十种二次函数解析式求解方法

1、2卜种二次函数解析式求解方法一三点式。1, 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A (品,0), B ( 2J3 , 0), C (0, -3 )三点，求抛物线的解析式。72, 已知抛物线y=a(x-1)+4 ,经过点A ( 2, 3),求抛物线的解析式。二顶点式。1, 已知抛物线y=x2-2ax+a 2+b顶点为A (2, 1),求抛物线的解析式。2, 已知抛物线y=4(x+a) 2-2a 的顶点为(3 , 1),求抛物线的解析式。三交点式。1,已知抛物线与x轴两个交点分别为(3 , 0) ,(5,0),求抛物线y=(x-a)(x-b)的解析式。2,已知抛物线线与x轴两个交点14 , 0),

2、(1 , 0)求抛物线 y= a(x-2a)(x-b)的解析式。2四定点式。1,在直角坐标系中，不论 a取何值，抛物线y =(a -2)x2经过点Q,求抛物线的解析式。125 - a厂-畀一X，22经过x轴上一定点Q,直线2,抛物线y= x 2 +(2m-1)x-2m 与x轴的一定交点经过直线y=mx+m+4求抛物线的解析式。3, 抛物线y=ax2+ax-2过直线y=mx-2m+2上的定点A ,求抛物线的解析式。五平移式。1,把抛物线y= -2x 2向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到抛物线 y=a( x-h) 2 +k,求此抛物线解析式。2,抛物线y = x - x-3向上平移

3、，使抛物线经过点C(0,2),求抛物线的解析式六距离式。1,抛物线y=ax2+4ax+1(a > 0)与x轴的两个交点间的距离为2,求抛物线的解析式。2 .2,已知抛物线y=m x +3mx-4m(m> 0)与x轴交于A、B两点，与 轴交于C点，且AB=BC求此抛物线的解析式。七对称轴式。1、抛物线y=x2-2x+(m 2-4m+4)与x轴有两个交点，这两点间的距离等于抛物线顶点到y轴距离的2倍，求抛物线的解析式。232、已知抛物线y=-x +ax+4,交x轴于A,B (点A在点B左边)两点，交y轴于点C,且OB-OA上0C求此抛物4线的解析式。八对称式。1，平行四边形 ABCD寸

4、角线AC在x轴上，且 A (-10，0)，AC=16, D (2，6)。AD交y轴于E，将三角形 ABC 沿x轴折叠，点B到B1的位置，求经过 A,B,E三点的抛物线的解析式。2，求与抛物线y=x2+4x+3关于y轴(或x轴)对称的抛物线的解析式。九切点式。1，已知直线y=ax-a 2(a丰0)与抛物线y=mf有唯一公共点，求抛物线的解析式。22，直线y=x+a与抛物线y=ax +k的唯一公共点 A (2， 1),求抛物线的解析式。十判别式式。1、已知关于X的一元二次方程(m+1) x2+2(m+1)x+2=0有两个相等的实数根，求抛物线y=-x 2+(m+1)x+3解析式。2、已知抛物线y=(a+2)x 2-(a+1)x+2a的顶点在x轴上，求抛物线的解析式。23、已知抛物线 y=(m+1)x 2+(m+2)x+1 与 x 轴有唯一