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1、第三章习题答案名词解释1超调量:系统响应的最大值与稳态值之差除以稳态值。定义为2开环传递函数中含有2个积分因子的系统称为II型系统。3单位阶跃响应达到第一个峰值所需时间。4指响应达到并保持在终值5%内所需要的最短时间。5. 稳态误差:反馈系统误差信号e(t) 的稳态分量(1分),记作ess(t)。6开环传递函数中不含有积分因子的系统。7上升时间:响应从终值10%上升到终值90%所需的时间;或响应从零第一次上升到终值所需的时间。简答1. 在实际控制系统中,总存在干扰信号。1) 时域分析:干扰信号变化速率快,而微分器是对输入信号进行求导,因此干扰信号通过微分器之后,会产生较大的输出;2) 频域分析
2、:干扰信号为高频信号,微分器具有较高的高频增益,因此干扰信号易被放大。这就是实际控制系统中较少使用纯微分器的原因。2系统稳定的充分条件为:劳斯阵列第一列所有元素不变号。若变号,则改变次数代表正实部特征根的数目。3二阶临界阻尼系统特征根在负实轴上有两个相等的实根,其单位阶跃响应为单调递增曲线,最后收敛到一个稳态值。4. 闭环特征根严格位于s左半平面;或具有负实部的闭环特征根。5欠阻尼状态下特征根为一对具有负实部的共轭复数,单位阶跃响应是一个振荡衰减的曲线,最后收敛到一个稳态值。6阻尼小于-1的系统,特征根位于正实轴上,单位阶跃响应是一个单调发散的曲线。7. 无阻尼状态下特征根为一对虚根,响应为等
3、幅振荡过程,永不衰减。8图4(a)所示系统稳定,而图4(b)所示系统不稳定。原因是图4(b)所示系统的小球收到干扰后将不能恢复到原来的平衡状态。9不能。原因是:两个一阶惯性环节串联后的极点为实极点;而二阶振荡环节的极点为复数极点。计算题1. 解:r(t)=2t.v=1,系统为I 型系统 kv=2, ess =1. 2.解:构造Routh表: 辅助方程: 故纯虚根为:;故系统处于临界稳定状态。 由于第一列系数没有变号,无右半平面的闭环特征根。 3解:构造Routh表 要使系统稳定,必须满足: 解之得: 4 解:系统闭环传递函数为 依题意,闭环特征方程为: 则: 5 解:因为系统为I型系统,故 1) 阶跃响应下,ess=0 2) 加速度响应下,ess= 6. 解:由开环传递函数知,系统为I型系统 ,而输入信号中含有加速度
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