AB.，情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探

8、 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业财会技能获奖财会技能获奖 B =周晴、仝阳、李雪晴、杨振峰、杨帅、周晴、仝阳、李雪晴、杨振峰、杨帅、贾玲、陶巍贾玲、陶巍 集合集合 C = = 两次比赛中获奖学生两次比赛中获奖学生 C=李雪晴、贾玲、杨帅、杨瑞、徐小龙、李雪晴、贾玲、杨帅、杨瑞、徐小龙、周晴、仝阳、杨振峰、陶巍周晴、仝阳、杨振峰、陶巍 文字录入比赛获奖文字

9、录入比赛获奖 A =李雪晴、贾玲、杨帅、杨瑞、徐李雪晴、贾玲、杨帅、杨瑞、徐小龙、周晴小龙、周晴 上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版ABx xAxB或 一般地，对于两个给定的集合一般地，对于两个给定的集合A、B，由属于，由属于A或或属于属于B的元素组成的集合叫做的元素组成的集合叫做A与与B的的并集并集，记作，记作AB （读作（读作“A并并B”），即），即.集合的并集集合的并集 演示说明演示说明 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业

10、上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版AB(3)(3)AB情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版例例10 10 设设 A =小于小于5 5的自然数的自然数 ，B =大于大于3 3且且小于小于8 8的整数的整数 ，求，求AB.解：解：A B =0,1,2,3,4 4,5,6,7=0,1,2,3,4,5,6,7.=0

11、,1,2,3,4,5,6,7.情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版例例11：设：设 ， ，=1,A =5,3B求求 AB.解：解：543210123456786ABxAB= =1,5,35,. 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出

12、版社高等教育出版社数学（基础版例例12：设：设 ， ，= 0,2A= 1,3B求求 AB.解：解：AB= =0,21,30,3 .2101234ABx情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版对于任意的两个集合A与B，都有：（1） .（2） ， .（3） ， .ABBAAA A AABBAB= =AA情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作

13、 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版教材练习教材练习1.2.2.2，2. 2. 设集合设集合=37Axx=311Bxx求求AB.，1. 1. 设集合设集合=, , , ,Aa b c d e=,Bf g，求求AB.，3.3.设集合设集合=2,2A=5,4B，求，求AB.，情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基

14、础版.全集全集情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业 研究集合时通常需要事先约定一个范围，这个范围称为研究集合时通常需要事先约定一个范围，这个范围称为全集全集. .一般用一般用U来表示来表示.补集补集 如果集合如果集合A是全集是全集U子集，那么，由子集，那么，由U U中不属于中不属于A的所有元的所有元素组成的集合叫做素组成的集合叫做A在全集在全集U中的中的补集补集. .记作记作 ，读作读作“A 在在 U 中的补集中的补集”即即UAUAx xUxA且演示说明演示说明 上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学

15、数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版例例13： 设集合设集合=, , , , ,Ua b c d e f g=, ,Aa c e，求求，=, ,Bb c fUAUB及，解：解：, ,UAb d f g, ,.UBa d g例例14：设全集：设全集 ， ，=2Ux x =7Ax x 求求.UA1012345678AU91011121314x解：解：2 7 .UAxx情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教

16、育出版社高等教育出版社数学（基础版例例15：设全集：设全集 ， ，=U R= 0,3A求求.A解：解：10123456x,03,.A 如果从上下文看全集如果从上下文看全集U是明确是明确的，特别是当全集的，特别是当全集U为实数集为实数集R R时，可以省略补集符号中的时，可以省略补集符号中的U，将，将 简记为简记为 ，读，读作作“A的补集的补集”UAA情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版对于非空集合对

17、于非空集合A，都有：，都有：（1） .（2） .（3） .UAA UAA UUA 痧UA情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版教材练习教材练习1.2.2.31. 1. 设集合设集合 U =不大于不大于6 6的自然数的自然数 ，= 1,3,5A，求求UA2. 设集合设集合=U R=5Ax x ，求求，=37BxxA，.B及3.3.设设 求求=3,15U=1,3A，.A情情 境境 引引 入入合合 作作

18、探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版并集并集 交集交集补集补集什么是集合的交运算？如何用符号表示？如何用什么是集合的交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？图形表示？什么是集合的并运算？如何用符号表示？如何用什么是集合的并运算？如何用符号表示？如何用图形表示？图形表示？什么是集合的补运算？如何用符号表示？什么是集合的补运算？如何用符号表示？如何用图形表示？如何用图形表示？ 在进行集合的交运算、并运算和补运算时各自在进行集合的交运算、并运算和补运算时各自的特点是什么？的特点是什么？ 用列举法和描述法表示集合时运算需要注意的用列举法和描述法表示集合时运算需要注意的问题是什么？问题是什么？情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究对对 比比 归归 纳纳探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业上页上页退出