b中数学必修数列基础过关题

1、第二章：数列基础过关题（2）一、选择题1 an 是首项 a11，公差为 d3 的等差数列，如果an2005，则序号 n 等于 () A 667B 668C 669D 6702在各项都为正数的等比数列 an 中，首项a1 3，前三项和为21，则 a3 a4a5() A 33B 72C84D 1893等差数列 an 中, a1 a 4 a7 39, a3a6 a9 27,则数列 an 前 9项的和 S9 等于（）A 66B 99C 144D 297421与21，两数的等比中项是（）A 1B 1C 1D 125等比数列 a 中， a 9， a 243 ，则 a 的前4 项和为n25n().A 81B

2、120C 168D1926已知等差数列 an 的公差为 2，若 a1， a3，a4 成等比数列 , 则 a2() A 4B 6C 8D 107 设 S 是 等 差数 列 a 的 前n 项和， 若a55， 则S9nna39S5() A 1B 1C2D 128已知数列 1，a1，a2， 4 成等差数列，1，b1，b2，b3， 4成等比数列，则a2a1的值是b2() A 1B 1C 1或12222D 14二、填空题1等差数列 an中 , a29, a5 33, 则 an 的公差为 _。2数列 an 是等差数列， a47 ，则 s7_3在等比数列an中 , 若 a1 , a10 是方程3x 22x60

3、的两根，则a4 a7 =_.4数列 an 的通项公式 an1，则该数列的前99 项之和等nn1于_.三、解答题1. 已知数列 an 的前 n 项和 Sn32 n ，求 an2求和： 1 2x3x2.nx n 13已知数列 a的通项公式 an2n 11，如果 bnan(nN ) ，n求数列 bn的前 n 项和。高中数学必修 5 第二章：数列基础过关题参考答案一、选择题1 C解析：由题设，代入通项公式ana1( n1) d，即 2005 13( n 1) ， n6992C 解析：本题考查等比数列的相关概念， 及其有关计算能力设等比数列 an 的公比为 q( q0) ，由题意得 a1 a2 a321

4、，22即 a1(1 qq ) 21，又 a13， 1qq 7 a3a4a5 a1q2(1 q q2) 3× 22×7843.Ba1a4 a7 39, a3 a6 a927,3 a4 39,3 a6 27, a4 13, a6 94.Cx2( 2 1)( 2 1) 1, x15 B 解析： a29，a5 243， a5 q3 243 27，a29q3，a1q9，a13， S4 335 240 1201326B 解析： an 是等差数列， a3a14，a4a16，又由 a1，a3，a4 成等比数列，( a14) 2a1( a1 6) ，解得 a1 8， a2 82 6S99(a

5、1a9 )9a5957A解析：2· 1，选 AS55a3595(a1a5 )28A解析：设 d 和 q 分别为公差和公比，则4 1 3d 且4( 1) q4， d 1，q22， a2b2a1 d2 1 q2二、填空题1.8 a5a2339d852522.49 S77a7 )7a449(a123.2 a4 a7a1a1024.9 an1n1n ， S99( 99199)( 11 1)nn1三、解答题1.解： Sn3 2n , Sn 13 2n 1 , anSnSn 12n 1( n 2)而 a1S15， an5,( n1)2n 1 , (n2)2.解：记 Sn12 x3x2.nxn 1, 当 x1时， Sn123 .n1 n( n 1)2当 x1时， xSnx2x23x3. (n1)xn 1nxn ,原式 =1x nnxn ( x1)1xn( n1) (x1)23.解： bnan112n, n5 ，当 n5 时， Snn